Задание: Получить прямой, обратный, дополнительный коды числа.

Число	КОД			Число	КОД
	Прямой	Обратн.	Допол.		Прямой	Обратн.	Допол.
+0				-0
+1				-1
+8				-8
+9				-9
+A				-A
+B				-B
+C				-C
+D				-D

Вычитание.

Вычитание выполняется как суммирование чисел со знаком в дополнительном коде.

Правила сложения чисел со знаком:

Знаки операндов	Знак результата
Одинаковые	Совпадают со знаком операндов – результат корректный	Не совпадают со знаком операндов - результат не корректный
Различные	Результат всегда корректный

Некорректный результат получается при переполнении разрядной сетки.

Задание: Выполнить операции вычитания:

39H - 13H =

77H - 99H =

57H - 78H =

58H - 24H =

60H - 58H =

Результаты представить в прямом коде и двоичном виде.

Умножение.

Умножение обычно выполняется в прямом коде. Знак произведения определяется по знакам операндов. Если знаки операндов одинаковы, то результат положителен, если различные, то результат отрицателен.

Правила двоичного умножения:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

Процедура умножения аналогична умножению в "столбик".

Пример:

1101

*1011

-------------

1101

1101

0000

1101

-------------------

10001111

Задание: перемножить числа:

7CH * AAH =

95H * 64H =

77H * 79H =

53H * 62H =

88H * 99H =

Деление.

Существует два алгоритма деления: с восстановлением остатка и без восстановления остатка. Алгоритм деления с восстановлением остатка аналогично делению вручную. Более практичный алгоритм без восстановления остатка. Он предусматривает следующую очередность действий: из делимого вычитается делитель. Если остаток положительный, то первая цифра частного равна "1", в противном случае "0" остаток сдвигается в лево к нему прибавляется делитель со знаком, Обратным знаку остатка. Знак следующего остатка определяет следующую цифру частного. Действие производится до тех пор , пока не получится требуемое число разрядов или нулевой остаток.

Пример:

0.111111010:0.10111=0.10110

0.111111010

+1.01001

------------------------

10.010001 1-результат положителен.

+1.01001 вычитание делителя.

-----------------------

1.110100 0-результат отрицателен.

+ 0.10111 прибавление делителя.

----------------------

10.0010111 1-результат положителен.

+1.01001 вычитание делителя.

----------------------

10.00000 1-остаток равен 0.

Частное 0.10110

знак при делении определяется аналогично знаку произведения.

Задание:

Выполнить деление чисел 33:11= 100001:1011=

Содержание отчета:

1. Дата, номер, наименование работы.

2. Цель работы.

3. Основные правила выполнения операций над двоичными числами.

4. Выполненные контрольные примеры, данные в инструкции или по заданию преподавателя.

Контрольные вопросы:

1. Правила выполнения сложения и вычитания.

2. Правила и алгоритмы умножения и деления.

Индивидуальные задания к практической работе № 1

1. Перевести в двоичную систему исчисления и выполнить действия:

2. Перевести в двоичную систему счисления. Найти обратный и дополнительный коды:

3. Перевести в двоичную и десятичную системы счисления. Записать в двоичной системе исчисления в форме с фиксированной и плавающей запятыми:

N варианта	N задания
	1	2	3
1	10(H) : 4(D)	B(H)	-2B(H)
2	17(О) : 3(H)	28,6(D)	-1B(H)
3	E(H) + 10(H)	9,2(D)	-2A(H)
4	F8(H) - D8(H)	14,8(D)	1E(H)
5	15(D) + 17(О)	8,5(D)	-26(H)
6	0A(H) * 5(О)	5,26(D)	-12(О)
7	372(О) + A(H)	1,56(D)	-22(О)
8	20(О) - E(H)	15,6(О)	-15(H)
9	0F(H) + 17(О)	9,75(D)	-25(H)
10	372(О) : A(H)	0,56(D)	-15(О)
11	D8(H) : 4(D)	14,2(D)	-10(H)
12	FA(H) : A(H)	0,71(D)	-1C(H)
13	22(О) - D(H)	65,6(D)	1A(H)
14	FF(H) : 10(D)	88,8(D)	24(О)
15	377(О) : 5(D)	35,5(D)	-26(D)
16	D(H) * 11(B)	10,5(D)	-21(О)
17	11(О) :11(B)	12,7(D)	-14(О)
18	D(H) + 10(О)	15,9(D)	15(О)
19	FF(H):101(B)	16,6(D)	13(D)
20	20(H) - 10(О)	A,10(H)	-1A(H)
21	40(D) : 12(О)	11,5(О)	0B(H)
22	100(B) * A(H)	1,25(D)	2B(H)
23	12(О) + 0F(H)	10,8(D)	11(H)
24	371(О)-320(О)	6,42(D)	-20(О)
25	FC(H) : 11(B)	18,7(D)	-12(H)
26	0C(H) + 20(О)	11,3(D)	-2A(H)
27	330(О)-215(D)	7,77(D)	55(О)
28	0F(H) : 05(О)	9,71(D)	-33(О)