Приклади вирішення задач

Задача 1.

Споживач витрачає 20 грн. на придбання товарів Х та Y, ціна яких однакова і дорівнює 10 грн., а функція корисності має вигляд . Побудуйте криву «ціна-споживання» для даного споживача, якщо рівень його доходу послідовно змінюється від 20 до 40 грн., та від 40 до 60 грн., а рівень цін залишається незмінним.

Рішення

Знаходимо кожну точку рівноваги окремо із системи рівнянь.

; тому

1. Тоді,.

Накреслюємо лінію бюджетних обмежень 10Х+10 Y=20. Відмічаємо точку рівноваги і довільно проводимо криву U₁.

2. Тоді,.

Накреслюємо лінію бюджетних обмежень 10Х+10 Y=40. Відмічаємо точку рівноваги і довільно проводимо криву U₂.

3. Тоді,.

Накреслюємо лінію бюджетних обмежень 10Х+10Y=20. Відмічаємо точку рівноваги і довільно проводимо криву U₃. Потім з’єднуємо всі три точки рівноваги у криву «ціна-споживання».

Задачі на побудову кривих «ціна-споживання» вирішуються у такий же спосіб, але замість доходу змінюється ціна одного з товарів, а сам доход і ціна другого товару залишаються незмінними.

Задача 2.

Функція корисності споживача задається формулою , де Х – обсяг споживання бананів, Y – обсяг споживання яблук. Ціна одного кілограма бананів – 3 грн., а яблук – 2 грн. Літом споживач витрачав на ці товари 20 грн. щотижня. Взимку ціна бананів зросла до 5 грн., а ціна яблук залишилася незмінною.

Визначте:

а) обсяг оптимального споживання бананів та яблук влітку;

б) розмір витрат необхідних для досягнення такого ж рівня корисності взимку;

в) кількісне значення ефекту доходу і ефекту заміщення.

Рішення

1. Знаходимо точку рівноваги Е₁ .

; тому

Тоді ,.

2. Для того щоб знайти точку Е₃ визначимо рівень корисності влітку.

. Складемо систему рівнянь другого виду, де рівень корисності такий як влітку, але ціна бананів буде зимньою – 5 грн.

; тому

Тоді ,.

Отже розмір витрат необхідних для досягнення такого ж рівня корисності взимку складає грн.

3. Останньою знаходимо точку Е₂., де споживач витрачає 20 грн., але ціна бананів складатиме 5 грн., тобто споживчий кошик що буде зимою при незмінних витратах.

Тоді ,.

Розрахуємо ефекти доходу та заміщення

Для бананів

Для яблук

Тема 4. Ринковий попит та його еластичність Основні терміни та поняття

Ринковий попит. Цінова еластичність попиту та межі її змін. Цінова еластичність та загальний доход споживача. Нецінова еластичність попиту. Еластичність за доходами. Перехресна еластичність попиту. Виграш споживача. Надлишковий податковий тягар.

Питання для попереднього вивчення

1. Криві ринкового попиту: Формування ринкового попиту. Фактори ринкового попиту.

2. Цінова еластичність попиту: Розрахунок еластичності попиту за ціною (Еd). Межі змін Еd. Фактори, які визначають Еd. Обчислення Еd для окремих точок кривої попиту. Графічне відображення кривих попиту з різними значеннями Еd.

3. Практичне використання значення цінової еластичності попиту. Вплив еластичності на загальний доход споживача.

4. Нецінова еластичність попиту. Еластичність за доходами. Перехресна еластичність попиту.