Тема 11. Утворення похідного попиту Основні терміни та поняття

Похідний попит. Граничний продукт змінного фактора. Граничний продукт змінного фактора у грошовому вираженні. Граничні витрати на ресурс. Правило визначення обсягу застосування ресурсів. Правило мінімізації витрат. Правило максимізації прибутку.

Питання для попереднього вивчення

1. Попит на ресурси: Похідний попит. Зміни у попиті на ресурси. Еластичність попиту на ресурс. Фактори еластичності.

2. Гранична продуктивність ресурсу: Граничний продукт змінного фактора. Граничний продукт змінного фактора у грошовому вираженні. Граничні витрати на ресурс. Правило визначення обсягу застосування ресурсів. Попит на ресурси в умовах досконалої і недосконалої конкуренції.

3. Оптимальне співвідношення ресурсів: Правило мінімізації витрат. Правило максимізації прибутку.

Основні формули та графіки, що використовуються для вирішення задач

Показники використання факторів виробництва (сукупний продукт, середній продукт та граничний продукт змінного фактора виробництва) аналізувалися при розгляді теорії виробництва (тема 5). Вони характеризують продуктивність ресурсів в натуральному вираженні.

Граничний продукт у грошовому вираженні (MRP) –це приріст загального доходу у результаті використання додаткової одиниці змінного фактора виробництва.

MRP_L = ΔTR / ΔL,

де L – кількість використаного фактора виробництва; TR – сукупний доход від реалізації продукту, виготовленого при використанні ресурсу.

TR = TP_LР_прод,

де TP_L – сукупний продукт фактора виробництва (обсяг виробництва); Р_прод – ціна продукту виготовленого при використанні ресурсу. Для ринку досконалої конкуренції, ціна є незмінною:

MRP_L = МP_LР_прод,

На ринках недосконалої конкуренції ціна змінюється при зміні обсягу випуску продукції, тому:

MRP_L = МP_LМР

Граничні витрати на ресурс (MRС_L) – це приріст загальних витрат при використанні додаткової одиниці змінного фактора виробництва.

MRС_L = ΔTС_L / ΔL,

де ТС – сукупні витрати на ресурс:

ТС = LP_L,

де P_L – ціна ресурсу. При вирішенні задач слід звернути увагу, що ціна ресурсу незмінна тільки коли ринок ресурсу знаходиться у стані досконалої конкуренції. При цьому MRС_L = P_L. = w, крива MRС співпадає з кривою пропозиції ресурсу. На недосконало конкурентних ринках ресурсів ціна змінюється при зміні обсягу залучення ресурсу згідно закону пропозиції, тому крива MRС лежить вище кривої S має позитивний нахил..

Для максимізації прибутку, фірма повинна залучати таку кількість ресурсу, при якій:

МRР = МRС.

Для ринку досконалої конкуренції буде справедливо правило визначення обсягу ресурсу: МRР = P_L.

Оптимальне співвідношення двох ресурсів визначається правилом мінімізації витрат (тема 5):

MP_L / P_L = MP_K / P_K.

Правило максимізації прибутку на ринку з досконалою конкуренцією має вигляд:

MRP_L / P_L = MRP_K / P_K = 1;

для ринків з недосконалою конкуренцією

MRP_L / MRС_L = MRP_к / MRС_к.

Приклади вирішення задач

Задача 1.

Продуктивність праці і капіталу дорівнює значенням, наведеним нижче. Ціна праці – 2 грн., капіталу – 3 грн. Якими будуть співвідношення праці і капіталу, що забезпечать найменші витрати?

K	MPK	MPK / РК	L	MPL	MPL / PL
1	21		1	10
2	18		2	8
3	15		3	6
4	12		4	5
5	9		5	4
6	6		6	3
7	3		7	2

Рішення

Заповнимо таблицю.

K	MPK	MPK / РК	L	MPL	MPL / PL
1	21	21/3=7	1	10	10/2=5
2	18	18/3=6	2	8	8/2=4
3	15	15/3=5	3	6	6/2=3
4	12	12/3=4	4	5	5/2=2,5
5	9	9/3=3	5	4	4/2=2
6	6	6/3=2	6	3	3/2=1,5
7	3	3/3=1	7	2	2/2=1

Співвідношення праці і капіталу, що забезпечать найменші витрати:

MP_L / P_L = MP_K / P_K.

1. 1L та 3К, при цьому ТС = 21 + 33 = 11 грн., Q = 64 од.;

2. 2L та 4К, при цьому ТС = 22 + 34 = 16 грн., Q = 84 од.;

3. 3L та 5К, при цьому ТС = 23 + 35 = 21 грн., Q = 99 од.;

4. 5L та 6К, при цьому ТС = 25 + 36 = 28 грн., Q = 114 од.;

5. 7L та 7К, при цьому ТС = 27 + 37 = 35 грн., Q = 123 од.

Задача 2.

Розрахуйте дані, наведені у таблиці та визначте яку кількість праці необхідно залучити, якщо ставка заробітної плати дорівнює 40 грн. на день., ціна реалізації продукції – 2 грн.

L, чол.	TP, шт.	TR, грн.	MRP, грн.
1	50
2	95
3	130
4	160
5	180
6	190

Рішення

Заповнимо таблицю.

L, чол.	TP, шт.	TR, грн.	MRP, грн.
1	50	100	100
2	95	190	90
3	130	260	70
4	160	320	60
5	180	360	40
6	190	380	20

TR = TP_LР_прод, MRP_L = ΔTR / ΔL,

TR₁ = 502 = 100 MRP₁ =

TR₂ = 952 = 190 MRP₂ =

TR₃ = 1302 = 260 MRP₃ =

TR₄ = 1602 = 320 MRP₄ =

TR₅ = 1802 = 360 MRP₅ =

TR₆ =1902 = 380 MRP₆=

Оскільки ціна ресурсу є незмінною, то для ринку досконалої конкуренції буде справедливо правило визначення обсягу ресурсу: МRР = P_L, тобто при L= 5 чол.