Перед виконанням аналізу і представленням результатів, відсортуємо дані в порядку зростання функцію csort :
data := csort (data ,0) . |
|
|
|
|
|
|
Параметри функції expfit(vx, vy, vg): |
|
|
|
|
1. |
vx є n-елементний вектор дійсних значень, що відповідають |
||||
|
x-значенням: vx := data 0 ; |
n := length (vx) ; |
n = 19 |
|
. |
|
|
||||
|
|
||||
2. |
vy є n-елементний вектор дійсних значень, що відповідають |
||||
|
y-значенням: vy := data 1 . |
|
|
|
|
3.vg є m-елементний вектор дійсних значень приблизної оцінки для параметрів моделі. У випадку expfit, m = 3:
|
1 |
|
|
vg := |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
exp := expfit(vx,vy ,vg) |
Результати функції можуть бути виведені, як :
exp0 = 0.835 |
|
exp1 = 0.345 |
|
exp2 = −1.012 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
А тепер визначимо функцію, яка описує криву:
e(x) := exp0 eexp1 x + exp2
Для того, щоб дослідити співпадіння вхідних даних і отриманої кривої, побудуємо їх графічне зображення і зробимо візуальну оцінку:
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
vy |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
e(x) |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
−1.1 |
2 |
5 |
0 |
5 |
|
||||
|
|
min( vx) |
vx,x |
max( vx) |
2.4Лінійна регресія з використанням linfit
Існують ситуації, коли дані найкраще моделюється лінійною комбінацією довільних функцій, напр.:
f(x) a 0 f 0(x) + a 1 f 1(x) + .. + a n f n(x)
У цих випадках, linfit може використовуватися для встановлення відповідності кривої до даних.
22
2.4.1Функція linfit
linfit повертає вектор, який містить коефіцієнти a0 ... an
для лінійнихі функцій f0(x) ...fn(x) які найкраще наближують дані, що містяться у відповідних векторах vx і vy.
Параметри функції linfit(vx, vy, F):
1.vx є вектор значень даних, які відповідають x-значенням.
2.vy є вектор дійсних значень даних в порядку зростання, що відповідають y- значенням. vx і vy повинний мати той же ряд елементів.
|
|
.1 |
|
|
|
|
.4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
vx := |
|
|
||
|
1.4 |
|
||
|
||||
|
|
|
||
|
|
1.8 |
|
|
|
|
2.2 |
||
|
|
.57 |
||
|
|
.23 |
|
|
|
|
.69 |
|
|
vy := |
|
|
||
|
.3 |
|
||
|
||||
|
|
|
||
|
|
1.3 |
|
|
|
|
2.3 |
||
3.F є вектор функцій fn(x). Вектор, повернений linfit, містить коефіцієнти цих функцій.
Для виклику функції linfit, записуємо :
ARB := linfit(vx,vy ,F)
2.4.2Представлення результатів функції
|
x3 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
||
F(x) := |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x − 3 |
|
|
Вектор результатів ARB буде містити оптимальні значення для коефіцієнтів a0 … an :
|
|
0.148 |
|
|
|
|
−0.571 |
|
|
ARB = |
|
|
|
|
|
−3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
9.784× 10 |
|
|
|
−1.593 |
|
||
|
|
|
|
23