СКЕ_1 / Модуль1. Электропривод постоянного тока как объект управления

С учетом (2-56) и (2-57) фиктивное сопротивление преобразователя в прерывистом режиме, характеризующее крутизну его внешней характеристики определится:

Знак « −» свидетельствует о том, что с увеличением тока преобразователя фиктивное сопротивление уменьшается, т.е. производная dUd dId –

отрицательна.

Таким образом, фиктивное сопротивление ТП в режиме прерывистого тока обратно пропорционально квадрату продолжительности тока λ. Максимальное значение Rфикт, соответствующее нулевому току, бесконечно

соответствующее λ = 2πm, имеет место в точках граничного режима:

Из выражения (2-60) нетрудно видеть, что сопротивление перекрытия вентилей Rпр=2mπωoLф, присущее режиму непрерывного тока, всегда меньше, чем Rфиктmin . Это означает, что в граничных точках,

соответствующих переходу из режима непрерывного тока в режим прерывистого тока, всегда будет наблюдаться излом внешней характеристики преобразователя (рис. 2.9,а).

Природа сопротивлений Rпр и Rфикт различна.

•Сопротивление перекрытия тиристоров проявляется в режиме непрерывного тока и обусловлено тем, что индуктивность преобразователя препятствует мгновенному изменению тока при

31

коммутации тиристоров, что воспринимается нагрузкой как падение напряжения внутри преобразователя.

•Фиктивное сопротивление свойственно режиму граничного и прерывистого тока. При уменьшении интервала проводимости Rфикт растет как за счет снижения среднего тока (уменьшаются

размах колебаний напряжения преобразователя относительно ЭДС двигателя и длительность протекания тока λ), так и увеличения среднего напряжения преобразователя за интервал проводимости.

Если ЭДС двигателя превышает мгновенное значение фазного

•если управление производится непродолжительными импульсами, то ток преобразователя отсутствует вовсе;

•если длительность управляющего импульса достаточно велика (однако даже в наихудшем случае не требуется более πm), тиристор откроется в момент, когда фазное напряжение станет равным ЭДС двигателя (рис. 2.10,е). В этом случае фактический угол управления αф, определяемый моментом открытия тиристора, оказывается

больше, чем угол α, соответствующий переднему фронту импульсов. Такой режим работы возможен только в диапазоне углов

0 <α <πm.

Фактический угол управления находится из равенства:

Рассмотрим изменение среднего напряжения преобразователя и ЭДС двигателя при изменении тока от гранично-непрерывного до нуля (рис. 2.10,а-г). Преобразователь работает с неизменным углом α = const , двигатель – в режиме гранично-непрерывного тока при неизменной нагрузке (средний ток определяется углом регулирования и индуктивностью якорной цепи – уравнение (2-53), рис. 2.8).

При снижении статического момента возникает положительный динамический момент, ускоряющий двигатель. Если угол регулирования α

32

неизменен, то средний ток будет уменьшаться как за счет максимального значения, так и длительности протекания тока (из-за роста ЭДС новое равновесие Ed = Eдв наступит при меньшем среднем токе).

По мере роста ЭДС двигателя сокращается интервал проводимости λ и возрастает среднее выпрямленное напряжение за время протекания тока:

В пределе, при устремлении Id (λ) к нулю, среднее выпрямленное

напряжение и ЭДС двигателя будут равны фазному напряжению преобразователя (рис. 2.10,г,д), соответствующему углу управления α. Для

В диапазоне углов управления 0 <α <πm максимальное значение ЭДС двигателя Eдвм не зависит от значения α (при достаточной длительности

управляющего импульса) и определяется амплитудой напряжения (фазного или линейного), питающего преобразователь:

характеристик привода. Это обусловлено как уменьшением амплитуды тока, так и длительности его протекания (λ < 2πm).

33

34

Рис. 2.11. Механические характеристики двигателя постоянного тока в режиме прерывистого и непрерывного тока

Так как при выводе уравнений граничного режима полагалось Rэ = 0, то характеристика ω = F(M ) в точке граничного режима будет отличаться на

величину ∆ω = Mгр Rэ при соответствующих углах регулирования α .

С2Ф2

Зона прерывистого тока составляет в электроприводах со сглаживающим реактором в цепи якоря 5-10%, а при отсутствии реактора – 20-30% номинального тока двигателя.

2.6. Динамические свойства преобразователя в режиме непрерывного тока

Для определения динамических свойств силовой схемы ТП рассмотрим переходный процесс нарастания выпрямленного тока преобразователя, нагруженного цепью, состоящей из индуктивности Lн, сопротивления Rн и

ЭДС Ен. На рис. 2.12 показан переходный процесс нарастания тока в цепи при неизменном угле управления α.

35

ωot

2πm ωot

Рис. 2.12. Переходный процесс тока нагрузки преобразователя при неизменном угле управления

Впроцессе возрастания тока преобразователя i увеличивается угол коммутации γ .

В/5/ показано, что с точностью до интервала дискретности преобразователя ωot = 2πm силовая схема ТП может быть приближенно

описана как апериодическое звено с постоянной времени:

Величина Тс представляет собой в схемах возбуждения машин постоянную времени цепи возбуждения:

а в схемах тиристорного электропривода – электромагнитную постоянную времени якорной цепи двигателя:

36

ТП имеет запаздывание, обусловленное тем, что на протяжении интервала проводимости он не управляем. Учитывая, что постоянная времени силовой части относится либо к цепи возбуждения, либо к якорной цепи, передаточную функцию силовой части преобразователя представим в виде:

среднестатистическое запаздывание ТП.

Поскольку преобразователь включает в себя СИФУ, имеющую фильтр на входе, то передаточная функция ТП:

где Тµф – малая постоянная времени СИФУ (при наличии фильтра на входе

обычно не более 0.005 с).

Для практических расчетов передаточную функцию преобразователя можно с достаточной точностью представить в виде:

где Tµ – малая постоянная времени преобразователя.

2.7. Динамические свойства преобразователя в режиме прерывистого тока

Режим прерывистого тока нагрузки преобразователя определяется неравенством Едв > Еdo cosα, в результате чего каждый интервал времени

37

интервал проводимости тиристора λ < 2πm. Вследствие этого можно с

точностью до интервала 2π пренебречь электромагнитным переходным mωo

процессом в цепи нагрузки (Тэ = 0) .

Активное сопротивление цепи нагрузки в таком режиме не остается постоянным и зависит от интервала приводимости тока Rфикт = m4λπ2 ωoLэ.

Снижение порядка дифференциального уравнения, описывающего процессы в тиристорном электроприводе (Тэ = 0) , не дает основания

утверждать, что в режиме прерывистого тока повышается быстродействие привода, так как существенно возрастает Тм.

Из-за увеличения сопротивления якорной цепи (Rя + Rф + Rфикт) >

(Rя + Rпр) снижаются ток короткого замыкания Iкз и момент короткого замыкания Мкз, следовательно, возрастает время Тм, в течение которого двигатель достигнет скорости идеального холостого хода ωо.

В электроприводах, в которых зона прерывистых токов не превышает единиц процентов, вопрос о динамических свойствах преобразователя в этом режиме теряет свою остроту.

2.8. Коэффициент усиления преобразователя

Коэффициент усиления ТП:

СИФУ (рис.2.13) построены по вертикальному принципу, при котором фаза управляющего импульса определяется моментом равенства управляющего сигнала опорному напряжению (напряжение сравнения). Последнее обычно имеет синусоидальную или пилообразную форму.

38

СИФУ соответствует нулевое значение среднего выпрямленного напряжения.

2.8.1. Управляющее напряжение синусоидальной формы

где Uм – амплитуда синусоиды сравнения. Среднее значение ЭДС преобразователя:

39

В соответствии с уравнением (2-92) sin(Кθ uу) = EdпЕdo , поэтому выражение (2-93) запишем в виде:

Таким образом, в системе с пилообразным напряжением сравнения коэффициент усиления ТП величина переменная. В результате оптимальная настройка регулятора соответствует лишь одному «настроечному» значению ЭДС преобразователя.

40