
- •Самарина е.Ф.
- •Оглавление
- •§3. Прямоугольная декартова система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
- •§4. Скалярное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
- •§5. Векторное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
- •§6. Смешанное произведение векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
- •Предисловие в учебное пособие вошли все разделы стандартного курса математики содержащихся в первом семестре.
- •§1. Определители и матрицы
- •§2. Линейное (векторное) пространство.
- •§3. Cистемы линейных алгебраических уравнений.
- •§2.Линейные операции над векторами.
- •§2 Линейная комбинация векторов
- •§3. Прямоугольная декартова система координат
- •§4.Скалярное произведение векторов.
- •§5. Векторное произведение векторов.
- •§6.Смешанное произведение векторов
- •Решение системы находим по формулам Крамера
- •Вариант 1
- •Вариант 11
- •Вопрос 1. Что такое матрица?
Вопрос 1. Что такое матрица?
число;
таблица;
вектор; .
функция;
нет правильного ответа
Вопрос 2. Что означают числа в индексе у элементов матрицы?
степень;
номер строки и столбца;
порядок матрицы;
числа, на которые нужно последовательно умножить элемент.
нет правильного ответа.
Вопрос 3. Сколько свойств определителей Вам известно?
0;
5;
1;
2;
3.
Вопрос 4. Что означает запись размер матрицы (2x4)?
1. матрица нулевая;
2. матрица квадратная;
3. матрица имеет две строки и 4 столбца;
4. определитель матрицы равен 24;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Что такое минор Мп для матрицы (3x3)?
определитель, получающийся, если вычислить. определитель нашей матрицы, вычеркнув первую строку и первый столбец;
определитель, равный нулю;
определитель, получающийся, если вычислить определитель нашей матрицы, вычеркнув вторую строку и третий столбец;
определитель, получающийся, если вычислить определитель нашей матрицы, вычеркнув вторую строку и третий столбец, взятый со знаком минус;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 6. Как получитьМ23?
умножить матрицу на два;
вычислить определитель матрицы, вычеркнув 1-ю строку и первый столбец;
нет правильного ответа;
Вычислить определитель, полученный при вычеркивании второй строки и третьего столбца.
Вопрос 7. Можно ли разложить определитель четвертого порядка по первой строке?
нет;
если 1 -й элемент не равен 0;
иногда;
нет правильного ответа;
да.
Вопрос 8. Можно ли сложить матрицы А (2x3) и В (2x3)?
нет;
да;
только, если все элементы матрицы В=1;
иногда;
нет правильного ответа.
Вопрос 9. Можно ли сложить матрицы А(2хЗ) и В(3х4)?
да;
нет;
всегда;
иногда;
нет правильного ответа.
Вопрос 10. Какая матрица называется квадратной?
матрица, у которой число строк равно числу столбцов;
симметрическая;
матрица, у которой число строк больше числа столбцов;
матрица, у которой число строк меньше числа столбцов;
нет правильного ответа.
Вопрос 13. Можно ли умножить матрицу А(2х2) на число С?
нет;
да, но только если с=0;
да, при этом определитель увеличится в С раз ;
нет корректного ответа.
да.
Вопрос 14. Можно ли вычесть матрицу А(2х3) из матрицы В(2х3)?
нет;
всегда;
иногда;
нет правильного ответа.
Вопрос 15. Что такое нуль-матрица?
прямоугольная матрица;
матрица, все элементы которой - нули;
матрица, на главной диагонали которой находятся нули;
единичная матрица;
нет правильного ответа.
Вопрос 16. Можно ли перемножить матрицы А(2х2) и В(2х2)?
нет;
да;
только, если все элементы матрицы А=0;
иногда;
нет правильного ответа
Вопрос 17. Можно ли перемножить матрицы А(3х4) и B(4x2)f?
да;
нет;
только, если все элементы матрицы В=1;
иногда;
нет правильного ответа.
Вопрос 18. Можно ли перемножить матрицы А(2хЗ) и В(4х2)?
да;
нет;
всегда;
иногда;
5 . нет правильного ответа
Вопрос 19. Изменится ли квадратная матрица А(ЗхЗ), если ее умножить на единичную матрицу?
да;
она станет единичной;
она станет нулевой;
нет;
нет правильного ответа
Вопрос 20. Чему равен определитель единичной матрицы?
0;
1;
2;
3;
18.
Вопрос 21. Приведите пример единичной матрицы. Укажите ее порядок.
Тестовые задания по теме «Векторная алгебра»
Вопрос 1. Вы можете сказать о координатах векторе в a и b, если они коллинеарны?
они равны нулю;
их координаты пропорциональны;
они положительны;
они отрицательны;
нет правильного ответа.
Вопрос 2. Смешанное произведение это вектор или скаляр (т.е. число)?
вектор;
скаляр;
матрица;
0;
нет правильного ответа.
Вопрос 3. Скалярное произведение - это число или вектор?
Число;
вектор;
вектор и число;
0;
1.
Вопрос 4. Векторное произведение - это число или вектор?
Число;
вектор;
вектор и число;
0;
1.
Вопрос 5. Чему равен модуль (длина) векторного произведения а и в?
площади параллелограмма, построенного на векторах, как на сторонах;
0;
1;
модулю вектора а;
2.
Вопрос 6. Чему равен модуль смешанного произведения векторов (а,в,с)?
0;
объему параллелепипеда, построенного на векторах a,b,c;
1;
объему пирамиды, построенной на векторах a,b,c;
нет правильного ответа