Для паралельної схеми:

(1.51)

Прирівнюючи рівняння (1.50) та (1.51) знаходимо співвід-ношення між С_S і С_P, між r_s і r_p

(1.52)

Для високоякісних діелектриків можна знехтувати значеннями tg²δ і вважати С_S ≈ С_P ≈ С. Вирази потужностей, що розсіюється в діелектрику, в цьому випадку будуть однакові для двох схем:

(1.53)

де U – прикладена до діелектрика напруга, В; С – ємність ділянки ізоляції, Ф; ω=2πf – колова частота струму, с^-1; f – частота змінного струму, Гц; δ – кут діелектричних втрат, що доповнює до 90⁰ кут зсуву фаз φ між струмом і напругою. Чим менший цей кут, тим кращий діелектрик, так як в ньому будуть найменші втрати енергії.

Отже, діелектричні втрати пропорційні квадрату прикла-деної напруги і частоті її зміни. Тому, вони досягають найбільших значень в діелектриках, що використовуються в установках висо-ких напруг і високочастотній апаратурі.

Для розрахунку діелектричних втрат в одиниці об’єму, де напруженість поля дорівнює Е, МВ/м і присутня будь-яка картина електричного поля (рівномірна, нерівномірна, а також у будь-якому неоднорідному діелектрику), приймається емпірична формула

(1.54)

Добуток відносної діелектричної проникності і тангенса кута діелектричних втрат ε·tgδ називається коефіцієнтом діелект-ричних втрат матеріалу.

Отже, питомий опір діелектрика може визначитись за форму-лою:

(1.55)

При змінному струмі втрати є зазвичай більшими, ніж на постійному, що виражається формулою

(1.56)

Ця нерівність пов’язує питомий об’ємний опір ρ, виміряний на постійному струмі, з параметрами ε і tgδ на змінному струмі при частоті f. На рис. 1.20 показано залежності діелектричних втрат (tg) для деяких матеріалів при зміні температури.

Рис.1.20. Залежність tgδ від температури: 1 – електротехнічний фарфор,

2 – ультрафарфор, 3 – алюміноксид.

В газоподібних діелектриках при низьких напруженостей електричного поля, в неполярних рідинах, таких як трансфор-маторна олива, в неполярних твердих діелектриках втрати при постійному і змінному струмі однакові.

В неполярних рідинах діелектричні втрати зумовлені тільки електропровідністю, якщо рідина не містить домішок з дипольними молекулами. Питома провідність неполярних чистих рідин над-звичайно мала, завдяки чому й малі втрати. Прикладом може слугу-вати нафтове конденсаторне масло.

Полярні рідини в залежності від умов (температура, часто-та) можуть володіти значними втратами, пов’язаними з дипольно-релаксаційною поляризацією.

Розглянемо фактори, що впливають на діелектричні втрати у діелектриках. Їх є три: температура, частота і вологість.

Підвищення температури викликає ріст tgδ, якщо втрати зумовлені провідністю, так як при нагріванні діелектрика зростає інтенсивність зміщення або переміщення зарядів. Якщо втрати зумовлені поляризацією, то при рості температури tgδ проходить через максимум. Це пояснюється тим, що при низьких температурах в’язкість висока і втрат немає, а при високих температурах в’язкість низька і диполі зміщуються без тертя.

Збільшення частоти викликає зниження tgδ, якщо втрати зумовлені провідністю. В цьому випадку активна складова струму, викликана витіканням через діелектрик не змінюється зі зміною частоти, а реактивна (ємнісний струм) зростає пропорційно частоті. Тому відношення активного струму до реактивного, тобто якщо втрати зумовлені провідністю, то зі збільшенням частоти tgδ буде знижуватись. Якщо втрати викликані поляризацією, то tgδ буде мати максимум. При низьких частотах втрати малі, так як швидкість повороту диполів і зміщення іонів при нещільному упакуванні невеликі, а звідси й малі втрати на тертя. При дуже високих частотах диполі та іони не встигають повертатися або зміщуватися вслід за частотою електричного поля і тому втрати малі. В складних діелектриках існують втрати двох типів і tgδ отримується шляхом сумування обох кривих.

Поява вологи в будь-якому агрегатному стані (емульсійне, молекулярнорозчинне або газоподібне) викликає ріст tgδ. Це пояс-нюється тим, що у більшості діелектриків при зволоженні зни-жується питомий опір, тобто збільшується провідність.