- •1) Електричний заряд. Електричне поле. Закон Кулона. Напруженість та індукція електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів
- •2) Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
- •3)Розрахунок електричних полів за допомогою теореми Остроградського-Гауса
- •5) Електричне поле нескінченої рівномірно зарядженої прямої.
- •6) Електричне поле нескінченної рівномірно зарядженої площини.
- •7)Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
- •7)Продовження
- •8) Розрахунок потенціалу електричного поля деяких заряджених тіл
- •9). Потенціал поля нескінченної рівномірно зарядженої прямої
- •10). Потенціал поля нескінченої рівномірно зарядженої площини
- •11)Провідники в електричному полі. Електроємність відокремленого провідника
- •12) Конденсатори. Електроємність конденсатора. З’єднання конденсаторів
- •12)Продовження
- •14)Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
- •14)Продовження
- •15)Робота і потужність струму. Закон Джоуля-Ленца
- •16) Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
- •17)Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
- •18)Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Вихровий характер магнітного поля. Поле довгого соленоїда
- •19)Дія магнітного поля на струм; сила Ампера
- •21)Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца
- •22)Магнітне поле в речовині
12)Продовження
. (3.107)
Розглянемо сферичний конденсатор, який складається з двох концентричних сферичних провідників з радіусами і. Нехай між сферичними провідниками міститься діелектрик з діелектричною проникністюі обкладки заряджені електричними зарядамиі( рис. 3.21).
Рис.3.21
Напруженість електричного поля всередині внутрішнього сферичного провідника рівна нулю.
Напруженість електричного поля в просторі між сферичними провідниками створюється лише зарядом внутрішньої кулі і рівна .
Напруженість електричного поля ззовні від сферичного провідника радіусом рівна нулю, оскільки тут електричні поля від обох заряджених сферичних провідників взаємно компенсуються.Різницю потенціалів між обома сферичними провідниками знайдемо за формулою (3.88)
. 3.108)
Рис.3.22
Підставимо (3.108) у формулу (3.99) і одержимо формулу електроємності сферичного конденсатора
. (3.109)
Для практичних потреб конденсатори часто з’єднують між собою в батареї. Найбільш поширеними є паралельне і послідовне з’єднання конденсаторів.
Розглянемо паралельне з’єднання конденсаторів при якому позитивно заряджені обкладки всіх конденсаторів з’єднують в один полюс, а негативно заряджені обкладки – в інший полюс
(рис.3.22 ).
При паралельному з’єднанні конденсаторів напруга на всіх конденсаторах однакова, а заряд батареї конденсаторів рівний серії зарядів на кожному з них
. (3.110)
. (3.111)
Підставивши (3.110) і (3.111) у формулу (3.99), одержимо формулу електроємності при паралельному з’єднанні конденсаторів
. (3.112)
Розглянемо послідовне з’єднання конденсаторів при якому негативно заряджена обкладка першого конденсатора з’єднується з позитивно зарядженою обкладкою другого, негативно заряджена обкладка другого конденсатора з’єднується з позитивно зарядженою обкладкою третього конденсатора і т.д ( рис.3.23 ).
Рис.3.23
При послідовному з’єднанні конденсаторів заряди всіх конденсаторів однакові, а напруга батареї конденсаторів рівна сумі напруг на кожному із них
. (3.113)
. (3.114)
Підставивши (3.113) і (3.114) у формулу (3.99), одержимо формулу електроємності при послідовному з’єднанні конденсаторів
. (3.115)
14)Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі
Серед великої кількості електричних явищ важливе наукове, теоретичне і практичне значення, мають явища пов’язані із переміщенням електричних зарядів, тобто електричним струмом.
Електричним струмом називається впорядковане переміщення електричних зарядів. Для існування електричного струму необхідно, щоб в середовищі були вільні електричні заряди і щоб в середовищі існувало електричне поле. Речовини, які містять вільні електричні заряди здатні переміщуватись по всьому об’єму тіла під дією електричного поля називаються провідниками. Вільні електричні заряди в провідниках називаються носіями струму. Носіями електричного струму в металах є електрони, в електролітах – позитивно й негативно заряджені іони, в газах – електрони та іони. За напрямок струму приймається напрямок переміщення позитивних зарядів.
Силою струму називається скалярна фізична величина, рівна зарядові, який проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу
. (3.156)
У випадку постійного струму сила струму рівна
. (3.157)
Одиницею вимірювання сили струму в системі одиниць СІ є ампер (А). Ця одиниця є однією із основних в системі СІ.
Для характеристики розподілу електричного струму по перерізу провідника і його напрямку в просторі користуються поняттям густини струму.Густиною струму називається векторна фізична величина, яка чисельно рівна силі струму, який проходить через одиничний поперечний переріз провідника, перпендикулярний до напрямку струму і має напрямок швидкості позитивно заряджених частинок
. (3.158)
У випадку однорідного струму модуль густини струму рівний
. (3.159)
В процесі проходження електричного струму сили електричного поля виконують деяку роботу по переміщенню заряду. Однак, електричні заряди можуть переміщуватись і під дією сил іншої природи або сторонніх сил. Для характеристики цієї роботи використовується поняття електричної напруги.
Електричною напругою на ділянці кола називається скалярна фізична величина, яка рівна роботі електричних і сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на цій ділянці
. (3.160)
У випадку постійного струму напруга рівна
. (3.161)
Одиницею вимірювання електричної напруги в системі одиниць СІ є вольт (В). Один вольт рівний напрузі при якій виконується робота в 1Дж при переміщенні електричного заряду 1Кл на даній ділянці кола.
Німецький фізик Г.Ом експериментально відкрив закон, який встановлює зв’язок між силою струму в провіднику і напругою на його кінцях
, (3.162)
де – електричний опір провідника.
Формула (3.162) – це закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.
Опір провідника характеризує здатність провідника перешкоджати проходженню по ньому струму за рахунок перетворення енергії струму у внутрішню енергію провідника. Одиницею вимірювання опору є Ом. Один Ом це опір такого провідника по якому протікає струм силою 1А при прикладеній напрузі 1В.
Величина обернена до електричного опору називається електричною провідністю провідника
. (3.163)
Одиницею вимірювання провідності є Сіменс (См). Один Сіменс рівний електричній провідності провідника опором 1Ом.
Електричний опір провідника залежить від його геометричних розмірів і матеріалу, з якого виготовлений провідник
, (3.164)
де – довжина провідника,– площа його поперечного перерізу,– питомий опір провідника, який залежить від матеріалу з якого виготовлений провідник, і його температури. Величина обернена до питомого опору, називаєтьсяпитомою електропровідністю
. (3.165)
Опір і питомий опір металевого провідника є лінійною функцією температури
(3.166)