physic
.pdf
ax |
= w2 xmax cos (wt + p ) |
υх - проекція швидкості на вісь ОХ |
м/с |
|||||||||||||||||||||||||
Частота і період коливань |
ν - частота коливань |
Гц |
||||||||||||||||||||||||||
v = |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N - число повних коливань |
с |
|||||
v = |
N |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T - період коливань |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2p |
|
|
|
|||||||||
w = 2pv = |
|
|
ω - кругова (циклічна) частота |
рад/с |
||||||||||||||||||||||||
|
T |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
w = |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
||||||||||||||
Період коливань пружинного і математичного маятників |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m - маса вантажу |
кг |
|
T = 2p |
|
|
|
|
|
|
m |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k - жорсткість пружини |
Н/м |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l - довжина маятника |
м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T = 2p |
|
|
|
|
|
|
l |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g - прискорення вільного падіння |
м/с2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
g |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Довжина і швидкість хвилі |
λ - довжина хвилі |
м |
||||||||||||||||||||||||||
l = υT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T- період коливань |
с |
||||||||||||||
υ = λn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ- швидкість розповсюдження хвилі |
м/с |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n - частота коливань в джерелі |
Гц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Електромагнітні коливання і хвилі |
|
||
Період і частота електромагнітних коливань |
|
|||||||||||||||||||||||||||
Формула Томсона |
L - індуктивність |
Гн |
||||||||||||||||||||||||||
T = 2p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C - ємність |
Ф |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
LC |
|||||||||||||||||||||||
w |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T - період коливань |
с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω0 - циклічна частота коливань в контурі |
рад/с |
||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
LC |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Енергія у коливальному контурі |
|
|||||||||||||||||||||||||||
We |
|
|
|
|
= |
qU |
|
|
|
|
|
|
|
C - електроємність провідника, конденсатора |
Ф |
|||||||||||||
|
|
|
|
або системи конденсаторів |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - електричний заряд конденсатора |
Кл |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
W = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U - напруга між обкладками конденсатора |
В |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
2C |
Wм - енергія магнітного поля струму |
Дж |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
W = |
CU 2 |
|
І - сила струму |
А |
||||||||||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
LI 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L - індуктивність контуру |
Гн |
|||||||||||||
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Електромагнітні гармонічні коливання генератора |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q - миттєве значення заряду |
Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qm - амплітудне значення заряду |
Кл |
|
q = qmcosωt |
Ф - магнітний потік |
Вб |
||||||||||||||||||||||||||
B - магнітна індукція |
Тл |
|||||||||||||||||||||||||||
Ф = BScosωt |
||||||||||||||||||||||||||||
S - площа контуру |
м2 |
|||||||||||||||||||||||||||
ε = BSωsinωt |
ε- миттєве значення ЕРС індукції |
В |
||||||||||||||||||||||||||
U = Umsinωt |
||||||||||||||||||||||||||||
Um - амплітудне значення напруги |
В |
|||||||||||||||||||||||||||
I = Imsin(ωt + φ0) |
||||||||||||||||||||||||||||
U - миттєве значення напруги |
В |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I - миттєве значення сили струму |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im - амплітудне значення сили струму |
А |
|
Діюче значення сили струму і напруги |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і - діюче значення сили змінного струму |
А |
|||
i = |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
u = |
Um |
|
|
|
|
|
|
Im - амплітудне значення сили змінного |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
струму |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и - діюче значення змінної напруги |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Um - амплітудне значення змінної напруги |
Індуктивний і ємнісний опори кола змінного струму |
|||||||||||
XL = ωL |
|
|
|
XL - індуктивний опір |
|||||||
X C = |
|
1 |
|
= |
1 |
|
XC - ємнісний опір |
||||
|
|
|
|
wC |
|
2pvC |
|
Z – повний опір кола |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω - циклічна частота коливань в контурі |
Z = |
|
R2 + (X L - X c )2 |
|||||||||
|
ν - частота коливань |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заломлення хвилі і світла |
Геометрична оптика |
||||||||||||||||||
n21 - відносний показник заломлення |
|||||||||||||||||||
|
n21 |
= |
sina |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
α - кут падіння |
||||||||||||||
sin b |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β - кут заломлення |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|||||||||
|
n21 = |
|
|
|
υ1 - швидкість світла в першому середовищі |
||||||||||||||
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
υ2 - швидкість світла в другому середовищі |
||||||||||
|
n = |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
c - швидкість світла в вакуумі |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
υcеред - швидкість світла в середовищі |
|||||||||||
uсеред |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n - абсолютний показник заломлення |
|||||||||||||
Формула тонкої лінзи |
|||||||||||||||||||
d - відстань від предмета до лінзи |
|||||||||||||||||||
|
1 ± 1 = ± |
|
1 |
|
|||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
f |
|
|
F |
|
f - відстань від лінзи до зображення |
||||||||
|
|
|
|
F - фокусна відстань лінзи |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
f |
|
|
|
||||||
G = |
= |
|
|
|
Г- збільшення лінзи |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h d |
|
|
|
h - висота предмету |
|||||||||
|
D = |
1 |
|
|
|
|
H - висота зображення |
||||||||||||
|
F |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D - оптична сила лінзи |
||||||||||
Інтерференція хвилі і світла |
Хвильова оптика |
||||
d - різниця ходу |
|||||
умова максимуму Dd = 2k |
l |
|
|
||
|
|
||||
2 |
|
l |
|
||
умова мінімуму Dd = (2k +1) |
λ - довжина хвилі |
||||
2 |
|||||
Дифракція хвилі і світла |
d - період дифракційної гратки |
||||
максимум |
|||||
dsinφ= kλ |
|
||||
А
В
В
Ом
Ом
Ом рад/с Гц
А; В А; В
%
м
м/с
с
град
град м/с м/с м/с м/с
м
м
м
м
м
м
м
м
м
м
град
мінімум
d sin j = (2k +1) l2
Теорія відносності
Зв'язок між масою і енергією
uвнс |
|
= |
uврс |
|
+uрс |
|||||||||||
|
|
|
|
uврс ×uрс |
|
|
||||||||||
|
|
1 + |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
m0 |
|
|
|
с2 |
|
|
|
||||
m = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 - |
u2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
c2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
|
|
||||||
t = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 - |
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
E = mc2 = |
|
|
|
m c2 |
||||||||||||
0 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 - |
u2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c2 |
|||||||
Ek |
= E - Ecп |
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
ç |
|
1 |
|
|
÷ |
||
E |
k |
= m c2 ç |
|
|
|
-1÷ |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
0 |
ç |
|
1 - |
u |
2 |
÷ |
||||
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
||||
|
|
|
|
|
c2 |
|||||||
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|||
l = l0 |
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
||||
1 - |
|
|
|
|
|
|
||||||
c2 |
|
|
|
|
|
|||||||
υвнс- швидкість відносно нерухомої системи |
м /с |
υрнс- швидкість відносно рухомої системи |
м /с |
υвнс- швидкість рухомої системи |
м /с |
t0 – час тіла у стані спокою |
с |
t – час |
с |
m - маса тіла |
кг |
m0 - маса спокою тіла |
кг |
E - повна енергія (тіла, випромінювання, поля) |
град |
c = 3·108 м/с - швидкість світла у вакуумі |
м /с |
Ek - кінетична енергія |
Дж |
Eсп - енергія спокою тіла |
Дж |
υ- швидкість тіла |
м /с |
l- лінійні розміри тіла |
м |
l0- лінійні розміри тіла у стані спокою |
м |
Світлові кванти
m = |
hv |
= |
|
h |
m - маса фотона |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
p - імпульс фотона |
||||
c2 |
cl |
||||||||||
p = mc = |
hv |
= |
h |
E - енергія кванта (фотона) |
|||||||
n - частота світла |
|||||||||||
|
|
||||||||||
E = hn |
|
|
c l |
h = 6,63·10-34 Дж·с - стала Планка |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
E = |
hc |
|
|
|
|
|
|
|
λ - довжина світлової хвилі |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рівняння Ейнштейна для фотоефекту
Aвих - робота виходу електрона
ν - частота випромінювання світла
hv = Aвих + mu2
2
Aвих = hc
lmax
A = hvmin
mu2 - кінетична енергія електрона
2
m = 9,1·10-31 кг - маса електрона
λmax - максимальна довжина світлової хвилі, при якій ще можливий фотоефект; υ- швидкість електрона
νmin - частота світлової хвилі, при якій ще можливий фотоефект;
кг
Дж
Гц
м
Дж
Гц
Дж
м
м/с
Гц
13
Правило квантування орбіт |
Основи атомної фізики |
||||||||||
m - маса електрона |
|||||||||||
E = - |
e |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
υ- швидкість електрона |
|||
4pe0r |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
r - радіус n-ї орбіти |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
me4 |
||||
E = - |
|
|
|
× |
n - номер орбіти |
||||||
(4pe0 )2 |
|
2h2n2 |
|
ħ = 1,05·10 -34 Дж·с - зведена стала Планка |
|||||||
mur = nh |
|
|
|
|
е – заряд електрона |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
rn = 4pe0 |
h2 n2 |
|
|
|
|
ε0 - електрична стала |
|||||
m × e2 |
|
|
|
|
|||||||
Частота випромінювання і поглинання світла
vkn |
= R |
æ 1 |
+ |
|
1 ö |
|||||||
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
||||||
|
2 |
k |
2 |
|||||||||
|
|
|
è n |
|
|
|
|
|
ø |
|||
vnk |
= R |
æ 1 |
|
- |
1 ö |
|||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||
|
2 |
|
n |
2 |
|
|||||||
|
|
|
è k |
|
|
|
|
|
ø |
|||
v |
= |
Ek - En |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
kn |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R = 3,27·1015 c-1 - стала Рідберга n; k - номери орбіт
nkn - частота випромінювання nnk - частота поглинання
Ek, En - енергії відповідних стаціонарних станів атомів k і n;
Закон радіоактивного розпаду
- t
N = N0 × 2 T
Правила зміщення
ZA X ® 24He + AZ--42Y
α розпад
ZA X ® -10e + Z +A1Y
β розпад
Енергія зв'язку атомних ядер
Eзв = тс2
т = (Zmp + Nm n) – тя тя=А-Zme
Enum = Eзв
A
Основи ядерної фізики
N - кількість радіоактивних ядер, що не розпалися в момент часу t
N0 - кількість радіоактивних ядер, що не розпалися в момент часу t = 0
T - період піврозпаду
А – атомне число
Z – зарядове число
Eзв - енергія зв'язку атомного ядра
Z - кількість протонів у ядрі N - кількість нейтронів в ядрі тя – маса ядра те-маса електрона Езв – енергія зв’язку
Епит - питомаенергія зв’язку
кг м/с
м
Дж·с Кл
Кл2
Н × м2
c-1
Гц
Гц
Дж
с
МеВ
а.о.м а.о.м МеВ МеВ
14