МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Самарина е.Ф.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Часть 1
Учебное пособие
для студентов очной формы обучения
1-е издание, стереотипное
Нижневартовск 2013
УДК 517
Самарина Е.Ф. Высшая математика. Часть 1:
Учебное пособие.-1-е изд. стереот. Нижневартовск: ТюмГНГУ, 2013.-**с
Излагаются основные теоретические положения интегрального исчисления функции одной
переменной, теории рядов, в частности, рядов Фурье. Даны задания для самостоятельной работы.
Предназначается для студентов, преподавателей, инженеров.
Рецензенты:
ISBN
Государственное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый
Университет», 2013
Оглавление
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Модуль 1.
Линейная алгебра
§1. Определители и матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Определители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
§2. Линейное (векторное) пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
§3. Системы линейных алгебраических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
Правило Крамера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Произвольные системы линейных алгебраических уравнений.
Теорема Кронекера-Капелли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Метод Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
Однородные линейные операторы.
§4.Собственные числа и собственные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Векторная алгебра
§1. Линейные операции над векторами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
§2. Линейная комбинация векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Векторный базис на плоскости
и в пространстве. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Действия над векторами,
Заданными своими координатами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Общая (аффинная) декартова система координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Линейная зависимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29