МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ
ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра
физико-математических
дисциплин
Леви Л.И., Рыбинцева Е.А., Лихоманов А.А.
Высшая математика математический анализ функций одной переменной
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к практическим занятиям, индивидуальной и самостоятельной работе
с заданиями для расчетно-графической работы
для студентов направлений подготовки
0501 „Экономика и предпринимательство”,
0502 „Менеджмент”
аграрных высших учебных заведений Украины
Луганск-2009
УДК 681.513:62-50
Составители:
ЛЕВИ Л.И., доктор технических наук, профессор, зав. кафедры физико-математических дисциплин;
РЫБИНЦЕВА Е.А., ассистент кафедры физико-математических дисциплин;
ЛИХОМАНОВ А.А., ассистент кафедры физико-математических дисциплин.
Высшая математика. Математический анализ функций одной переменной. Методические указания к практическим занятиям, индивидуальной и самостоятельной работе с заданиями для расчетно-графической работы. Для студентов направлений подготовки 0501 „ Экономика и предпринимательство”, 0502 „Менеджмент” аграрных высших учебных заведений Украины. / Л.И. Леви, Е.А. Рыбинцева, А.А. Лихоманов. – Луганск, изд-во ЛНАУ, 2009. – 125с.
Рецензенты:
Грибанов В.М. доктор технических наук, профессор, заведующий кафедры прикладной математики Восточноукраинского национального университета им. В.Даля;
Коваль А.В. кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физико-математических дисциплин Луганского национального аграрного университета.
Издание рассмотрено и рекомендовано к печати на заседании кафедры физико-математических дисциплин (протокол № 5 от 13 января 2009 г.);
на заседании методической комиссии экономического факультета (протокол № 5 от 14 января 2009 г.).
Содержание
|
|
Краткие теоретические сведения |
4 |
|
1. |
Пределы и непрерывность функции |
4 |
|
1.1. |
Предел числовой последовательности и функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы функции в точке |
4 |
|
1.2. |
Основные теоремы о пределах |
6 |
|
1.3. |
Бесконечно малые и бесконечно большие функции |
7 |
|
1.4. |
Примеры вычисление пределов |
9 |
|
1.5. |
Непрерывность функции |
15 |
|
1.6. |
Вопросы для самоконтроля |
17 |
|
2. |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
18 |
|
2.1. |
Производная функции. Геометрический смысл производной функции |
18 |
|
2.2. |
Общие правила дифференцирования функции. Таблица производных. |
19 |
|
2.3. |
Дифференциал функции |
27 |
|
2.4. |
Применение дифференциального исчисления функции одной переменной |
28 |
|
2.4.1. |
Применение производной при вычислении пределов. Правило Лопиталя |
28 |
|
2.4.2. |
Возрастание и убывание функции на интервале |
30 |
|
2.4.3. |
Экстремумы функции |
30 |
|
2.4.4. |
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке |
34 |
|
2.4.5. |
Выпуклость графика функции. Точки перегиба |
34 |
|
2.4.6. |
Асимптоты графика функции |
37 |
|
2.4.7. |
Полное исследование функции и построения ее графика |
39 |
|
2.5. |
Вопросы для самоконтроля |
46 |
|
3. |
Интегральное исчисление функции одной переменной |
47 |
|
3.1. |
Неопределенный интеграл |
47 |
|
3.1.1. |
Свойства неопределённого интеграла |
48 |
|
3.1.2. |
Таблица неопределенных интегралов |
48 |
|
3.1.3. |
Основные методы интегрирования |
49 |
|
3.1.4. |
Интегрирование дробно-рациональных функций |
53 |
|
3.1.5. |
Интегрирование тригонометрических функций |
60 |
|
3.1.6. |
Интегрирование некоторых видов иррациональных функций |
65 |
|
3.1.7. |
Интегрирование дифференциального бинома |
69 |
|
3.1.8. |
Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции |
70 |
|
3.1.9. |
Вопросы для самоконтроля |
71 |
|
3.2. |
Определенный интеграл |
72 |
|
3.2.1. |
Интегральная сумма и определенный интеграл |
72 |
|
3.2.2. |
Свойства определенного интеграла |
73 |
|
3.2.3. |
Вычисление определенного интеграла |
74 |
|
3.2.4. |
Несобственные интегралы |
76 |
|
3.2.5. |
Геометрические приложения определенного интеграла |
79 |
|
3.2.6. |
Вопросы для самоконтроля |
85 |
|
|
Л |
86 |
|
|
Индивидуальные задания для расчетно-графической работы |
87 |
|
|
Таблицы выбора вариантов заданий для расчетно-графической работы |
106 |
итература