ядерная физика
.pdf
Магнитные и квадрупольные моменты
В классической электродинамике магнитный дипольный момент равен:
μ = (ток × площадь)/с
Магнитный дипольный момент можно выразить через орбитальный момент количества движения L:
q
μ = 2mc L
При переходе к квантовой системе, L заменяется на спин J, q на е:
e
μ = g 2mc J
μ
L
v
r q m
g -спиновый гиромагнитный множитель
Магнитные и квадрупольные моменты
В атомной физике в качестве единицы магнитного момента используют магнетон Бора:
eħ
μB= =0.5788.10-14 МэВ/Гс
2mec
Магнитные моменты нуклонов и ядер выражают в ядерных магнетонах:
eħ
μN= 2mpc =3.1525.10-18 МэВ/Гс
Ядерный магнетон в mp/me=1836 раз меньше магнетона Бора
Для протона и нейтрона магнитные моменты равны соответственно: μp ≈ 2.79μN
μn ≈ -1.91μN
Измерение магнитных моментов
Метод Штерна-Герлаха |
N |
Сверхтонкое расщепление атомных и молекулярных спектров
Эффект переворота |
магнитный |
спина ядра в сильном |
|
внешнем магнитном поле |
|
при поглощении фотона |
|
момент |
единицахв |
μ |
спин ядра
Основные характеристики атомных ядер Спин
Кроме энергии, индивидуальные резонансы могут быть охарактеризованы величиной спина и шириной уровня
12С
Основные характеристики атомных ядер Распад
Если в момент времени t=0 имеется N0 радиоактивных ядер, то число радиоактивных ядер в последующие моменты времени определяется выражением
N(t)=N0 exp(-λt)
λ - вероятность распасться в единицу времени
dN
ln(- dt )=ln(λN0)-λt
tg(φ)=λ
N(t½)=N0 /2 |
t½ Период полураспада |
ln (-dN/dt)
φ
0 |
время |
Основные характеристики атомных ядер Распад
Часто продукты распада радиоактивных ядер тоже являются радиоактивными. Это приводит к цепочкам распада.
На рисунке показана зависимость числа ядер от времени, для последовательного распада трех ядер А-79Sr, B-79Rb и C-79Kr.
относительное
число |
ядер |
Время с
Энергетический анализ ядерных реакций
В наиболее общей форме ядерную реакцию можно записать в виде B(A,D)C:
A + B = C + D + Энергия Q
Массы Mi и энергии Ei сохраняются:
(EA+MAc2)+(EB+MBc2)= (EC+MCc2)+(ED+MDc2) Q=(MA+MB-MC-MD)c2=EC+ED-EA-EB
Если Q>0, реакция сопровождается выделением энергии (за счет уменьшения энергии покоя). Это экзотермическая реакция. Пример - 11B(d,p)12B, Q=1.145 МэВ
Если Q<0, реакция сопровождается поглощением энергии(за счет возрастания энергии покоя). Это эндотермическая реакция. Пример - 12C(α,p)15N, Q=-4.965 МэВ. Такая реакция обладает порогом: Eпор=|Q|(1+MA/MB)
Энергетический анализ ядерных реакций Альфа-распад
Масса ядра X |
X=(Z,A) |
МэВ |
0+ |
242Pu |
|
|
|
|
|
|
|
τ=5.43×105 лет
α
Qα
Масса ядра
Y+ α
Y=(Z-2,A-4)
α-частицей называется |
|
|
|
|
|
|
|
|
α0 74%, Eα=4.901 МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
α1 26%, Eα=4.857 МэВ |
|
ядро 4He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α2 0.11%, Eα=4.755 МэВ |
||||
Mαc2≈3728.4 МэВ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
α3 1.5×10-3%, Eα=4.901 МэВ |
||||||
|
|
|
|||||||
6+ |
2+ |
|
|
|
|
|
|
||
4+ |
|
|
|
|
|
|
|||
0+ |
238U |
||||||||
|
|||||||||
Энергетический анализ ядерных реакций Бета-распад
(Z,A) |
|
|
|
|
|
(Z,A) |
|
E.C. |
(Z,A) |
|
||||
|
β- |
|
|
|
E.C. |
|
2me |
|
|
2me |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Qβ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
(Z-1,A) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
QEC |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Qβ
β+
(Z+1,A)
(Z-1,A)
A B C
А. β--распад (распад с вылетом электрона)
В. Электронный захват (Е.С.) и β+-распад (распад с вылетом позитрона)
С. Если различие в энергиях ядер (Z,A) и (Z-1,A) меньше, чем 2me, возможен только электронный захват
Энергия связи ядра Энергия отделения нуклона
Для того, чтобы разделить ядро на составляющие Z протонов и N нейтронов, нужно затратить энергию В(Z,N):
B(Z,N)=Zmp+Nmn-Mядро(Z,N)
Для отделения одного или двух протонов p и одного или двух нейтронов n, нужно затратить энергию S: