Контрольні запитання.

1. За допомогою яких правил можна здійснити усі обчислення в комбінаториці? Сформулюйте та наведіть приклади їхнього використання.

2. Що таке вибірка? Які типи вибірок ви знаєте?

3. Дайте визначення поняттям «перестановки», «сполучення», «розміщення». На прикладі пояснити різницю між даними поняттями.

4. Що необхідно для реалізації алгоритму перебору?

5. Що таке лексикографічний порядок? Наведіть приклад.

6. Які кроки необхідно зробити для алгоритму перебору розміщень з повторенням та без?

7. Визначити кроки, необхідні для алгоритму перебору перестановок.

8. У чому полягає особливість алгоритму перебору сполучень з повторенням та без?

9. На прикладі покажіть як можна обчислити кількість розміщень та сполучень з повторенням та без.

10. За допомогою яких формул можна порахувати кількість перестановок із повторенням та без?

11. Визначити основні кроки алгоритму перебору всіх розбиттів множини.

12. На прикладах покажіть два способи розв’язання задачі розкладання в ящики.

13. На прикладі реалізуйте алгоритм перебору всього розбиття множини.

14. Що таке числа Белла та числа Стірлінга другого роду? Яка між ними різниця?

15. Яка послідовність називається унімодальною?

16. Що таке біном Ньютона та біноміальні коефіцієнти?

17. Які властивості мають біноміальні коефіцієнти?

18. Яка формула є узагальненням біному Ньютона? Сформулюйте.

19. Сформулюйте задачу про цілочисельні розв’язки та на прикладі покажіть її розв’язання.

20. У чому суть принципу коробок Діріхле?

Список літератури

1. Андерсон Д. Дискретная математика и комбинаторика/ Д. Андерсон. – СПб.: Вильямс, 2003. – 356 с.

2. Капітонова Ю. В. Основи дискретної математики/ Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А. Летичевський, Г.М. Луцький, М.К. Печурін. – К.: Наукова думка, 2002. – 247 с.

3. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов/ Ф.А. Новиков. – СПб.: Питер, 2000. – 125 с.

4. Пасічник В. В. Організація баз даних та знань/ В.В. Пасічник, В.О. Резніченко. – К. - М. – СПб.: ВНУ, 2005. – 290 с.

5. Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера/ О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский. – М.: Знергоатомиздат, 1988. – 480 с.

6. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику/ С.В. Яблонский. – М.: Наука, 1986. – 384 с.

7. Нефедов В.И. Курс дискретной математики/ В.И. Нефедов, В.А. Осикова. – М.:Изд-во МАИ, 1992. – 264 с.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Комбінаторний аналіз методичні вказівки

до виконання практичних робіт

з дисципліни “ Комп’ютерна дискретна математика ”

для студентів напряму

6. 050103 “Програмна інженерія”

Укладачі Сердюк Павло Віталійович,

Нитребич Оксана Олександрівна

Редактор

Комп’ютерне верстання