Примеры решения задач

Задача 1. Определить направление индукционного тока в кольцевом контуре (рис.15.3), если

Рис.15.3

Решение

1) Из рис.15.3 видно, что вектор магнитной индукции направлен вниз.

2) По условию задачи магнитный поток во времени возрастает.

3) Магнитное поле индукционного тока препятствует возрастанию магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.

4) Применяя правило буравчика, определяем направление индукционного тока.

Задача 2. Определить направление индукционного тока, возникающего в кольцевом проводнике, если постоянный магнит, обращенный северным полюсом к кольцу, удалять от кольца с некоторой скоростью V (рис.15.4).

Решение

1) Основной поток образуют силовые линии магнита. Они выходят из северного полюса и входят в южный, пронизывая контур (см. рис.15.4).

2) При удалении магнита от кольца число линий , пронизывающих контур, убывает, следовательно,.

3) Поле индукционного тока должно препятствовать убыванию потока линий, следовательно, должно быть направлено в ту же сторону, что иВ: .

4) Применив правило буравчика к магнитному полю , получим, что ток в кольце идет по часовой стрелке.

Задача 3. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, имеющей N = 500 витков, при изменении величины индукции внешнего магнитного поля от В₁ = 0 Тл до В₂ = 2 Тл за t = 0,1 с. Площадь витка S = 100 см².

Дано:

В₁ = 0 Тл

В₂ = 2 Тл

t = 0,1 с

N = 500 витков

S = 100 см² = 10^-2 м²

Е_{i ср} - ?

Рис.15.5

Решение

1) ;;;.

2) Поток и потокосцепление изменяются (возрастают), так как изменяется индукция магнитного поля, в котором находится катушка.

Найдено мгновенное значение ЭДС индукции.

Среднее значение можно найти, если заменить бесконечно малые изменения В и t на их конечные изменения, т.е.

Вычисления:

В.

Определим направление индукционного тока в катушке: 1) поток перпендикулярен площади сечения катушки, направлен вправо; 2) поток возрастает, так как увеличивается; 3) вихревое магнитное поле, созданное изменяющимся основным потоком, препятствует увеличению основного потока, следовательно, направлено против основного потока линий; 4) по правилу буравчика (правого винта) индукционный ток должен идти по часовой стрелке (см. рис.15.5).

Задача 4. В магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 . Площадь поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения катушки перпендикулярна оси катушки и индукции магнитного поля. Найти максимальное значение E_i, возникающей в катушке.

Дано:

В = 0,1 Тл I_i

N = 100

S = 100 см² = 10^-2 м² 

 = 5

Е_{i max} - ?

Рис.15.6