Лабораторная работа №1- к
(Компьютерный вариант)
Изучение основного закона динамики вращательного
движения твердого тела на маятнике Обербека
Цель работы: 1. Определение момента инерции маятника. 2. Иссле-дование зависимости углового ускорения маятника от величины вращающего момента.
1. Теория метода.
Теоретическая часть работы основана на применении законов кинематики и динамики к механической системе, состоящей из двух тел, одно из которых движется поступательно (груз Р), а другое вращается вокруг неподвижной оси (маятник). При своем движении груз Р находится под действием двух сил: силы тяжести P = mg и силы натяжения нити Fн. Применяя второй закон Ньютона к грузу, который движется равноускоренно, запишем:
(1)
Отсюда:
(2)
К маятнику приложены две силы: сила натяжения нити и сила трения, которые создают вращающие моменты, направленные в противоположные стороны. Приняв, что сила трения относительно мала, согласно основному закону динамики вращательного движения твердого тела можно записать:
(3)
где М - вращающий момент силы натяжения нити, I - момент инерции маятника, - угловое ускорение.
Ускорение груза, движущегося равноускоренно с начальной скоростью, равной нулю, можно найти по формуле:
,
(4)
где h – высота падения груза, а t – время падения груза.
Угловое ускорение вращающегося маятника с учетом равенства (4) равно:
(5)
Величина вращающего момента силы натяжения нити равна Мн = Fr0 , где r0 – радиус шкива (плечо силы натяжения). Тогда, с учетом равенств (2) и (4), выражение для вращающего момента силы натяжения нити будет равно:
(6)
Зная значения и М, можно найти величину момента инерции маятника I, используя основной закон динамики вращательного движения (3):
(7)
2. Устройство установки.
Прибор состоит из диска (шкива) и четырех укрепленных на нем спиц. На спицах помещены насадки, имеющие форму цилиндров и способных перемещаться по спицам. Насадки могут быть зафиксированы на расстояниях 5, 7, 9, 11 и 13 см от оси вращения. Указанная конструкция называется маятником Обербека.
На диск намотан тонкий шнур, к концу которого крепится груз. Масса груза может изменяться автоматически с помощью кнопки, расположенной на нижней панели под надписью «Добавить груз». Сброс и подъем груза осуществляется с помощью кнопок «Вкл1» и «Вкл2» под меткой «Сброс» и «Подъем груза».
Перемещение насадок по спицам производится кнопками, расположенными под меткой «Установить насадки на расстоянии».
Цифры на кнопках показывают расстояние насадок от оси вращения.
После нажатия кнопки «Сброс груза» с задержкой в 2 с маятник начнет вращаться. Двухсекундная задержка необходима, чтобы подготовится к включению секундомера. Его включение и выключение проводится вручную кнопками «Пуск» и «Стоп» на лицевой панели секундомера.