СКЕ_1 / Модуль1. Электропривод постоянного тока как объект управления

УДК 681.51

Зворыкин В.Б. Системы управления электроприводами. Модуль 1: Электропривод постоянного тока как объект управления. Учеб. пособие. - Днепропетровск: НМетАУ, 2008.- 48 с.

Рассмотрены математические модели и составлены структурные схемы:

•двигателя постоянного тока при управлении по цепи якоря и по цепи возбуждения;

•тиристорного преобразователя в режимах непрерывного, гранично-непрерывного и прерывистого тока.

Исследована работа двигателя и тиристорного преобразователя

врежимах непрерывного, гранично-непрерывного и прерывистого тока.

Предложена лабораторная работа по исследованию способов ограничения выходного сигнала регуляторов.

Материал пособия отражает содержание модуля «Электропривод постоянного тока как объект управления» выборочной дисциплины «Системы управления электроприводами», входящей в программу подготовки бакалавров (очной и заочной форм обучения) по направлению 0925 – автоматизация и компьютерноинтегрированные технологии.

Издается в авторской редакции.

2

Введение

Внастоящее время существенно расширились области и объемы применения тиристорного электропривода постоянного и переменного тока.

Современные системы автоматизированного электропривода характеризуются преимущественным использованием принципов подчиненного регулирования, расширением способов адаптивного управления, применением аналоговых и цифровых систем управления на базе интегральных микросхем.

Вучебном пособии основное внимание уделяется теории, принципам построения и методам расчета современных автоматических систем управления тиристорными электроприводами постоянного тока.

Пособие отражает содержание первого модуля дисциплины «Системы управления электроприводами»:

•модуль 1 – «Электропривод постоянного тока как объект управления»,

•модуль 2 – «Системы подчиненного управления»,

•модуль 3 – «Регулирование скорости электропривода»,

•модуль 4 – «Регулирование ЭДС и положения электропривода»,

регулирования тока якоря» Рассмотрены математические модели и составлены структурные схемы

двигателя постоянного тока (ДПТ) при управлении по цепи якоря и по цепи возбуждения.

Описана работа тиристорного преобразователя (ТП) на двигательную нагрузку. Получены выражения для внешних и регулировочных характеристик ТП. Проанализированы динамические свойства ТП в режимах непрерывного и прерывистого тока. Исследованы особенности поведения преобразователя в режимах гранично-непрерывного и прерывистого тока. Показано, что в режиме прерывистого тока происходит деформация внешних характеристик ТП и механических характеристик привода постоянного тока.

Последняя часть пособия представляет собой лабораторный практикум. При его выполнении студентам предлагается исследовать поведение систем регулирования с помощью пакета моделирования динамических систем

MATLAB / SIMULINK.

3

1.Двигатель постоянного тока как объект регулирования.

1.1.Цепь якоря и механическая часть

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением ДПТ является наиболее распространенным типом двигателей постоянного тока. При его рассмотрении будем полагать, что размагничивающее действие реакции якоря компенсировано, а индуктивность якорной цепи постоянна. Действие вихревых токов, проявляющееся при изменении магнитного потока, учитывается как действие короткозамкнутой обмотки, расположенной на полюсах.

В математической модели (рис. 1.1) ДПТ имеет обмотку якоря и обмотку возбуждения, которые получают питание от независимых источников постоянного тока ТПЯ и ТПВ. К якорю двигателя с моментом инерции J , вращающемуся со скоростью ω, приложен электромагнитный момент М , под действием которого механическая часть электропривода приводится в движение.

б)

Рис. 1.1. Силовая часть электропривода постоянного тока: а – принципиальная схема, б – схема замещения

4

Переходные процессы, протекающие в двигателе постоянного тока, с учетом механической и электромагнитной инерции, описываются следующими уравнениями:

•уравнение электрического равновесия для цепи якоря;

•уравнение, связывающее электромагнитный момент и ток двигателя;

•уравнение, связывающее ЭДС двигателя и частоту вращения;

•уравнение движения электропривода.

Система уравнений (1-1) позволяет проанализировать динамические особенности ДПТ как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления.

Введем понятие электромагнитной постоянной времени цепи якоря:

индуктивность цепи якоря.

С учетом формулы (1-2) уравнение электрического уравнения для цепи якоря в операторной форме запишется в виде:

динамическом моменте, равном моменту короткого замыкания Мкз, достигнет скорости идеального холостого хода ωо.

5

В уравнении (1-4) неизвестны Мкз и ωо. Для их определения

воспользуемся механической характеристикой двигателя постоянного тока. Рассмотрим точки короткого замыкания и идеального холостого хода.

Режим установившегося короткого замыкания ( р = 0, ω = 0, едв = 0 ).

Второе уравнение системы (1-1) и уравнение (1-3) запишутся в виде:

ω =ωо).

ЭДС двигателя в соответствии с третьим уравнением системы (1-1) и уравнением (1-3):

Скорость идеального холостого хода:

6

На основании выражений (1-3), (1-13) разрешим систему уравнений (1-1) относительно тока, скорости и ЭДС двигателя:

Система уравнений (1-14) описывает переходные процессы в двигателе постоянного тока с учетом электромагнитной и механической инерции. Представим данную систему в виде структурной схемы, входами которой являются напряжение преобразователя, питающего якорную цепь и ток нагрузки, выходом – частота вращения двигателя.

Рис. 1.2. Структурная схема двигателя постоянного тока без учета контура возбуждения

Передаточная функция двигателя в соответствии с рис. 1.2:

Переходные функции двигателя изображены на рис. 1.3.

7

Рис. 1.3. Переходные функции двигателя постоянного тока: 1 – Тм / Тэ = 4; 2 – Тм / Тэ = 0.25

Вид переходного процесса определяется корнями характеристического уравнения (1-15):

случае переходный процесс нарастания скорости соответствует переходному процессу в двойном апериодическом звене (рис. 1.3, кривая 1):

1

колебательным (рис. 1.3, кривая 2).

1.2. Цепь возбуждения

Для цепи возбуждения схемы замещения (рис. 1.1,б) справедлива система уравнений:

Практически Rпрв << Rв и Lпрв << Lв, поэтому в операторной форме можно записать:

8

edв=iвRв(Tвp+1)−Mpiвт,

(1-19)

Mpiв=iвтRвт(Tвтp+1)

Определим связь между током возбуждения и ЭДС преобразователя возбуждения, для чего из второго уравнения (1-19) выразим iвт и подставим

полученное выражение в первое уравнение (1-19).

Определим связь между током возбуждения и ЭДС двигателя.

9

Суммарная намагничивающая сила, создаваемая контурами обмоток возбуждения и вихревых токов, равна:

Магнитный поток, создаваемый суммарной намагничивающей силой:

где ∆Ф/ ∆F – тангенс угла наклона кривой намагничивания (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Кривая намагничивания машины постоянного тока ЭДС двигателя:

Структурная схема контура возбуждения, построенная в соответствии с уравнениями (1-25) и (1-29), показана на рис. 1.5.

10