лаби електро

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи

Експериментально визначити параметри резистора, котушки індуктивності та конденсатора в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу напруг, фазові та енергетичні співвідношення в колі з послідовним з’єднанням резистора, котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним

опором Rк) та конденсатора.

1 Основні теоретичні відомості

На рисунку 3.1 зображена схема електричного кола синусоїдного струму з послідовним з'єднанням резистивного R,

індуктивного L з резистивним опором Rк, та ємнісного С елементів. Закон Ома для даного кола записують так :

I = U / Z,

де U – діюче значення синусоїдної напруги, прикладеної до клем електричного кола;

І – діюче значення синусоїдного струму в колі;

Z (R Rк )2 ( X L X C )2 – повний опір кола; R – активний опір резистивного елемента;

Rк – активна складова повного опору котушки індуктивності (Rк – зумовлений опором проводу, з якого виготовлена котушка індуктивності та опором, що характеризує втрати електричної енергії в сталі магнітопроводу котушки. Повний опір котушки індуктивності:

Zк Rк 2 X L 2 );

XL – реактивно-індуктивний опір котушки індуктивності;

23

ХС – реактивно-ємнісний опір конденсатора. Реактивно-індуктивний і реактивно-ємнісний опори визначають

за формулами:

де ω = 2πf – кутова частота, а f – частота синусоїдного струму. Діючі значення напруги на елементах кола визначають за

законом Ома:

Рисунок 3.1 – Схема електричного кола з послідовним з'єднанням R, C, L елементів

Напруги UR та URк співпадають за фазою із струмом,

напруга UL випереджає струм за фазою на кут π/2, напруга UС відстає за фазою від струму на кут π/2.

Векторні діаграми напруг і струму для електричних кіл з активним, індуктивним та ємнісним навантаженням приведені на рисунку 3.2.

Рисунок 3.2 – Векторні діаграми для активного а), індуктивного б), та ємнісного в) навантаження

24

Різниця фаз між напругою на вході кола і струмом визначається за формулою:

φ = arctg X L X C ,

R Rк

де Х = XL – ХС – реактивний опір кола.

Повний опір Zк, його активну Rк і реактивну XL складові котушки індуктивності визначають за формулами:

де φ = arctg (XL/Rк) – різниця фаз між струмом І в колі та напругою на котушці Uк U Rк 2 U L 2 .

Вектор напруги Ū дорівнює геометричній сумі векторів напруг на елементах кола:

Ū= Ū R + Ū к + ŪС = Ū R + Ū Rк + ŪL + ŪС,

адіюче значення цієї напруги визначають за формулою:

U (U R U Rк )2 (U L UC )2 .

На рисунку 3.3 приведені векторні діаграми струму та напруг для електричного кола, зображеного на рисунку 3.1, для випадків:

З векторних діаграм видно, що фазовий зсув φ між струмом І та прикладеною напругою U залежить від співвідношення між реактивно-індуктивним XL та реактивно-ємнісним ХС опорами. При XL > ХС (рисунок 3.3, a), UL >UС, φ > 0 напруга U випереджує струм

І за фазою на кут φ. При XL = ХС (рисунок 3.3, б), UL = UС, φ = 0 напруга U співпадає із струмом І за фазою. В колі наступає явище

25

резонансу напруг. При XL < ХС (рисунок 3.3, в), UL < UС, φ < 0 напруга U відстає за фазою від струму І на кут φ.

Рисунок 3.3 – Векторні діаграми напруг та струму для випадків:

а) – XL > ХС ;

б) – XL = ХС ;

в) – XL < ХС .

З умови резонансу напруг XL = ХС (2πfL = 1/2πfС) випливає, що дане явище можна отримати зміною частоти f струму, індуктивності L котушки або ємності С конденсатора. Частота, при якій наступає явище резонансу напруг, називається резонансною і визначають за формулою:

При резонансі напруг реактивний опір електричного кола дорівнює нулю (Х = XL – ХС = 0), повний опір кола мінімальний

(Z = R + Rк ), а струм у колі максимальний (І0 = U /(R + Rк ).

Для електричного кола (рисунок 3.1) активну P, реактивну Q і повну S потужності, а також коефіцієнт потужності cosφ визначають за формулами:

P = UI cos φ = I 2 (R + Rк );

Q = UI sіn φ = I 2 ( XL – ХС ) = I 2 X;

S = UI = I 2 Z = P 2 Q2 ;

26

cos φ = P/S = (R + Rк )/Z= P/UI .

Значення cosφ показує, яку частину становить активна потужність P від повної S.

2 Опис лабораторної установки

Експериментальне дослідження лінійного нерозгалуженого електричного кола синусоїдного струму виконують на установці, електрична схема якої приведена на рисунку 3.4. Установка живиться від електричної мережі однофазного змінного струму через автоматичний вимикач SF і автотрансформатор ЛАТР.

З допомогою ЛАТРа на затискачах електричного кола встановлюють і підтримують сталим значення вхідної напруги U, (U = 40 80 В) задане викладачем. Однополюсні вимикачі SА1, SА2, SА3 використовують для отримання електричних кіл з різними приймачами. Вольтметром РV вимірюють вхідну напругу U, а

також спади напруг UR, Uк , UC на окремих елементах електричного кола. Фазометром вимірюють значення кута зсуву фаз між напругою U та струмом I, а також коефіцієнт потужності cos . Струм I вимірюють за допомогою амперметра РА. Частота мережі живлення електричного кола дорівнює 50 Гц.

PV SA3

Рисунок 3.4 – Електрична схема для експериментального дослідження лінійного нерозгалуженого електричного кола синусоїдного струму

27

3 Програма роботи

3.1 Зібрати електричне коло (рисунок 3.4).

3.2 Після перевірки схеми викладачем ввімкнути вимикач SF. 3.3 Дослідити електричні кола (рисунок 3.4) синусоїдного струму окремо з резистором R, з конденсатором С та з котушкою

індуктивності (з індуктивністю L та резистивним опором Rк). Експериментальні дані записати в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1 – Результати досліджень та обчислень

3.4 Дослідити електричні кола синусоїдного струму з послідовним з'єднанням резистора R й котушки індуктивності (з

індуктивністю L та резистивним опором Rк) та послідовним з'єднанням резистора R і конденсатора С. Експериментальні дані записати в таблицю 3.2.

Таблиця 3.2 – Результати досліджень та обчислень

3.5 Дослідити коло синусоїдного струму з послідовним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності (з індуктивністю L

та резистивним опором Rк) і конденсатора С (рисунок 3.4), при різних значеннях ємності С в межах 0÷64,75 мкФ (провести 6÷8 дослідів). Експериментальні дані записати в таблицю 3.3.

Таблиця 3.3 –Результати досліджень та обчислень

3.6 Змінюючи ємність конденсатора С отримати явище резонансу напруг. Експериментальні дані записати в таблицю 3.3.

4 Опрацювання результатів дослідів

4.1 Для всіх дослідів обчислити значення величин, вказаних в графах ” Обчислити ” (таблиця 3.1… 3.3).

4.2 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струму для дослідів, вказаних в таблиці 3.1 і таблиці 3.2.

4.3 Побудувати в масштабі векторні діаграми напруг та струму для дослідів: XL > XC; XL = XC; XL < XC (таблиця 3.3)

29

4.4 Побудувати в одних координатних осях графіки: І = f(С);

UR = f(С); UL = f(С); UC = f(С); XC = f(С); = f(С), XL = f(С). 4.5 Зробити висновки з проведеної роботи.

5 Формули для обробки експериментальних даних

5.1 Основні формули для проведення обчислень згідно даних досліджень:

5.1.1 Таблиця 3.1.

а) R = UR /І; Р= І 2 R.

б) Zк = Uк /І; Rк = Zк cosφ; URк = Rк І, або URк = Uк cosφ ; UL =Uк sinφ, або Uк (URк )2 (UL )2 , звідси визначаємо

UL , а XL = UL /І; Q= І 2 XL; Р= І 2 Rк ;

в) XC = UC / І ; Q= – І 2 X C .

5.1.2 Таблиця 3.3.

Z = U/І; Rе= Z cosφ; Rк = Rе – R (див.п.1 таблиця 3.1);

URк = І Rк, або URк= Uк cosφк ; UL = Uк sinφк , або

Uк (URк )2 (UL )2 , звідси визначаємо UL.

XL = UL /І (або Zк = Uк /І; Rк = Zк cosφ; XL= Zк sinφ); XC = UC /І;

6 Контрольні запитання

6.1 Від чого залежить значення кута зсуву фаз між векторами напруги та струму?

6.2Які опори називають реактивно-індуктивним і реактивноємнісним та від чого залежать їхні значення?

6.3Чим зумовлена наявність резистивного опору Rк в котушці індуктивності L?

6.4Як впливає частота синусоїдної напруги на значення реактивно-індуктивного та реактивно-ємнісного опорів?

30

6.5Що таке явище резонансу напруг і як його практично можна отримати?

6.6Як визначається повний опір електричного кола з послідовним з’єднанням резистора R, котушки індуктивності L та конденсатора С ?

6.7За якими формулами визначають активну, реактивну і повну потужності електричного кола синусоїдного струму?

6.8Як визначити коефіцієнт потужності?

31

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи

Експериментально визначити параметри резистора R, котушки

індуктивності (індуктивність L, резистивний опір Rк) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і

резистивним опором Rк), конденсатора С та резистора R.

1 Основні теоретичні відомості

Розглянемо лінійне електричне коло (рисунок 4.1), яке містить паралельно з’єднані резистивний R, індуктивний L з

резистивним опором Rк та ємнісний С елементи. До клем кола прикладена синусоїдна напруга U .

Рисунок 4.1 – Електрична схема з паралельним з'єднанням R, L, С

Діючі значення струмів І, ІR, ІС та Ік визначають за формулами: