- •Конспект лекций
- •3.1. Термодинамика
- •3.1.1. Содержание и метод термодинамики
- •3.1.2. Основные понятия термодинамики
- •3.1.3. Газовые смеси
- •3.1.4. Законы идеальных газов
- •3.1.5. Первое начало термодинамики
- •3.1.5.1. Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения энергии
- •3.1.5.2. Первое начало термодинамики простого тела
- •3.1.6. Понятие теплоёмкости
- •3.1.7. Первое начало термодинамики для идеальных газов
- •3.1.7.1. Закон Майера
- •8314 Дж/(кмольк).
- •3.1.7.2. Принцип существования энтропии идеального газа
- •3.1.8. Термодинамические процессы
- •3.1.8.1. Классификация термодинамических процессов
- •3.1.8.2. Работа в термодинамических процессах
- •3.1.9. Круговые процессы (циклы)
- •3.1.9.1. Тепловые машины, понятие термического к.П.Д.,
- •3.1.9.2. Цикл Карно
- •3.1.10. Второе начало термодинамики
- •3.1.11. Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания
- •3.1.11.1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •3.1.11.2. Циклы газотурбинных установок
- •3.1.12. Типовые задачи к разделам курса «термодинамика»
- •3.1.12.1. Параметры, уравнение состояния идеального газа
- •3.1.12.2. Газовые смеси
- •3.1.12.3. Первое начало термодинамики
- •3.1.12.4. Процессы изменения состояния вещества
- •3.1.12.5. Термодинамические циклы
- •4.1.Теплопередача
- •4.1.1. Теплопередача, её предмет и метод, формы передачи теплоты
- •4.2. Теплопроводность
- •4.2.1. Температурное поле
- •4.2.2. Температурный градиент
- •4.2.3. Тепловой поток. Закон Фурье
- •4.2.4. Коэффициент теплопроводности
- •4.2.5. Дифференциальные уравнения теплопроводности
- •4.2.6. Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •4.2.7. Отдельные задачи теплопроводности при стационарном режиме
- •4.3. Конвективный теплообмен
- •4.3.1. Основные понятия и определения
- •4.3.2. Теория размерностей
- •Размерности и показатели степени при конвективном теплообмене
- •4.3.3. Теория подобия
- •4.3.4. Критериальные уравнения
- •4.3.5. Некоторые случаи теплообмена
- •4.3.6. Расчетные зависимости конвективного теплообмена
- •4.3.7. Теплообмен при естественной конвекции
- •4.3.8. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в трубах и каналах
- •4.3.9. Теплоотдача при поперечном обтекании труб
- •4.4. Тепловое излучение
- •4.4.1. Основные понятия и определения
- •4.4.2. Виды лучистых потоков
- •4.4.3. Законы теплового излучения
- •4.4.4. Особенности излучения паров и реальных газов
- •4.5. Теплопередача
- •4.5.1. Теплопередача между двумя теплоносителями через разделяющую их стенку
- •4.5.2. Оптимизация (регулирование) процесса теплопередачи
- •4.5.3. Теплопередача при переменных температурах (расчет теплообменных аппаратов)
4.3.4. Критериальные уравнения
При установлении функциональной связи между коэффициентом теплоотдачи и параметрами конвективного теплообмена можно перейти от размерных функций к безразмерным и тогда, используя эксперимент, определять функции типа
Nu=(Re, Pr, Gr, Fo). (4.67)
Формула (4.67) называется критериальным уравнением. Количество переменных (которыми здесь являются критерии подобия), входящих в такую зависимость, всегда значительно меньше, чем в случае установления зависимости в размерном виде. Имея конкретный вид функции (4.67), легко определить величину коэффициента теплоотдачи. Вычисление критериев подобия Re, Pr, Gr и др. не представляет значительных трудностей.
Практическое использование критериальных уравнений и в тепловых расчетах ДВС заключается в определении с их помощью коэффициента теплоотдачи:
(4.68)
4.3.5. Некоторые случаи теплообмена
Применительно к определенным задачам уравнение (4.67) может быть упрощено. При стационарных процессах теплообмена выпадает критерий Fо и тогда
Nu=(Re, Gr, Pr). (4.69)
В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому уравнение подобия теплоотдачи упрощается:
Nu=(Re, Pr). (4.70)
Для некоторых газов величина числа Прандтля — Pr — в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому уравнение подобия принимает более простой вид:
Nu=(Re). (4.71)
При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо числа Рейнольдса в уравнение подобия теплоотдачи необходимо ввести число Грасгофа и получаем:
Nu=(Gr, Pr). (4.72)
Итак, теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальных уравнений, получить из них критерии подобия и установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех подобных между собой процессов. Однако следует помнить, что такие обобщенные зависимости ограничены условиями подобия, из них нельзя делать заключения, выходящие за пределы этих ограничений. Общего решения теория подобия не дает: она позволяет лишь обобщить опытные данные в области, ограниченной условиями подобия. При использовании метода подобия об этих ограничениях всегда нужно помнить.
4.3.6. Расчетные зависимости конвективного теплообмена
В качестве конкретной формы расчетных уравнений обычно принимается степенная зависимость в виде
y = Axmunp. (4.73)
Она наиболее проста и гибка. Подробно математическая обработка результатов экспериментов рассматривается в специальной литературе. Мы ограничиваемся рассмотрением некоторых вопросов конвективного теплообмена, встречающихся при тепловых расчетах агрегатов ДВС.
Установившийся конвективный теплообмен в общем случае описывается следующим уравнением подобия (капельные жидкости):
(4.74)
Введение множителя в уравнения подобия для капельных жидкостей дает возможность использовать эти уравнения при любом направлении теплового потока (от стенки к среде и наоборот) и учесть изменение теплофизических свойств среды. Индексы «ж» и «с» означают, что теплофизические параметры жидкости следует выбирать при средней ее температуре и, соответственно, при средней температуре стенки.