Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

СКЕ_1 / Модуль4. Регулирование ЭДС и положения электропривода

.pdf
Скачиваний:
56
Добавлен:
13.02.2016
Размер:
613.86 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ

В.Б. Зворыкин

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

МОДУЛЬ 4. РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭДС И ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Утверждено на заседании Ученого совета академии в качестве учебного пособия

Днепропетровск НМетАУ 2008

УДК 681.51

Зворыкин В.Б. Системы управления электроприводами. Модуль 4: Регулирование ЭДС и положения электропривода. Учеб. пособие. - Днепропетровск: НМетАУ, 2008.- 83 с.

Рассмотрены принципы построения систем регулирования скорости с обратной связью по ЭДС двигателя и положения механизма. Определены передаточные функции и параметры регуляторов.

Исследована работа систем регулирования в различных режимах отработки задания и изменения нагрузки.

Предложены лабораторные работы по исследованию переходных процессов в системе регулирования скорости с обратной связью по ЭДС двигателя, а также в системе регулирования положения.

Изложена последовательность действий при выполнении курсовой работы.

Материал пособия отражает содержание модулей «Регулирование ЭДС и положения электропривода», «Расчет системы однозонного регулирования скорости (ЭДС) двигателя с подчиненным контуром регулирования тока якоря» выборочной дисциплины «Системы управления электроприводами», входящей в программу подготовки бакалавров (очной и заочной форм обучения) по направлению 0925 – автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии.

Издается в авторской редакции.

Ответственный за выпуск

А.П. Егоров, канд. техн. наук, доцент

Рецензенты:

Н.Н. Казачковский, канд. техн. наук, профессор

 

(Национальный горный университет Украины)

 

В.Г. Акуловский, канд. техн. наук, доцент

 

(Академия таможенной службы Украины)

 

© Национальная металлургическая

 

академия Украины, 2008

2

Введение

Настоящее учебное пособие отражает содержание четвертого и пятого модулей дисциплины «Системы управления электроприводами»:

модуль 1 – «Электропривод постоянного тока как объект управления»,

модуль 2 – «Системы подчиненного управления»,

модуль 3 – «Регулирование скорости электропривода»,

модуль 4 – «Регулирование ЭДС и положения электропривода»,

модуль 5 – курсовая работа «Расчет системы однозонного регулирования скорости (ЭДС) двигателя с подчиненным контуром регулирования тока якоря»

Рассмотрена система регулирования скорости с обратной связью по ЭДС двигателя. Определены передаточная функция и параметры регулятора при условии настройки контура на модульный оптимум. Исследованы переходные процессы в различных режимах изменения задания и нагрузки. Проанализированы особенности регулирования скорости (ЭДС) в однократно интегрирующей системе.

Рассмотрена работа системы позиционирования. Определены передаточные функции регуляторов. Исследована работа системы позиционирования при отработке малых, средних и больших перемещений. Рассчитана передаточная функция параболического регулятора, показаны особенности ее реализации. Проанализированы особенности работы контура положения, обусловленные инерционностью контура тока и ограниченным коэффициентом усиления регулятора скорости.

Впредпоследней части пособия представлен лабораторный практикум. При его выполнении студентам предлагается исследовать поведение систем регулирования скорости с обратной связью по ЭДС двигателя и систем позиционирования с помощью пакета моделирования динамических систем

MATLAB / SIMULINK.

Впоследней части пособия изложена последовательность действий при выполнении курсовой работы «Расчет системы однозонного регулирования скорости (ЭДС) двигателя с подчиненным контуром регулирования тока якоря».

3

9. Регулирование ЭДС двигателя

Обратную связь по ЭДС (напряжению) двигателя применяют в тех случаях, когда требования к точности поддержания скорости относительно невысоки (не свыше 1-2%), например, приводы вспомогательных механизмов прокатных станов. Этот вид обратной связи неприменим при двухзонном регулировании скорости, так как в зоне ослабления магнитного потока ЭДС двигателя поддерживается на номинальном уровне системой регулирования.

Основное отличие от систем регулирования скорости – наличие узла измерения ЭДС. Измерение ЭДС производится путем суммирования сигнала, пропорционального напряжению двигателя с сигналом, пропорциональным падению напряжения в активном сопротивлении якорной цепи .

9.1. Измеритель ЭДС

Для получения сигнала ЭДС двигателя используются легко измеряемые напряжение на зажимах двигателя u и ток якоря i.

i

 

uт

KнRя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

едв

 

 

 

 

 

 

 

uн

 

 

uдэ

 

i

 

 

 

 

 

Rя

u

 

 

 

Кн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тмр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тяр+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИзмерительЭДС

 

 

 

 

 

Rя(Тяр+1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Двигатель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.1. Структурная схема двигателя с измерителем ЭДС

 

 

 

Уравнение равновесия напряжений для цепи якоря:

 

 

 

u( p) = eдв( p) + Lяi( p) p + Rяi( p) = eдв( p) + Rяi( p)(Tяp +1).

(9-1)

Выходное напряжение измерителя ЭДС:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uдэ( p) = u( p)

Kн

 

 

KнRяi( p) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tяp +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=[eдв( p)+Rя(Tяp+1)i( p)]

 

 

Kн

 

 

Rяi( p)Kн =

 

 

Tяp +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= Kнeдв( p)

 

 

 

 

=

eдв( p)

 

+ R

я

i( p) R

я

i( p) K

н

,

 

(9-2)

 

 

 

 

 

 

 

Tяp +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tяp +1

 

 

 

4

где Кн – передаточный коэффициент цепи обратной связи по напряжению.

Следует отметить, что обратная связь по выходу измерителя ЭДС эквивалентна обратной связи по ЭДС двигателя только в установившемся режиме. В переходных режимах наблюдается запаздывание, вызванное наличием фильтра в цепи обратной связи с постоянной времени Тя .

9.2. Объект управления контура ЭДС

Структурная схема привода с учетом выражения (9-2) примет вид:

uзэ

 

 

 

uзт

 

 

 

 

ic

 

 

 

едв

 

 

 

 

1/ Кт

 

i

 

 

 

 

Rэ

 

 

 

Wрэ( р)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ттр +1

 

 

 

 

Тмр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uосэ Кн

Тяр +1

Рис. 9.2. Структурная схема контура регулирования ЭДС Полученная структурная схема эквивалентна схеме с обратной связью по

скорости и фильтром с постоянной времени Тя на выходе тахогенератора. Разомкнутый контур регулирования:

uзэ

 

uзт

 

1/ Кт

 

i

 

Rэ

 

едв

 

Кн

 

uосэ

Wрэ( р)

 

 

 

Ттр +1

 

Тмр

 

Тяр +1

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.3. Структурная схема разомкнутого контура регулирования ЭДС Объект управления контура ЭДС содержит замкнутый контур тока,

механическую часть привода и измеритель ЭДС двигателя:

 

 

1/ Kт

 

 

RэK н

 

 

1

 

 

 

 

RэKн

 

Wо( p) =

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

.

(9-3)

(T

p +1)(T

я

p +1)

T

м

р

T T

p2 +(T

+T

я

) p +1

K T р

 

т

 

 

 

 

 

 

т я

т

 

 

 

т м

 

Как следует из уравнения (9-3) объект управления содержит два некомпенсируемых апериодических звена, обусловленных инерционностью

контура тока

и измерителя

ЭДС. Пренебрегая произведением

ТтТяр2,

получим:

 

 

 

 

 

Wо( p) =

1

×

RэKн

.

(9-4)

(Tт +Tя) p +1

 

 

 

KтTмр

 

5

9.3. П-регулятор ЭДС

Передаточная функция регулятора ЭДС определится из выражения:

Wрэ( p)

1

 

RэKн

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

)p +1 ,

 

 

(Tт +Tя) p +1 KтTм р = a

э

(T +T

я

) p (T

+T

я

(9-5)

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

т

 

 

 

 

Wрэ( p) = Крэ( p) =

KтTм

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

(9-6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aэ(Tт +Tя)RэKн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Передаточная функция разомкнутой системы:

 

 

 

 

 

 

 

W р

( p) =

uосэ( p)

=

Kт Tм

 

 

 

× 1/ Kт

×

Rэ

× Kн

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

uзэ( p)

aэ(Tт +Tя) Rэ Kн

 

Tтр+1 Tм р Tяp +1

 

 

 

 

 

 

=

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

.

(9-7)

 

 

aэ(Tт+Tя) p(Tтp+1)(Tяр+1)

aэ(Tт+Tя) p[(Tт+Tя) p+1]

Передаточная функция замкнутой системы:

W з

 

 

e

 

( p)

 

 

 

 

 

 

W р( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( p) =

 

дв

 

 

=

 

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

uзэ

( p)

 

 

1 +W р( p)

Kн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

 

 

 

 

Tяp +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

т

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ K

т

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

×

 

 

 

э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

(T +T

 

 

 

K

 

 

T p +1

T

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

э

я

)

R

н

 

м

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

э

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kт Tм

 

 

 

 

 

 

 

 

1/ Kт

 

 

 

 

 

 

Rэ

 

 

 

 

 

Kн

 

1+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

×

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

 

 

aэ

 

(Tт +Tя) Rэ Kн

 

 

 

Tтp +

1

 

 

Tм р

 

 

 

Tяp +1

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

(Tяp +1) / Kн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aэ(Tт +Tя) p(Tтp +1)(Tяp +1) +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пренебрегая произведением ТтТяр2, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wэз( p) =

eдв( p)

 

=

 

 

 

 

 

 

 

(Tяp +1) / Kн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

u

зэ

( p)

 

 

 

a

э

(T

+T

я

) p

[

(T

+T

я

) p

+1

+

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

]

 

 

 

 

 

 

 

=

(9-8)

(9-9)

Уравнение (9-9) структурно отличается от уравнений замкнутой системы регулирования с обратной связью по скорости (7-6) наличием форсирующего звена (Тя p +1). Для снижения перерегулирования при изменении задания на

вход системы включается фильтр с постоянной времени Тя (рис. 9.4).

6

uзэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uзт

 

 

 

 

 

ic

 

 

 

 

едв

 

1

 

 

 

 

 

 

KтТм

 

 

1/ Кт

 

 

i

 

Rэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аэ(Тт +Тя)RэКн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тяр+1

 

 

 

 

 

 

 

 

Ттр +1

 

 

 

 

 

Тмр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uосэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тяр+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.4. Структурная схема контура регулирования ЭДС с фильтром Из-за увеличения некомпенсируемой постоянной времени снижается

быстродействие. Статическая точность регулирования системы с обратной связью по ЭДС в (Тт +Тя) /Tm раз меньше, чем у системы с обратной связью

по скорости (рис. 9.5). Чем меньше Тя, тем ближе будут динамические и статические показатели к таковым в системе с обратной связью по скорости.

ω

i

ω,ω е ,ω э

 

 

 

1.0

1.0

i

 

ω

ω

 

 

 

 

 

iе

i

э ωэ

ωэ

0.9

0.5

ic t

 

ωе

 

 

 

 

ωе

 

0.8

0.0

 

 

 

t

 

 

 

 

 

Рис. 9.5. Наброс нагрузки ( Mc = Mн):

i, ω- ток и скорость в системе регулирования скорости с обратной связью по скорости и П – регулятором;

iэ,ωэ - ток и скорость в системе регулирования скорости с обратной

связью по ЭДС двигателя и П – регулятором;

ie, ωe – ток и скорость в разомкнутой системе регулирования

Принципиальная схема системы регулирования изображена на рис. 9.6. Сигнал, пропорциональный напряжению двигателя, снимается с делителя напряжения Rд и подается на один из входов датчика ЭДС ДЭ через фильтр

RнСн, (выполняющий функцию апериодического звена с постоянной времени Тя в цепи обратной связи по напряжению). На второй вход ДЭ подан сигнал

токовой компенсации. В качестве датчика ЭДС применяется операционный усилитель.

7

СТ1 СТ2

 

 

 

Тр

 

 

 

 

Rосэ

Rост Сост

 

ТП1

uзэ0.5Rзэ 0.5Rзэ

Rзт

 

СИФУ

 

 

 

"В"

ТП2

Сзэ

РЭ

РT

СИФУ

 

 

Rэдс

Rт

 

"H"

 

 

 

Rдэ

ДТ

 

 

 

 

Rтк

Д

 

 

0.5Rн 0.5Rн

 

 

 

 

ДЭ

Сн

rд

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.6. Принципиальная схема системы регулирования скорости с

обратной связью по ЭДС двигателя:

 

 

 

 

Фильтр Rзэ,Сзэ

выполняет

функцию

апериодического звена с

постоянной времени Тя на входе системы.

В системе с обратной связью по ЭДС двигателя токовая составляющая сигнала на входе датчика ЭДС не компенсирует падения напряжения под щетками двигателя. Поэтому выходное напряжение датчика содержит составляющую, знак которой зависит от направления тока. Эта погрешность воспринимается системой регулирования при изменении направления тока как изменение уставки скорости. Данное явление ограничивает применимость систем с обратной связью по ЭДС для приводов с глубоким регулированием, особенно при знакопеременном моменте.

8

 

 

 

 

9.4. Расчет параметров регулятора ЭДС

 

Коэффициент усиления регулятора ЭДС:

 

Крэ =

Rосэ

=

 

 

 

КтТм

 

.

(9-10)

R

зэ

а

э

(Т

т

+Т

я

)R К

 

 

 

 

 

 

 

э

н

 

Выбор коэффициента аэ осуществляется так же, как и ас для контура скорости, исходя из требуемой степени колебательности контура ЭДС. Коэффициент Кт рассчитывается, как и ранее для контура тока.

Учитывая, что передаточная функция цепи обратной связи по

напряжению

W

 

( р) =

uосэ( p)

=

 

Kн

, в

установившемся режиме

 

 

осэ

 

eдв( p)

 

Tяp +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uзэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kн =

 

тах

,

 

 

 

 

(9-11)

e

 

 

 

 

 

 

двтах

 

 

 

 

 

 

 

 

где eдвтах

максимальная

ЭДС

двигателя;

uзэmax = uосэmax

напряжение задания, соответствующее eдвтах .

Параметры фильтров на входе системы и в цепи обратной связи по напряжению:

 

Rзэ

Сзэ =

Rн

Cн =Tя.

(9-12)

4

4

 

 

Rзэ = Rн = 50 ÷100 кОм, по уравнениям

Задавшись

uзэ = 5 ÷15 В,

(9-10) - (9-12) определим Rосэ, Сзэ, Сн.

Передаточный коэффициент цепи обратной связи по напряжению:

Kн = KдэKддв

R

зэ

,

(9-13)

R

 

 

эдс

 

где Кддв = rд / Rд -

коэффициент делителя напряжения

двигателя;

Кдэ = Rдэ/ Rн - коэффициент усиления датчика ЭДС по «напряженческому»

входу.

 

 

 

Приняв Rэдс = Rзэ = Rд = Rн, Кдэ = 0.5 ÷1, получим

 

Rдэ = KдэRн,

 

 

(9-14)

9

 

 

 

 

 

rд

 

 

Кн = КдэКддв = Кдэ

 

,

 

(9-15)

R

 

 

 

 

 

 

д

 

 

Из уравнения (9-15) выразим rд:

 

 

r

=

Кн

R .

 

 

 

 

(9-16)

 

 

 

 

 

д

 

Кдэ д

 

 

 

 

 

Передаточный коэффициент цепи токовой компенсации:

 

 

 

 

Rзэ

R

R

 

KнRя = Kш R

× Rдэ = Kш

Rдэ ,

(9-17)

 

 

 

эдс

 

тк

тк

 

где RдэRтк - коэффициент усиления датчика ЭДС по «токовому» входу. Из формулы (9-17) определим Rтк:

R

=

Kш

R .

(9-18)

 

тк

 

KнRя дэ

 

9.5. Однократно интегрирующая система с обратной связью по напряжению

На первый взгляд кажется более рациональным для приводов без высоких требований к быстродействию и точности регулирования применение систем с обратной связью по напряжению двигателя. Однако, из-за наличия в напряжении составляющих, пропорциональных току и его производной, система с обратной связью по напряжению структурно более сложна, чем система с обратной связью по ЭДС.

В системе с обратной связью по напряжению принцип независимой настройки контуров нарушается, так как обратная связь контура тока должна учитывать дополнительный токовый сигнал, поступающий по каналу обратной связи контура напряжения. Из-за наличия индуктивной составляющей в сигнале обратной связи система имеет меньшее быстродействие, чем система с обратной связью по скорости или система с обратной связью по ЭДС. Отношение постоянных времени интегрирования внешних контуров системы с

обратной связью по напряжению Тн и скорости Тс составляет:

 

 

Т

н

1

 

 

1 Т

Т

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м я

 

 

я

 

.

 

 

Т

с

= 2

1+

1+ас×

2

×R

 

 

(9-19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тт

 

 

э

 

 

 

10