3 Үздіксіз сигналдарды дискреттіге түрлендіру

Дискреттеу және кванттау. Есептің жалпы қойылуы. Сигналдарды кванттау. Кванттау шуылы. Бөгеуіл бар болғандағы сигналдарды кванттау.

Дискреттеу. Акқаратты дикреттеу әдістері. Қалпына келтірудің сапа критерийлері.

Таңдау құралдары бойынша дискреттеу әдістері. Бірқалыпты дискреттеу. Таңдау құралдары бойынша дискреттеу әдістері. Бірқалыпты дискреттеу. Котельников теоремасы. Котельников теоремасын қолданудың теориялық және ic-жүзілік acпeктілері. Ең үлкен ауытқу критерийі бойынша дискреттеу. Дискреттеудің энтропиялык және экстрополяциялық әдістері. Аддитивті дискреттеу.

4 Хабар көзінің және байланыс арнасының ақпараттық сипаттамалары. Негізгі түсініктері мен анықтамалар

Дискретті хабар көзінің ақпараттық сипаттамалары. Дискретті хабар көзінің модельдері. Артықтылық. Дискретті хабар көзінің өнімділігі.

Дискретті байланыс арнасының ақпараттық сипаттамалары. Дискретті байланыс арнасының модельдері. Дискретті байланыс арнасы бойынша жіберу жылдамдығы. Дискретті арнаның бөгеуілсіз өткізу қабілеттілігі. Дискретті арнаның бөгеуілмен өткізу қабілеттілігі.

Үздіксіз хабар көзінің ақпараттық сипаттамалары. Үздіксіз хабар көзінің эпсилон- өнімділігі.

Үздіксіз байланыс арнасының ақпаратты сипаттамалары. Үздіксіз байланыс арналарының модельдері. Үздіксіз байланыс арнасы бойынша ақпаратты жіберу жылдамдығы. Үздіксіз байланыс арнасының өткізу қабілеттілігі.

Байланыс арнасы мен сигналдарлдың физикалық сипаттамаларының келісуі. Сигнал көлемі және байланыс арнасының сыйымдылығы.

Хабар көзі мен байланыс арнасының статистикалық қасиеттерінің келісуі.

5 Бөгеуілсіз дискретті байланыс арнасы бойынша жіберу кезіндегі ақпаратты кодылау

Кодылау - ақпаратты цифрлы түрде көрсету процесі ретінде. Эфиктивті кодылау. Бөгеуілсіз арна ушін Шеннонның кодылау туралы негізгі теоремасы. Символдардың корреляцияланбаған тізбегінің эфективті кодылау әдістері (Шеннон-Фано және Хаффмен әдістемелері). Эффективті кодтардың префикстілік талабы.

Қарапайым (бөгеуіл орнықтылықсыз) кодтар. Қарапайым кодтарға мысалдар.

Кодылау - ақпаратты криптографты жабу құралы ретінде.

6 Бөгеуілді дискретті байланыс арнасы бойынша жіберу кезіндегі ақпаратты кодылау

Бегеуілді байланыс арнасы үшін Шеннонның кодылау туралы негізгі теоремасы.

Бегеуіл орнықты кодылау. Есептің қойылуы.

Блоктық кодтар. Артылықты қолданудың жалпы принциптері. Кодтың корректілеу қабілеттелігі мен код аралығының байланысы. Блоктық корректілеу кодтарының геометриялық интерпритациясы. Корректілеу кодтарының сапа көpceткіштері.

Сызықты кодтар. Сызықты кодтарға математикалық кіріспе. Сызықты код - сызықты векторлық кеңістіктің ішкі кеңістігі ретінде.

Топты екілік кодты кұру. Қателік векторы және ажыратушы (қателік синдромы). Ажыратқыш кестесін құрастыру. Тексерші теңдіктерді анықтау. Топтық кодтарды мажоритарлы декодерлеу. Сызықты кодтардың матрицалық көрсетімі.

Табушы кодтар. Табушы кодтарға мысалдар (паритет бойынша бақылауы бар код, корреляциялы және инверсті кодтар).

Корректілік топтық кодтар. Хемминг кодтары.

Топтық кодтарды кодылау дене декодерлеудің техиикалық құралдары.

Айналмалы кодтар. Жалпы түсініктемелер мен анықтамалар. Айналмалы кодтарға математикалы кіріспе. Жасаушы кепмүшелікке қойылатын талаптар. Берілген корректілеу қабілеттеілігі мен кодтың берілген көлемі бойынша жасаушы көпмүшелікті таңдау. Бірлік қатені түзету немесе екілік қателерді табу. Үш және одан төмен еселі қателерді табу. Айналмалы кодтарды кұру әдістері. Айналмалы кодтардың матрицалық жазылуы. Қысқарытылған айналмалы кодтар. Айналмалы кодтардың мажоритарлық декодерленуі.

Қателер пакеттерін табу және түзету үшін айналмалы кодтар. Файр, Рид-Соломон, Рид- Маллер кодтары. Файр, Рид-Соломон кодтарын құру үшін жасаушы көпмүшелікті таңдау. Файр кодтарын декодерлеу. Боуз-Чоудхури-Хоквинхем кодтары. Математикалық кipicпe. БЧХ кодтарын құру және жүзеге асыру.

Айналмалы кодтарды кодылау және декодерлеудің техникалық құралдары.

Итеративті кодтар. Классикалық итеративті кодтар. Арнайы екі және көп сатылы кодтар.

Итеративті кодтарды кодылау және декердеудің техникалық құралдары. Орамды (рекуретті) кодтар. Орамды кодтарды көрсету тәсілдері. Орамды кодтардың табалдырықтық декодерленуі. Орамды кодтарды декодерлеудің Витерби алгоритмі. Бөгеуілорнықты кодтарды қолданудың мақсатқа сай бағасы.

Практикалық сабақтардың үлгі тақырыптары

1.Ақпараттың сандық бағасы. Шартты энтропия және үздіксіз хабар көзінің энтропиясы. Ақпаратты бөгеуілсіз жіберу. Ақпаратты бөгеуіл кезінде жiберу

2.Кодылау. Кодтың қорреутілеу қабілеттілігі мен код аралығының байланысы. Хемминг кодтары

3.Айналмалы кодтар. Берілген қорректілеу қабілеттілігі мен кодтың берілген көлемі бойынша жасаушы көпмүшелікті таңдау. Регистр мен қосындылауыш көмегімен көпмүшелікті бөлу және көбейту

4.Файр, Рид-Соломон және Боуз-Чоудхури-Хоквинхем кодтарды

5.Сигналдардың математикалық модельдері. Периодты және периодты емес сигналдардың спектрлері. Сигнал спектрлерінде энергияның таралуы.

6.Детерминделген сигналдардың автокорреляция функциясы. Кездейсоқ процестің ықтималдылық сипаттамалары.

Лабораториялық сабақтардың үлгі тізімі

Детерминделген сигналдардың сипаттамасын оқып білу.

Периодтық және периодтық емес сигналдардың спекторлық көpceтілімі.

Кездейсоқ процестердің сипаттамасы (сигналдар, бөгеуілдер).

Сигналдарды кванттау және дискреттеу әдістері.

Арналар және хабар көздерінің ақпараттық сипаттамалары.

Хабарларды кодылау. Шеннон-Фано Хаффмен кодтары.

Бөгеуорнықты кодылу. Хэмминг кодтары. Айналмалы код. Итеративті кодтар.

Студенттің өзіндік жұмысы

Файр кодын кодылау және декодерлеу.

Берілген қорректілеу қабілеттілігі және кодтың берілген көлемi бойынша жасаушы көпмүшелікті таңдау.

Берілгендерді тығыздау әдістері.

Сигналдардың бегеуiлорнықтылығын жоғарлату құралдары.

Ақаратты кодылау және декодерлеудің техникалық құралдары.

Ақпаратты рұқсат етілмеген енуден қорғау және қауіпсіздендіру әдістері.

Heгізгі және қосымша әдебиеттер тізімі

Скаляр Б. Цифровая связь. - М, С-Питер., Киев: изд. дом Вильямс, 2003.-1104с.

Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. - М.:Высш. шк.. 1989.-320 с.

Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. - М.: Мир, 1986.

Тутевич В. Н. Телемеханика. - 2-е изд. - М.; Высш. шк., 1985. -423 с.

Цымбал В.П. Задачник по теории информации и кодированию. К.:Вища школа, 1976.- 276с.

Орлов В.А., Филиппов Л.И. Теория информации в упражнениях и задачах- М: Высш.шк., 1976.-13с.

Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки.- М.: Мир, 1976.

Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.- М.: Высш. шк.1988.

Теория передачи сигналов. / Под ред. А. Г. Зюко и др.: Радио и связь, 1986.

Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи. - М.: Радио и связь, 1991.

Аршинов М.Н., Садовский Л.E. Коды и математика. - М.: Наука, 1983.

Авторлар:

Сматов К.С. - ф.-м. ғ .д., профессор

Илипбаева Л.Б. - аға оқытушы

Абжанова Л.К. - оқытушы

Пікір жазғандар:

Нисталии Ж.Н. - т.ғ.д., Қ.И. Сәтбаев атындағы ҚазҰТУ профессоры

Табултаев С.С.- т.ғ.д., полиция полковнигі, ҚР ІІМ Академиясының бастығы, профессор

БАСҚАРУ ОБЪЕКТІЛЕРІН МОДЕЛЬДЕУ ЖӘНЕ ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАУ