Контрольні питання

1. Що таке афінні перетворення?

2. Назвіть властивості афінного перетворення.

3. Які координати називаються однорідними?

4. Назвіть найпростіші афінні перетворення.

5. Якими двома способами можна задати найпростіші афінні перетворення?

6. Як зробити поворот об’єкту відносно певної точки?

7. Запишіть матрицю зсуву об’єкту.

8. Чим відрізняється тривимірні перетворення від двовимірних?

9. Як здійснити дзеркальне відображення об’єкта відносно осі OX?

10. Як знайти матрицю перетворення, якщо відомі початкові та кінцеві координати графічного об’єкту?

Варіанти завдань

1. Задано трикутник. Реалізувати поворот трикутника відносно однієї з вершин за годинниковою стрілкою та пропорційне збільшення трикутника в К раз.

2. Задано паралелограм. Реалізувати рух паралелограма навколо кожної вершини по колу проти годинникової стрілки..

3. Задано трикутник. Реалізувати рух трикутника по траекторії Y=Х з одночасним масштабуванням та дзеркальним відображенням відносно цієї прямої.

4. Задано паралелограм. Реалізувати рух паралелограма на основі його дзеркального відображення відносно довільної прямої у=ах+b, коефіцієнти якої вводяться користувачем.

5. Задано трикутник. Реалізувати візуалізацію динамічного процесу деформації трикутника по двох координатах одночасно та його поворот відносно середини.

6. Задано квадрат. Реалізувати рух фігури на основі комбінації трьох основних перетворень об’єктів, параметри перетворення задаються користувачем.

7. Задано трикутник. Реалізувати його рух на основі дзеркального відображення відносно довільної прямої ax+by+c=0, коефіцієнти якої вводяться користувачем.

8. Задано трикутник. Реалізувати поворот трикутника відносно однієї з вершин проти годинникової стрілки та пропорційне зменшення трикутника в N раз.

9. Задано трикутник. Реалізувати рух трикутника навколо кожної вершини по колу за годинниковою стрілкою.

10. Задано прямокутник. Реалізувати рух прямокутника по траєкторії Y=Х з одночасним масштабуванням та дзеркальним відображенням відносно цієї прямої.

11. Задано паралелограм. Реалізувати поворот паралелограма відносно однієї з вершин проти годинникової сторінки та пропорційне збільшення його в М раз.

12. Задано трапецію. Реалізувати її рух на основі дзеркального відображення відносно довільної прямої ax+by+c=0, коефіцієнти якої вводяться користувачем.

13. Задано трапецію. Реалізувати рух фігури на основі комбінації трьох основних перетворень об’єктів, параметри перетворення задаються користувачем.

14. Задано шестикутник. Реалізувати обертання шестикутника навколо свого центру з його плавним збільшенням.

Вимоги до звіту

22. Тутильний аркуш.

23. Тема звіту.

24. Мета звіту.

25. Теоретичні відомості.

    1. Описати афінні перетворення, що використовуються в індивідуальному завданні.

    2. Вивести кінцеву формулу координат заданого об’єкту.

26. Текст програми з коментарями.

27. Вигляд реалізованої програми.

28. Висновки.

Вимоги до програми

Програма має передбачати наступні можливості:

14. Автоматична побудова об’єкту:

    1. Починати побудову із центру Canvas.

15. Ввід вхідних даних вручну в залежності від варіанту.

16. Передбачити можливість некоректного введення даних.

17. Передбачити можливість покрокового відображення дій над об’єктом.

18. Передбачити розрахунок розмірів об’єкту у відповідності до розмірів Canvas, щоб межі кривої не вийшли за межі Canvas.

19. Побудова координатних прямих (із підписами, початок координат – в центрі Canvas) та правильне розміщення об’єктів на координатній площині в залежності від заданих координат.