ядерная физика
.pdf
Магнитные моменты ядер
Магнитный момент одной частицы с угловым моментом L и спином s составляет:
для протонов: |
для нейтронов: |
Для полного момента j:
Это эквивалентно:
Магнитные моменты ядер: нечетное Z,
четное N
Магнитные моменты ядер: четное Z,
нечетное N
Деформация ядер
R - момент количества движения ядра, направленный перпендикулярно оси симметрии, так что R3=0. Момент количества движения валентного нуклона - j. Полный момент количества
движения :
J = R + j
В данном случае спин больше не является “хорошим” квантовым числом, а только его проекция.
Вращательные полосы
Полный момент количества движения J и его составляющая J3 вдоль оси симметрии ядра удовлетворяют следующим уравнениям на собственные значения:
Полная энергия вращательного дижения для J ≥ K равна:
Здесь Ео.ч. - энергия одночастичного возбуждения. Последовательность уровней, принадлежащих заданному значению К, называют вращательной полосой. Уровень с наименьшим спином - головной уровень полосы.
В случае К=0 спины уровней равны четным числам. 164Er Для К > 0, спины определяются формулой:
J = K, K+1, K+2, ...
Колебания ядер
Математически, функцию поверхности геометрической фигуры можно разложить в ряд по сферическим гармоникам.
Если коэффициенты разложения не зависят от времени - деформация постоянна.
Если коэффициенты разложения |
|
|
зависят от времени - имеет место |
|
|
Описание поверхности ядра |
||
колебания формы. |
||
l - мультипольность |
|
Колебания ядер
|
|
|
|
|
МэВ |
|
|
n=2 |
|
|
n=2 |
|
|
|
|
4+ |
|
1.28 |
|
|
|
|
|
|
|||
E=2ħω |
|
0+, 2+, 4+ |
2+ |
|
|
1.21 |
|
|
|
||||
|
|
|
0+ |
|
1.13 |
|
|
|
|
|
|
||
|
n=1 |
|
|
n=1 |
|
|
E=ħω |
|
2+ |
2+ |
|
0.56 |
|
|
|
|
||||
E=0 |
n=0 |
|
|
n=0 |
|
|
|
0+ |
0+ |
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
114Cd |
|
|
Для фононов определенной мультипольности спектр эквидистантен - 1 фонон, 2 фонона, и т. д. Одному квадрупольному фонону четно-четного ядра отвечает возбуждение с JP=2+. Состояниям с большим числом фононов отвечает момент, полученный в результате векторного сложения моментов отдельных фононов;При этом, для двух фононов запрещены результирующие с J=1 и 3 (статистика Бозе-Эйнштейна). Поэтому для n=2 фононов в четно-четном ядре формируются лишь возбуждения с JP=0+, 2+ и 4+.
Колебания ядер
Монопольные
колебания
Дипольные
колебания
Квадрупольные
колебания
Для гармонического осциллятора En=(n+ )ħω где n=0,1,2,3... - число фононов, ħω - эергия одного фонона, - константа осциллятора, определяющая энергию основного состояния. Для мультипольности l =(2l+1)/2
Деление ядер
Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным (вызванным взаимодействием с налетающей частицей).
Поглощение |
Переход в |
ядром |
деформированное |
нейтрона |
возбужденное |
|
состояние |
Слияние
Деление
Кулоновская энергия |
Разрыв перетяжки, ядро |
растет, поверхностная |
делится на два фрагмента. |
падает. Ядро пероходит |
Фрагменты переходят в |
через “седловую точку” |
сферическое состояние, |
увеличивая энергию возбуждения, которая снимается за счет испускания нейтронов.
Деление ядер
R0 |
Внешнее |
a |
|
b |
|||
возбуждение |
Квадрупольную деформацию ядра можно описать в виде:
Сферическое ядро: |
Поверхностная и кулоновская энергии: |
Деформированное ядро: |
S - поверхностное натяжение, α2 - параметр квадрупольной деформации