22. Примеры алгоритмов классификации «метод связности»
Вычисляется мера сходства между всеми объектами:
Ищется максимальная мера сходства:
Объекты, между которыми эта мера сходства объединяются в один класс.
На каждом шаге снова ищется максимальная мера сходства, но уже из оставшихся и объединяются объекты, которые связаны этой мерой сходства.
Простейшим классификатором является метод ближнего соседа. Объект присваивается тому классу, который является наиболее распространенным среди соседей данного элемента. Соседи берутся исходя из множества объектов, классы которых уже известны.
23. Примеры практических задач, решаемых с использованием методов корреляционно-регрессионного анализа
Задачи корреляционного анализа:
оценка по выборочным данным величины коэффициента парной корреляции, множественной корреляции, канонической корреляции
проверка значимости выборочных коэффициентов корреляции
оценка степени близости выявленной связи к линейной.
Суть регрессионного метода состоит в построении регрессионной зависимости между искомым параметра - Y и некоторыми другими параметрами X={xi} Задачи регрессионного анализа:
установление формы зависимость у от х
определение вида уравнения регрессии
прогнозирование значений результирующей переменной Y, носящей название отклика по неизвестным значениям
24. Коэффициент корреляции и его свойства
Коэффициент корреляции r оценивается по экспериментальным данным, представляющим собой выборку, полученную при совместном измерении двух признаков Хи Y.
Основные свойства:
Коэффициенты корреляции способны характеризовать только линейные связи, т.е. такие, которые выражаются уравнением линейной функции.
Значения коэффициентов корреляции лежащее в пределах от -1 до +1, т.е. -1 < r < 1.
Когда связь между признаками отсутствует, r= 0.
При положительной, или прямой, связи, коэффициент корреляции находится в пределах от 0 до +1, т.е. 0 < r < 1.
При отрицательной, или обратной, связи, коэффициент корреляции находится в пределах от 0 до -1, т.е. -1 < r <0.
Чем сильнее связь между признаками, тем ближе величина коэффициента корреляции к |1|.
25. Способы оценки коэффициентов уравнения регрессии
Графический метод
Метод наименьших квадратов
Суть метода наименьших квадратов заключается в следующем: для каждой из n точек выборки записываются уравнение вида у=ах+b. Затем находятся ошибка еi между расчетным и фактическим значениями. Решение оптимизационной задачи по нахождению таких значений а и b, которые обеспечивают минимальную сумму квадратов ошибок для всех n точек, т.е. решение задачи поиска дает несмещенные и эффективные оценки коэффициентов а и b.