Физика. Электромагнетизм

пи ток устанавливается не мгновенно, а постепенно; при размыкании цепи ток убывает не мгновенно, а постепенно.

Для того чтобы описать математически эти процессы, рассмотрим

51

После отключения источника сила тока в цепи убывает по экспоненциальному закону.

Изобразим графически закон изменения тока при размыкании цепи при различных значениях времени релаксации τ . Время релаксации харак- теризует инерционные свойства системы, чем оно больше, тем медленнее протекает переходной процесс (рис. 2).

2. Задача об установлении тока при замыкании цепи

Рассмотрим ту же самую цепь. Но первоначально цепь разомкнута,

иток в цепи отсутствует.

Вмомент времени t=0 перебросим ключ в положение 1 и подклю- чим источник тока. Ток в цепи будет нарастать, в цепи возникнет ЭДС са- моиндукции. По закону Ома сумма ЭДС источника тока и ЭДС самоин- дукции равна падению напряжения на активном сопротивлении:

Преобразуем уравнение (14), используя формулы (15) и (16), полу-

чим

52

Принципиальная схема опытной установки изображена на рис. 4.

В цепи, содержащей катушку индуктивности (L) и добавочное со- противление (Rдоб), действует источник импульсов постоянного напряже- ния, что соответствует описанным выше процессам замыкания и размыка-

53

ния цепи. При работе схемы в качестве вольтметра (V0) и амперметра (A1) используются виртуальные приборы.

i

Рис. 4. Принципиальная схема установки

На рис. 5 приведена форма импульсов тока при протекании переход- ных процессов в цепи. Ток в цепи будет изменяться, при этом кривая 1 со-

сации цепи и нахождения индуктивности катушки удобно воспользоваться кривой 2. Для этого возьмем натуральный логарифм от обеих частей вы- ражения (12):

Рис. 6

54

Порядок выполнения работы

1.Из набора миниблоков выберите миниблок «Трансформатор с разъёмным сердечником», удалите катушку с количеством витков W=900 (зелёная), соберите сердечник с катушкой W=300 (жёлтая), вставив между подковами сердечника с обеих сторон сложенные вдвое полоски бумаги.

2.Установите катушку в наборное поле как показано на монтаж- ной схеме (рис. 7).

Рис. 7. МонтажнаяРис.2.15схема.2 установки

3.Переведите левый мультиметр в режим омметра с пределом

200 Ом и измерьте 3–5 раз омическое сопротивление катушки Rк. Полу- ченный результат запишите в отчёт.

4.Из набора миниблоков выберите миниблоки «R=100 Ом» и «R=47 Ом». Соберите электрическую цепь, принципиальная схема которой

изображена на рис. 4, а монтажная – на рис. 7. Миниблоки «R=100 Ом» и «R=47 Ом» используйте поочерёдно в качестве добавочного сопротивле- ния Rдоб..

5.Для измерения тока и напряжения в работе используются вир- туальные приборы. Измерительные приборы A1 и V0 необходимо подклю- чить к схеме путем подсоединения соответствующих пар гнезд коннекто- ра (рис. 7). На коннекторе необходимо установить пределы: для напря-

жения (V0) – 20 В, для тока (A1) – 500 мА.

6.Переключатель «форма» генератора напряжений специальной формы необходимо установить в положение «П» (сигнал прямоугольной

формы); с помощью регулятора «частота» установить частоту f=200–250 Гц.

55

7.После проверки схемы преподавателем подключите стенд к источнику питания.

8.Включите компьютер и откройте документ «Лаб. Стенд». В ре- зультате откроется блок «Приборы I», в котором содержатся вольтметры и амперметры. Причём V0 (вольтметр) и A1 (амперметр) будут активизиро- ваны.

9.В ниспадающем меню блока «Приборы I» выберите строку «Осциллограф», в меню виртуальных приборов V0 и A1 – строку «Ампли- туда». После этого на экране появится изображение виртуального осцил- лографа. На панели виртуального осциллографа слева расположены пять блоков входных каналов. При этом в окнах двух из них появятся изобра-

жения виртуальных приборов V0 и A1, а в остальных окнах знак «Х» – (канал закрыт).

10.Ручкой «Амплитуда» на блоке генераторов напряжений уста- новите значение напряжения в цепи по виртуальному вольтметру V0 (не более 10 В). На экране осциллографа появится кривая изменения тока в цепи, содержащей индуктивность (рис. 5), при её замыкании (кривая 1) и при её размыкании (кривая 2).

11.После этого канал измерения напряжения V0 можно закрыть, выбрав в его меню знак «Х» и сместить кривую i=f(t) по вертикали так,

чтобы её нижний горизонтальный участок совпадал с осью x.

12.Для получения ряда значений силы тока i нажмите кнопку «Запись в файл», расположенную в правом нижнем углу панели осцилло- графа, затем кнопку «Сохранить». Если на экране монитора появится за- прос об изменении данных, выполните эту операцию нажатием кнопки

«Replace».

13.Откройте документ «Блокнот», который находится на рабочем столе компьютера, и получите таблицу результатов измерений (порядка

200 значений), содержащую два столбца (левый – t,с и правый – i,А) .

14. Выберите из таблицы значения времени t и силы тока i, соот- ветствующие процессу размыкания цепи (10–15 значений) и занесите их в таблицу результатов измерений. При этом первое значение силы тока i1 = i0 (установившееся значение силы тока в цепи на момент её отключе-

ния), а первое значение времени t1 = 0 .

Эту таблицу можно использовать для построения диаграммы, отражающей за-

висимость изменения силы тока в цепи, аналогичную приведённой на рис. 5, используя программу Microsoft Excel.

56

15.Для каждого выбранного значения времени tk найдите отно-

логичную приведённой на рис. 6. Выберите две любые точки на усреднён- ной прямой и определите из графика значение углового коэффициента:

учитывая, что R = Rк + Rдоб .

18.Выключите «Блок генераторов напряжений с наборным по- лем», предварительно выкрутив ручку «Амплитуда» в крайнее левое по- ложение.

19.Замените добавочное сопротивление (путем замены соответст- вующего миниблока) и повторите измерения и расчёты. Результаты зане- сите в табл. 2.

57

Таблица 2

20.Сравните значения Lэксп1 и Lэксп2 , определите их среднее значение:

L+ L

<Lэкспер >= экспер1 2 экспер2 .

Контрольные вопросы

1.Какое явление называется самоиндукцией? Запишите выраже- ние для ЭДС самоиндукции.

2.В чём состоит физический смысл понятия индуктивности? В каких единицах измеряется индуктивность?

3.Объясните, почему при замыкании и размыкании электриче- ской цепи ток изменяется не мгновенно, а постепенно.

4.Запишите формулы, отражающие зависимость силы тока от времени при замыкании и размыкании электрической цепи, содержащей индуктивность; изобразите эти зависимости графически.

5.Какая величина называется временем релаксации? От каких величин зависит время релаксации?

6.Зарисуйте принципиальную схему лабораторной установки и объясните принцип её работы.

7.Объясните, как в лабораторной работе определяются время ре- лаксации цепи и индуктивность катушки.

58

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Цель работы: изучение затухающих колебаний в электрическом коле- бательном контуре; определение коэффициента и логарифмического декре- мента затухания, добротности и критического сопротивления контура.

Теоретическое введение

Электрический колебательный контур Процессы, протекающие в колебательном контуре

Колебаниями называются процессы, повторяющиеся во времени. В зависимости от физической природы колебательного процесса и механиз- ма его возбуждения различают:

§механические колебания (колебания маятников, струн, давле- ния воздуха при распространении звука);

§электромагнитные колебания, при которых электрические ве- личины (заряды, токи, электрические и магнитные поля) изменяются пе- риодически во времени.

Необходимо отметить, что при различной физической природе колебательных процессов они описываются одинаковыми математическими уравнениями.

Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность (L) и емкость (С).

∙ Кроме L и С, колебательный контур может содержать и другие элементы: ак-

тивное сопротивление (R) и внешнюю переменную э.д.с.

59