- •Аналіз та обробка експериментальних даних засобами MathCAD в проектуванні СОС
- •1 Робота з файлами даних
- •1.1 Запис даних y файл
- •1.2 Зчитування даних з файла
- •1.3 Імпортування даних з файла
- •1.4 Експортування даних y файл
- •1.6 Обмін даних з іншими програмами
- •1.6.1 Обмін даними з Excel.
- •1.7 Підготовка даних до аналізу
- •1.8 Створення Масивів, використовуючи індекси
- •1.8.1 Створення елементів масиву математично
- •1.8.2 Створення масиву прямим введенням елементів
- •1.8.3 Створення масиву, використовуючи таблицю
- •1.8.4 Інші шляхи створення масиву даних
- •1.9 Сортування даних
- •1.9.1 Звертання до підмножин даних
- •1.9.2 Розділення даних на групи, використовуючи програму
- •2 Регресія
- •2.1 Використання line і medfit в лінійній регресії
- •2.1.1 Функції лінійної регресії
- •2.1.2 Функція line
- •2.1.3 Експоненційні дані
- •2.1.4 Medfit
- •2.2 Багатовимірна регресія
- •2.2.1 Багатовимірна поліноміальна регресія
- •2.2.2 Результати функцій regress і loess
- •2.2.3 Прогляд результатів interp
- •2.2.4 Зауваження
- •2.3 Спеціалізовані підгоночні функції
- •2.3.1 Використання спеціалізованих підгоночних функцій
- •2.4 Лінійна регресія з використанням linfit
- •2.4.1 Функція linfit
- •2.4.2 Представлення результатів функції
- •2.5 Узагальнена нелінійна регресія (genfit)
- •2.5.1 Функція Genfit
- •3 Інтерполяція
- •3.1.1 cspline інтерполяція багатьох змінних
- •3.1.2 Функція cspline
- •3.1.3 Функція interp
- •3.1.4 Прогляд результатів interp
- •4 Згладжування даних
- •4.1 Вбудовані функції згладжування
- •4.1.1 Функція medsmooth
- •4.1.2 Функція ksmooth
- •4.1.3 Функція supsmooth
- •5 КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
- •6 ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
- •8 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
2.2.4Зауваження
•Незалежні змінні можуть бути добавлені просто за допомогою додавання стовпців до масиву Mxy. Відповідна кількість рядків повинна бути доданий до вектора v interp.
•regress може мати довільну кількість незалежних змінних. Однак, обчислення сповільнюється, коли кількість змінних або степінь перевищує 4.
•loess обмежується не більш ніж 4 незалежними змінними.
2.3Спеціалізовані підгоночні функції
ВMathcad-і є декілька спеціалізованих функцій підгонки кривих, які можна використовувати для аналізу нелінійних даних методом найменших квадратів. Оскільки, часто не можна бути впевненим яка модель дасть найкраще наближення до існуючих даних, ці п'ять функцій представляють найбільш основні загально-вживані функції для таких випадків:
expfit -- експоненціальна logfit -- логарифмічна pwrfit -- степенева sinfit -- синусоїдальна
lgsfit -- логістична
y = a eb x + c y = a ln(x + b) + c
y = a xb + c
y = a sin(x + b) + c
y = |
a |
|
1 + b e−c x |
||
|
2.3.1Використання спеціалізованих підгоночних функцій
Розглянемо використання цих функцій на прикладі xpfit. Функція expfit повертає параметри експонентної кривої, що найкращий описує вхідні дані. Використаємо наступну матрицю xy-значень (x - в 1-му стовпці, y – в 2-му):
Приклад |
експонентних data := |
|
|
|
даних: |
|
0 |
0.3 |
|
|
|
-1 |
-0.26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0.38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
