physic
.pdf
Скадовська гімназія Кабінет фізики
Основні формули
з шкільного курсу фізики
2010-2011 í.ð.
Назва |
Величина, її визначення |
Одиниця |
|
вимірювання |
|||
|
|
Основи кінематики
Нерівномірний рух x = x0 + Sx
y = y0 + Sy
uмит = lim DS
Dt ®0 Dt
ucep = S1 + S2 + ... + Sn
t1 + t2 + ... + tn ur
ucep = S
t
υмит - миттєва швидкість; |
м/с |
υсер - середня шляхова швидкість; |
м/с |
t - час; |
c |
υсер- середня швидкість переміщення; |
м/с |
х - координата |
м |
х – початкова координата |
м |
S- переміщення. |
м |
Рівномірний прямолінійний рух |
|
|
|||||||||||||||
ur |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S- переміщення; |
м |
|
S = ut x = x0 +uxt |
υ- швидкість; |
м/c |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
ur |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
t - час |
с |
||||||||
Sx =ux t u = |
|
|
|
|
|
x - координата; |
м |
||||||||||
t |
|||||||||||||||||
uuur |
|
uuur |
|
|
|
uuur |
υx - проекція вектора швидкості на вісь Oх; |
м/с |
|||||||||
uвнс |
=uврс +uрс |
||||||||||||||||
Sx - проекція вектора переміщення |
м |
||||||||||||||||
Рівнозмінний прямолінійний рух |
|
||||||||||||||||
ur |
uur |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
S- переміщення; |
м |
|||
|
|
at2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
S =u0t + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ0 - швидкість; |
м/с |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t - час; |
с |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
axt2 |
|
|
|
|
||||||
S = u0 xt + |
|
|
|
a- прискорення; |
м/с2 |
||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Sx - проекція вектора переміщення; |
м |
||
x = x |
+u |
|
|
|
t + |
axt 2 |
|
ax - проекція прискорення на вісь Oх; |
м/с2 |
||||||||
|
0 |
|
|
|
0x |
|
|
2 |
|
υ0x - проекція вектора швидкості на вісь Oх; |
м/с |
||||||
r |
r |
uur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
u -u |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
a = |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
r uur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
u=u0 +at |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x - координата; |
м |
|||
ux =u0x +axt |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
u2 -u02 = 2aS
S = u2 -u02
2a
Рівномірний рух по колу u = 2p R = 2pn n = 1
|
|
T |
|
|
|
|
T |
||
n = |
N |
|
T = |
t |
|
||||
|
t |
N |
|||||||
|
|
|
2p |
|
|||||
w = |
j |
= |
= 2pn |
||||||
|
|
||||||||
|
|
t |
|
T |
|||||
u = wR
R - радіус кола, |
м |
T - період обертання, |
c |
n - частота обертання, |
1/c |
N - кількість обертів |
|
t - час |
c |
ω - кутова швидкість, |
рад/с |
φ - кут повороту, |
радіан |
a = 4p 2 R = 4p 2n2 R aд - доцентрове прискорення м/с2
д |
T 2 |
|
2
aд = u2 R
Другий закон Ньютона
ur r
F = тa ur
r |
F |
||
a = |
|
|
|
m |
|||
ur |
|||
|
r uur |
||
Ft = mu - mu0
Третій закон Ньютона
uur uur
F1 = -F2
Закон Гука
(Fпр)x = – kx
Закон всесвітнього тяжіння
F = G m1m2 r 2
ur |
M планети |
g = G |
|
R2 |
|
|
планети |
Сила тяжіння, вага тіла
uur ur
Fт = mg
ur |
ur |
Р = mg |
|
ur |
ur r |
Р = m (g ± a )
Рух під піє сили тяжіння ur
h =u0t + gt |
2 |
|
|
|
|
|
|||
uur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
h =u0 xt + |
g |
x |
t 2 |
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
t2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
y = y |
+u |
|
t + |
|
g |
||||
0 x |
|
x |
|
||||||
|
|
|
|||||||
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
ux =u0 x +gxt
u2 -u02 = 2gh
h = u2 -u02
2g
tпольоту = 2u0 sin a
g
u2 sin2 a
hmax = 0 2g
l = |
2u02 sin a cosa |
|
g |
||
|
Основи динаміки
F- сила, що діє на тіло; |
Н |
||||
m - маса тіла; |
|
|
кг |
||
a- прискорення |
|
|
м/с2 |
||
t - час дії сили; |
|
|
с |
||
υ- швидкість тіла, набута після дії сили |
м/с |
||||
υ- початкова швидкість тіла. |
м/с |
||||
F1, F2- сили, що діють на тіла під час |
Н |
||||
взаємодії. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Fпр)x - проекція сили пружності; |
Н |
||||
k - коефіцієнт жорсткості пружного тіла; |
Н/м |
||||
x - величина деформації (абсолютне |
м |
||||
видовження). |
|
|
|||
|
|
|
|||
F - сила притягання тіл; |
Н |
||||
G = 6,67 ×10 |
-11 H |
× м2 |
- стала всесвітнього |
|
|
|
кг2 |
|
|||
тяжіння; |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
m1, m2 - маси тіл; |
|
|
кг |
||
r - відстань |
|
|
|
|
м |
uur |
|
|
|
|
|
Fт - сила тяжіння; |
|
Н |
|||
ur |
|
|
|
|
Н |
Р - вага тіла; |
|
|
|||
m - маса тіла; |
|
|
кг |
||
ur |
|
|
|
|
м/с2 |
g = 9,8 м/с2 - прискорення вільного падіння. |
|||||
h- висота |
|
|
|
|
м |
ur |
|
|
|
|
м/с2 |
g = 9,8 м/с2 - прискорення вільного падіння. |
|||||
y - координата; |
м |
3
Рух штучних супутників Землі
|
|
|
|
M |
|
uI = |
gR = |
G |
|||
R + h |
|||||
|
|
|
|
||
Сила тертя
Fтер = μ0N
m0 = FT
N
uur |
uur |
uur |
F1 + F2 + ... + Fn = 0
M1 + M2 + … + Mn = 0
υІ - перша космічна швидкість
ur
g = 9,8 м/с2 - прискорення вільного падіння.
R – радіус планети
M – маса планети
Fтер - сила тертя;
μ0 - коефіцієнт тертя спокою; N - сила нормальної реакції.
F1, F2, …, Fn - сили, що діють на тіло;
M1, M2, …, Mn - моменти цих сил.
Закони збереження в механіці
Імпульс тіла
ur r p = mu
Закон збереження імпульсу
uur uur uur
p1 + p2 + ...pn = const
(для безлічі тіл замкненої
системи);
ur uur ur uur
m1u1 + m2u2 = m1u1¢ + m2u2¢
ur
p - імпульс тіла (кількість руху);
m - маса тіла;
r
u - швидкість тіла.
uur uur uur
p1 , p2 , pn - імпульси тіл замкненої системи;
ur uur
m1u1 , m2u2 імпульси тіл до взаємодії;
ur uur
m1u1¢, m2u2¢ - імпульси тіл після взаємодії.
Механічна робота
A = F·S·cosα;
A = E2 – E 1 = E
Потужність
F - модуль сили, що діє на тіло; S - модуль переміщення;
α- кут між напрямом сили і переміщенням; A - робота сталої сили;
E - зміна енергії.
N = |
A |
|
|
|
|
|
N - потужність; |
||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
F - модуль сили тяги; |
|||||
N = Fu cos a |
u - модуль швидкості руху тіла; |
||||||||||||
Кінетична і потенціальна енергія |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eк - кінетична енергія; |
||||
|
|
|
mu2 |
|
|
m - маса тіла; |
|||||||
Ek = |
|
|
|
|
|
|
|
u - швидкість тіла; |
|||||
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Eп - потенціальна енергія; |
|||||||
Eп = mgh |
|
|
|||||||||||
|
|
g - прискорення вільного падіння; |
|||||||||||
Теорема про кінетичну енергію |
h - різниця висот. |
||||||||||||
А - робота тіла; |
|||||||||||||
|
mu2 |
mu2 |
|||||||||||
A = |
|
|
|
- початкова і кінцева швидкості тіла. |
|||||||||
|
1 |
- |
2 |
|
u |
u |
2 |
||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
м/с м/с2
м
кг
Н
Н
Н
м
Н·м
Н
Н·м
кг × м
с
кг м/с
кг × м
с
кг × м
с
кг × м
с
Н
м
рад
Дж
Дж
Вт
Н
м/с
Дж
кг м/с
Дж м/с2
м
Дж
м/с
4
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла |
|
||||||
|
|
kx2 |
|
|
Eп - потенціальна енергія пружно- |
Дж |
|
En = |
|
|
деформованого тіла; |
||||
|
|
|
|
k - коефіцієнт жорсткості тіла; |
Н/м |
||
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
x - абсолютне видовження. |
м |
Закон збереження енергії в механіці |
|
||||||
Eп1 + Eк1 |
= Eк2 |
+ Eп2 |
Eк - кінетична енергія; |
Дж |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Eп - потенціальна енергія. |
Дж |
Коефіцієнт корисної дії |
h - ККД; |
% |
|||||
h = |
Ak |
|
|
|
|||
|
|
|
Aк - корисна робота; |
Дж |
|||
A3 |
|
|
|||||
|
|
|
Aз - затрачена робота |
Дж |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Гідростатичний тиск
p = ρрgh
Закон сполучених посудин
h1 = r2 h2 r1
Гідравлічний прес
F1 = S2
F2 S1
Закон Архімеда
FA = ρpgVт
Механіка рідин та газів
ρр - густина рідини; |
кг/м3 |
|
g - прискорення вільного падіння; |
м/с2 |
|
h - висота стовпа рідини; |
м |
|
р - тиск рідини на глибині h. |
Па |
|
h1, h2 |
- висоти стовпів рідини в стані спокою; |
м |
ρ1, ρ2 |
- густини рідин. |
кг/м3 |
F1, F2 - сили, що діють на поршні; |
Н |
|
S1, S2 |
- площі цих поршнів. |
м2 |
ρp - густина рідини; |
кг/м3 |
|
g - прискорення вільного падіння; |
м/с2 |
|
Vт - об'єм зануреної частини тіла. |
м3 |
|
Кількість речовини
v = |
N |
|
v = |
m |
|
N A |
M |
||||
|
|
||||
m = m0N, |
|
|
|||
N = m N A
M
Основи молекулярно-кінетичної теорії
ν - кількість молів молекул (або інших структурних одиниць)
N - кількість частинок
NA = 6,02·1023 моль-1 - число Авогадро m - маса речовини
М - молярна маса
m0 - маса молекули (атома)
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії
p = |
1 |
|
m n |
|
|
2 |
p - тиск газу |
|||||||
|
u |
m - маса молекули (атома) |
||||||||||||
|
||||||||||||||
3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
n - концентрація молекул |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
p = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
nE |
|
|
|
u2 |
- середній квадрат швидкості молекул |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ρ - густина газу |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
p = |
ru2 |
|
|
|
- середня кінетична енергія молекул |
|||||||||
|
E |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т - абсолютна температура |
|||||
p = nkT |
|
|
|
|
|
|
k = 1,38·10-23 Дж/К - стала Больцмана |
|||||||
Середня кінетична енергія руху молекул. Температура
E - середня кінетична k - стала Больцмана m - маса молекули
моль
моль-1 кг кг/моль кг
Па
кг
м-3
м2/с2 кг/м3 Дж
К
Дж/К
Дж ж Дж/К кг
5
E = |
m u2 |
u2 - середній квадрат швидкості молекул |
|||
0 |
|
|
T - абсолютна температура або температура в |
||
2 |
|
|
|||
|
|
|
|||
T = (t °C + 273,15) K |
кельвінах |
||||
t = (T - 273,15) °C |
t - температура в градусах Цельсія |
||||
Середня квадратична швидкість молекул |
|||||
|
|
|
|
|
υ- середня квадратична швидкість молекул |
u = |
|
3kT |
|
|
R - універсальна газова стала |
|
m0 |
||||
|
|
k - стала Больцмана |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
3RT |
|
||
u = |
|
T - абсолютна температура |
|||
|
M |
||||
|
|
m - маса молекул |
|||
М- молярна маса
м2/с2
К
°С
м/с
Дж
К × моль
Дж/К
К
кг кг/моль
Рівняння стану ідеального газу |
p - тиск газу |
Па |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
pV = |
|
m |
|
RT |
V - об'єм газу |
м3 |
|||||||||||||
|
|
|
m - маса речовини |
кг |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
n- кількість молів молекул газу |
моль |
||||||||
pV = nRT |
||||||||||||||||||||
|
Дж |
|||||||||||||||||||
|
p1V1 |
= |
|
|
p2V2 |
|
R - універсальна газова стала |
|||||||||||||
|
|
|
К × моль |
|||||||||||||||||
|
|
T1 |
|
|
T2 |
М- молярна маса |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг/моль |
||||||||||
Газові закони |
T - абсолютна температура |
К |
||||||||||||||||||
p - тиск газу |
|
|||||||||||||||||||
Закон Бойля-Маріотта |
Па |
|||||||||||||||||||
|
p1V1 = p2V2 |
V - об'єм газу |
м3 |
|||||||||||||||||
Закон Гей-Люссака |
|
|
||||||||||||||||||
|
V1 |
= |
|
V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T - абсолютна температура |
К |
|||||||||
Закон Шарля |
||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
p1 |
= |
|
p2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
T2 |
Основи термодинаміки |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Внутрішня енергія ідеального одноатомного газу |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U - внутрішня енергія газу |
Дж |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
m |
|
|
m - маса газу |
кг |
|||||||
U = |
|
RT |
М - молярна маса |
кг/моль |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 M |
R - універсальна газова стала |
Дж |
||||||||||||
U = |
|
3 |
|
|
|
pV |
К × моль |
|||||||||||||
|
|
|
T - абсолютна температура |
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
К |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p - тиск газу |
Па |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V - об'єм газу |
м3 |
|
Робота в термодинаміці
A = p V
A = m RDT
M
Кількість теплоти. Теплообмін
Q = cm(T2 - T1) Q = rm
Q = Lm Q = qm
A - робота, що виконана над системою |
|
Дж |
|
p - тиск газу |
|
Па |
|
V - зміна об'єму газу |
|
м3 |
|
М - молярна маса |
кг/моль |
||
|
|||
T1 і T2 - початкова і кінцева температури тіла |
|
К |
|
Q - кількість теплоти |
|
Дж |
|
c - питома теплоємність |
|
Дж |
|
|
кг × К |
||
|
|
||
6
Перший закон термодинаміки
U = A' + Q
Q = U + A
ККД теплового двигуна
h = A¢ Q1
h = Q1 - Q2
Q1
Відносна вологість повітря
j = |
p |
´100% = |
r |
´100% |
|
|
r |
|
|||
|
p |
0 |
|
||
0 |
|
|
|
||
Поверхневий натяг
s = F l
h = 2s rgr
Закон Гука
s = E e
(Fпр)x = –kx
e = x x0
s = Fпр
S
m - маса речовини |
кг |
|
r - питома теплота пароутворення |
Дж/кг |
|
L - питома теплота плавлення |
Дж/кг |
|
q - питома теплота згоряння палива |
Дж/кг |
|
U - зміна внутрішньої енергії |
Дж |
|
Q - кількість теплоти |
Дж |
|
A' - робота зовнішніх сил над газом |
Дж |
|
A - робота газу над зовнішніми тілами |
Дж |
|
A' - корисна робота |
Дж |
|
η - ККД |
% |
|
Q1 - кількість теплоти, яку одержало робоче |
Дж |
|
тіло від нагрівника |
||
|
||
Q2 - кількість теплоти, яку віддало робоче тіло |
Дж |
|
холодильнику |
||
|
||
φ - відносна вологість |
% |
|
p- парціальний тиск водяної пари |
Па |
|
p0 - тиск насиченої водяної пари |
Па |
|
ρ - густина ненасиченої водяної пари при |
кг/м3 |
|
даній температурі |
кг/м3 |
|
ρ0 - густина насиченої водяної пари |
||
s - коефіцієнт поверхневого натягу |
Н/м |
|
F - сила поверхневого натягу |
Н |
|
l - довжина периметру змочування |
м |
|
h - висота підняття або опускання рідини в |
м |
|
капілярі |
||
кг/м3 |
||
ρ - густина рідини |
||
r - радіус капіляру |
м |
|
g - прискорення вільного падіння |
м/с2 |
|
Fпр - сила пружності матеріалу |
Н |
|
(Fпр)x - проекція сили пружності матеріалу на |
H |
|
вісь Оx |
||
|
||
E - модуль Юнга |
Па |
|
S - площа поперечного перерізу тіла |
м2 |
|
x0 - початкова довжина тіла |
м |
|
x - абсолютна деформація |
м |
|
k - коефіцієнт жорсткості |
Н/м |
|
ε- відносне видовження |
|
|
σ - механічна напруга |
Па |
Електростатика
Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - електричний заряд |
|||||||
q1 + q2 + q3 + …qn = const |
F - модуль сили електростатичної взаємодії |
|||||||||||||||||||||
r - відстань між зарядами |
||||||||||||||||||||||
F = k |
|
|
q1 |
|
× |
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
= 8,85 ×10 |
- |
12 |
Кл2 |
- електрична стала |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
r 2 |
|
|
|
0 |
|||||||||||||||
1 |
9 |
Н × м2 |
|
|
Н × м2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε- діелектрична проникність середовища |
|||||||
k = 4pe0 |
= 9 ×10 |
|
Кл2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
k - коефіцієнт пропорційності
Кл
Н
м
Кл2
Н× м2
Н× м2
Кл2
7
Напруженість електричного поля
ur |
|
|
|
ur |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ur |
|||||||||
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E - напруженість електричного поля |
||||||||||
E = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q0 - пробний заряд |
|||
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - заряд, який створює електричне поле |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
E = k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r - відстань від заряду до довільної точки поля |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ur |
|
|
uurr 2 uur |
uur |
E1, E2,..., En - напруженості електричних полів |
||||||||||||||||||||||||||||
E = E1 + E2 + ... + En |
заряджених частинок замкненої системи тіл |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Потенціал і напруга |
φ - потенціал електричного поля |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Wp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
j = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wp - потенціальна енергія електричного заряду |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в заданій точці поля |
||||||
φ= Ed |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - електричний заряд |
|||||||||||||
U = |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U - напруга |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A - робота сил електричного поля |
||||||||||||||||
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d - відстань, на яку перемістився заряд |
|||||||||||
U = EΔd |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d - відстань між точками електричного поля |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Робота під час переміщення заряду |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A - робота сил електричного поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E - напруженість електричного поля |
|
A = qE d=qU |
|
|
|
|
d - відстань між точками електричного поля |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - електричний заряд |
|
Електроємність. Енергія зарядженого конденсатора |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
C = |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С = |
ee0 S |
C - електроємність провідника, конденсатора |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
або системи конденсаторів |
|||||||||||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - електричний заряд конденсатора |
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
= |
1 |
+ |
|
1 |
+ ... + |
1 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
U - напруга між обкладками конденсатора |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Cn |
|||||||||||||||||||||||||
|
C |
|
|
|
|
|
C1 C2 |
|
|
S - площа однієї із пластин плоского |
|||||||||||||||||||||||
C = C1 + C 2 + … + Cn |
конденсатора |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
W = |
qU |
|
|
|
|
|
|
|
d - відстань між пластинами |
|||||||||||||||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
We - енергія зарядженого конденсатора |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
W = |
|
|
q |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε - діелектрична проникність середовища |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2C |
|
|
|
|
ε0 - електрична стала |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
W = |
CU 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1, C2,..., Сn - ємності послідовно і паралельно |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ee0 E2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
W = |
|
|
|
|
|
з'єднаних конденсаторів |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закони постійного струму |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Електричний струм |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
І - сила струму |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
I = |
|
Dq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - кількість електрики |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t - інтервал часу |
||||||||
I = q0nυS |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
q0 - заряд електрона (іона) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
j = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n - концентрація зарядів |
|||||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ- середня швидкість носіїв заряду |
||||||||||
j = q0nυ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S - площа поперечного перерізу провідника |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j - густина струму |
|
Закон Ома для ділянки кола і для повного кола |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
I = |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І - сила струму |
|||||||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U - напруга на кінцях ділянки |
|||||||
R - опір ділянки кола
ε - електрорушійна сила
Н/Кл, В/м Кл Кл
м
Н/Кл, В/м
В
Дж
Кл
В
Дж
м
м
Дж Н/Кл, В/м
м
Кл
Ф
Кл
В
м2
м
Дж
Кл2
Н × м2
Ф
А
Кл
с
Кл
м-3
м/с м2 А/м2
А
В
Ом
В
8
I = |
|
e |
|
R - опір зовнішньої ділянки кола |
Ом |
||
|
|
R + r |
|
r - опір джерела струму |
Ом |
||
e = |
Аст |
|
|
q - кількість електрики |
Кл |
||
|
Acт –робота сторонніх сил |
Дж |
|||||
q |
|||||||
|
|
||||||
Послідовне з’єднання провідників |
|
||||||
I = I1 = I2 = ... = In |
І - сила струму |
А |
|||||
U = U1 +U2 + ... +Un |
U - напруга на кінцях ділянки |
В |
|||||
R - опір |
Ом |
||||||
R = R1 + R2 + ... + Rn |
|||||||
Паралельне з’єднання
I = I1 + I2 + ... + In
U = U1 = U2 = ... = Un
провідників |
|
І - сила струму |
А |
U - напруга на кінцях ділянки |
В |
|
1 |
= |
|
1 |
+ |
1 |
+ ... + |
1 |
|
R - опір |
Ом |
|||
|
|
|
|
Rn |
||||||||||
|
R R1 |
|
|
|
R2 |
|
|
|||||||
Робота і потужність струму |
|
|
||||||||||||
A = UI |
|
t; A = I 2R t |
A - робота електричного струму |
Дж |
||||||||||
|
A = |
U |
2 |
Dt |
|
|
|
І - сила струму |
А |
|||||
|
|
|
|
U - напруга |
В |
|||||||||
|
|
R |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R - опір провідника |
Ом |
||||||
P = IU; P = I 2R |
|
|
||||||||||||
|
P = |
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
t - час |
с |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
P - потужність електричного струму |
Вт |
|||||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Електричний струм в різних середовищах
Об'єднаний закон електролізу
R = R0 (1 + at ) r = r0 (1 + at )
m = 1 M I Dt F Z
m = kIt
Індукція магнітного поля
B = |
M |
= |
F |
|
I × S |
I Dl |
|||
|
|
Магнітний потік
Ф = BScosα
R – опір при даній температурі |
|
Ом |
||
R0 – опір при початковій температурі |
|
Ом |
||
ρ– питомий опір при даній температурі |
Ом·м |
|||
ρ0 – питомий опір при початковій температурі |
Ом·м |
|||
α- температурний коефіцієнт опору |
1 |
|
= К -1 |
|
|
||||
m - маса речовини, що виділилась |
К |
|||
|
|
кг |
||
M - молярна маса речовини |
кг/моль |
|||
F = 96500 Кл/моль - число Фарадея |
|
|
|
|
Z - валентність |
|
|
|
|
І - сила струму |
|
|
А |
|
t - час |
|
|
с |
|
k – електрохімічний еквівалент |
|
|
кг |
|
|
|
|
||
|
|
|
Кл |
|
Магнітне поле струму |
|
|
|
|
M - магнітний момент рамки |
|
Н·м |
||
І - сила струму |
|
|
А |
|
S - площа рамки |
|
|
м2 |
|
В - магнітна індукція |
|
|
Тл |
|
F - максимальна сила, що діє на ділянку |
|
|
Н |
|
провідника l з боку магнітного поля |
|
|
||
|
|
|
|
|
Ф - потік магнітної індукції |
|
|
Вб |
|
B - магнітна індукція |
|
|
Тл |
|
S - площа контуру |
|
|
м2 |
|
9
Сила Ампера
F = BIlsinα
Сила Лоренца
F = |q0|υBsinα
α - кут між вектором індукції і нормаллю до поверхні
F - сила, що діє на провідник із струмом з боку магнітного поля І - сила струму в провіднику
l - активна довжина провідника
α - кут між напрямом сили струму і вектором магнітної індукції
F - сила, яка діє на електричний заряд, що рухається в магнітному полі
q0 - заряд частинки
υ- швидкість частинки α - кут між напрямами швидкості руху заряду
і вектором магнітної індукції
Магнітна проникність середовища
m = |
B |
B - індукція магнітного поля в довільному |
|
середовищі |
|||
B0 |
|||
|
B0 - індукція магнітного поля у вакуумі |
||
|
|
Електромагнітна індукція |
Закон електромагнітної індукції
e= - DF Dt
e= -N DF Dt
εi = Blυsinα
εi - ЕРС індукції контуру
Ф - зміна магнітного потоку t - час зміни потоку
N - кількість витків в котушці εi - ЕРС індукції, що виникає в прямолінійному провіднику
B - індукція магнітного поля
l - активна довжина провідника υ- швидкість руху провідника
α - кут між напрямами вектора магнітної індукції і швидкістю руху провідника
ЕРС самоіндукції
esi = - DF Dt
Ф = LI
esi = -L DI Dt
εsi - ЕРС самоіндукції
Ф- зміна магнітного потоку
Ф- магнітний потік, що пронизує контур I - сила струму, що проходить в контурі L - індуктивність контуру
I - зміна сили струму t - час
Енергія магнітного поля струму
|
LI 2 |
Wм - енергія магнітного поля струму |
W |
|
І - сила струму |
|
||
м |
2 |
L - індуктивність контуру |
|
|
|
|
|
Механічні коливання і хвилі |
Рівняння гармонічного коливання |
||||
x = xmcos(ω0t + φ0) |
p ö |
x - зміщення |
||
æ |
|
xm - амплітуда коливань |
||
ux = wxmax cos çwt |
+ |
|
÷ |
φ = ω0t + φ0 - фаза |
|
||||
è |
|
2 ø |
φ0 - початкова фаза |
|
umax = wxmax |
|
|
|
|
|
|
|
ω0 - циклічна частота |
|
t - час
град
Н
А
м
град
Н
Кл м/с
град
Тл
Тл
В
Вб
с
В
Тл
м
м/с
град
В
Вб
Вб
А
Гн
А
с
Дж
А
Гн
м
м
рад
рад рад/с
с
10