Порядок работы с Матрицами и векторами
Для создания матриц и векторов используют в основном два способа.
1 Способ.
Нажать Ctrl M или выбрать команду ВставкаМатрица… или значок Создать матрицу в панели инструментов Matrix.
Появится диалоговое окно, которое позволит указать количество строк и столбцов для создаваемой матрицы:
После появления шаблона следует заполнить в рабочем поле места ввода, обозначенные небольшими заштрихованными квадратами.
Если необходимо изменить размерность матрицы, то нужно поместить курсор в область массива и вновь нажать Ctrl M. В появившемся запросе следует указать сколько строк и столбцов добавляется или удаляется, используя соответственно кнопки Добавить или Удалить.
2 Способ.
Второй способ используется, если каждый элемент матрицы или вектора можно описать какой-либо формулой или просто указать его значение. В этом случае следует задать изменение индексов матрицы и формулу для вычисления каждого элемента. Например, запись:
задает массив A размером 33, каждый элемент которого определяется как сумма номера строки и столбца; в массиве b каждый элемент определяется присвоением.
Если нет необходимости работать с нулевыми строками и столбцами, то значение системной переменной ORIGIN нужно изменить с 0 на1, непосредственно в документе указав ORIGIN:=1.
Для обращения к отдельным элементам массива можно использовать нижние индексы. Для обращения к отдельному столбцу массива используется верхний индекс (вводится с помощью Ctrl 6).
Например:
А1,2 означает обращение к элементу матрицы из 1-ой строки и 2-го столбца. Вводится это с клавиатуры следующим образом: ввести имя матрицы (А), затем нажать клавишу «квадратная скобка» ( [ ), после этого через запятую ввести номера строки и столбца - 1,2.
А<2>
означает
обращение ко второму столбцу матрицы.
Вводится это с клавиатуры следующим
способом: А Ctrl
6 После этого появится шаблон:
,
где в поле для ввода следует ввести 2.
MathCAD осуществляет привычные математические действия над матрицами и векторами. Некоторые функции и операторы представлены в таблице.
Векторные и матричные операторы
|
Вид на экране |
Ввод |
Значение |
|
xi |
x [ i |
индекс |
|
|
V Ctrl - |
векторизация |
|
Mi,j |
M [(i,j) |
двойной индекс |
|
M<i> |
M Ctrl 6 i |
надстрочный индекс |
|
Mт |
M Ctrl 1 |
транспонирование |
|
Mn |
M^n |
степень |
|
|M| |
| M |
длина вектора |
|
VW |
V |
скалярное произведение |
|
VW |
V
Ctrl
|
векторное произведение |
W
WОтображение массивов, имеющих больше девяти строк или столбцов. MathCAD отображает таблицу вывода с полосами прокрутки, которые используются для перемещения по таблице точно так же, как они используется для перемещения по любому другому окну.
Можно добиться, чтобы MathCAD отображал такие массивы как матрицы. Для этого в пункте главного меню Формат/Результат…/Параметры экрана/Стиль отображения матриц/ выбрать вариант Матрица.
