bobalo(1)

Рис. 5. Синтаксична діаграма оператора циклу з параметром

4.Якщо параметр циклу не перевищує кінцевого значення, то виконується оператор тіла циклу – простий або складений.

5.Параметр циклу змінює своє значення на 1 або –1, і робота продовжується з пункту 2.

6.Вихід з циклу здійснюється після того, як параметр циклу стане більшим за кінцеве значення, причому значення параметра циклу не зберігається.

При роботі з операторами циклу FOR треба пам’ятати:

1.Якщо в тілі циклу необхідно виконати не один оператор, а декілька, то необхідно використовувати складений оператор.

2.Значення параметра циклу, його початкове і кінцеве значення змінювати всередині циклу не можна.

3.Ввійти в цикл можна тільки через його початок, а вийти з циклу можна або у разі досягнення параметром циклу кінцевого значення, або виконання оператора GOTО за міткою, розміщеною поза межами циклу. Треба пам’ятати, що у разі виходу з циклу за умови (не досягнувши кінцевого значення) останнє значення параметра циклу зберігається.

4.Блок-схема програми для обчислення суми гармонічного ряду з використанням оператора FOR наведена рис. 6.

Програма:

PROGRAM SUM3(INPUT, OUTPUT);

VAR I, N:INTEGER;

S:REAL;

BEGIN

WRITE(’Введи N’);

READLN(N);

S:=0;

FOR I:=1 TO N DO

S:=S+1/I;

WRITELN(’Результат S=’, S:7:3)

END.

81

Найпоширеніші помилки при використанні операторів циклу:

1)WHILE K<8 DO S:=S+K; K:=K+1;

оператор “циклить”, тому що змінна К змінюється за межами циклу, отже, К ніколи не досягне значення 8 і цикл не закінчиться.

2)FOR I:=1 TO 10 DO; READ (A[I]);

цикл виконуватись не буде, оскільки після службового слова DO стоїть крапка з комою.

3)I:=9;

WHILE I>8 DO BEGIN

S:=S+1;

I:=I+1

END;

оператор “циклить”, оскільки всі числа, більші за 9, дають умову виконання циклу TRUE, тому цикл ніколи не закінчиться.

4) I:=1;

REPEAT

S:=S+I;

I:=I+1

UNTIL I<8;

82

цикл виконається лише один раз, оскільки умова виходу з циклу записана неправильно – мало би бути I>8.

5) I:=1;

REPEAT

S:=S+I;

I:=I+1; UNTIL I>8;

оператор циклу записано не коректно, бо перед словом UNTIL символ ; не ставиться.

2.4. ІТЕРАЦІЙНІ ЦИКЛИ

Багато задач у математиці передбачає використання числових методів, в яких обчислення проводиться до досягнення заданої точності. Так, наприклад, числове інтегрування проводиться до досягнення елемента суми значення S. Обчислення суми нескінченного ряду Тейлора проводиться до досягнення елемента ряду значення ε, де ε=10-5. При розв’язуванні таких задач наперед невідомо, скільки разів потрібно повторити цикл, тобто скільки ітерацій (кроків) зробити. Тому використання оператора циклу з параметром в цих випадках недоцільне.

Крім того, в більшості таких задач доцільно використовувати алгоритм накопичення добутку.

S pi = S pi −1 * p .

Це дає змогу зменшити затрати часу на обчислення, а також уникнути помилки “переповнення порядку”. Продемонструємо цей процес на прикладі:

Обчислити значення функції, заданої розкладом в ряд:

ристаємо формулу знаходження наступного елемента за попереднім:

S1 = 1x!

WHILE ABS(SI)>EPS DO BEGIN

SI:=SI*X/I;

S:=S+SI;

I:=I+1

END;

WRITELN(’Результат S=’, S);

WRITELN(’Для X=’, X,’просумовано I=’, I,’ членів ряду’)

END.

Блок-схема алгоритму поставленої задачі наведена на рис. 7.

2.5. ПРОГРАМУВАННЯ ВКЛАДЕНИХ ЦИКЛІЧНИХ СТРУКТУР

Структура програми з вкладеними циклами утворюється тоді, коли всередину одного циклу входить один або декілька інших циклів. При цьому параметр внутрішнього циклу діє тільки в його межах. Параметр зовнішнього циклу діє як у зовнішньому, так і у внутрішньому циклах. Тому треба пам’ятати, що параметри зовнішнього і внутрішнього циклу повинні бути різними, щоб при фіксованому значенні параметра зовнішнього циклу параметр внутрішнього циклу міг набувати за чергою всіх своїх значень.

Із внутрішнього циклу можна передавати управління у зовнішній цикл. Але із зовнішнього циклу у внутрішній можна повернутися тільки через його початок. Не допускається перехрещування циклів.

Для прикладу ускладнимо попередню задачу.

Обчислити суму елементів нескінченного ряду Тейлора, але не в одній точці, а в межах зміни Х від Хp до Хk з кроком X

Програма:

PROGRAM RYD2(INPUT, OUTPUT);

VAR X, XP, XK, DX, S, SI, EPS:REAL; I:INTEGER;

BEGIN

WRITE(’Введи XР, XK, DX’); READLN(XP, XK, DX); WRITE(’Введи EPS’); READLN(EPS);

X:=XP;

REPEAT

SI:=X; S:=1+SI; I:=2;

WHILE ABS(SI)>EPS DO BEGIN

85

86

Вкладені цикли найчастіше використовуються при роботі з багатомірними масивами.

3.КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.Які є види циклічних алгоритмів?

2.Які обов’язкові елементи входять до складу циклу?

3.Які вимоги до організації вкладених циклів?

4.Чому перетин циклів не має логічного змісту?

5.За допомогою яких операторів мови Паскаль можна реалізувати циклічний алгоритм?

6.Які особливості застосування оператора циклу із відомою кількістю повторень?

7.Чим відрізняються оператор циклу із передумовою і оператор циклу із постумовою?

8.Чому в операторі циклу із відомою кількістю повторень керуюча змінна не може бути змінною типу REAL чи BOOLEAN?

9.Яка особливість ітераційних циклів?

4.ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ

1.Ознайомитись із особливостями реалізації циклів мовою Паскаль.

2.Скласти блок-схеми алгоритмів програм мовою Паскаль (із використанням різних операторів циклу) для табулювання функції f(x) на проміжну від

Адо В з кроком dx (індивідуальні завдання наведені у додатку 1).

3.Виконати обчислення за програмою.

4.Побудувати графік одержаної функції.

5.Зробити порівняльний аналіз ефективності і доцільності застосування кожного із трьох операторів циклу для розв’язання поставленої задачі.

6.Скласти блок-схему алгоритму та програму для обчислення суми

елементів ряду Тейлора (див. додаток 2).

5. ЗМІСТ ЗВІТУ

1.Мета роботи.

2.Короткий опис методів зображення циклічних обчислювальних процесів та їх програмування алгоритмічною мовою Паскаль.

3.Блок-схема алгоритму для обчислення за індивідуальним завданням.

87

4.Тексти програм (за трьома способами).

5.Результати обчислень.

6.Графік заданої функції.

7.Аналіз результатів, висновки.

8.Текст програми обчислення суми елементів ряду Тейлора.

9.Результати обчислення суми елементів ряду Тейлора в межах збіжності ряду. Визначення абсолютної і відносної похибок.

10.Аналіз результатів, висновки.

88

Додаток 1

Знайти область визначення функції. За допомогою операторів циклу протабулювати задану функцію. Результати подати у вигляді таблиці з коментарями. Побудувати графік заданої функції.