Основні теоретичні відомості

У процесі нагрівання твердого кристала збільшується енергія теплового руху структурних одиниць (атомів, молекул), що призводить до послаблення міжмолекулярних зв’язків і може зруйнувати кристалічну решітку, внаслідок чого тіло стає рідким. Плавлення − це рівноважний фазовий перехід твердого кристалічного тіла до рідкого стану, який супроводжується поглинанням теплоти. Температура плавлення − це температура рівноважного фазового переходу з твердого стану в рідкий за сталого тиску.

Для кристалічних тіл процес плавлення відбувається при певній температурі, яка залишається сталою в процесі плавлення .

Аморфні тіла не мають кристалічної решітки, і процес плавлення відбувається в певному інтервалі температур (інтервал розм’якшення).

Зворотним до плавлення є процес тверднення (для кристалічних тіл його називають процесом кристалізації). Під час плавлення тверде тіло поглинає певну кількість теплоти Q, а під час тверднення виділяє ту саму кількість теплоти:

Q = m. (1)

Важливою характеристикою плавлення є питома теплота плавлення . Це величина, що чисельно дорівнює кількості теплоти, необхідної для розплавлення одиниці маси твердого тіла, взятого при температурі плавлення.

. (2)

Одиницею питомої теплоти плавлення в СI є джоуль на кілограм (Дж / кг).

Одним з поширених методів визначення температури плавлення Т_пл і питомої теплоти плавлення  є метод зняття діаграм плавлення або тверднення (залежності температури речовини від часу) в процесі нагрівання.

Діаграми плавлення і тверднення кристалічного тіла показані відповідно на рис. 1 і 2. На графіках по осі ординат відкладено температуру Т, по осі абсцис час . На діаграмах ₁ − час нагрівання (охолодження) твердого кристалічного тіла, ₂ , або _фп − час плавлення (тверднення), або час фазового переходу кристалічного тіла, ₃ − час нагрівання (охолодження) рідини.

Розглянемо діаграму тверднення (рис. 2). Кожна ділянка графіка відповідає процесам, у яких відбувається зменшення внутрішньої енергії U за рахунок виділення теплоти Q. На ділянках 4−3 та 2−1 охолоджується речовина і виділяється кількість теплоти Q=Q_4-3+Q_2-1=сm(T₄-T₃)+сm(T₂-T₁), де с − питома теплоємність речовини поблизу температури плавлення. На ділянці 2−3 відбувається фазовий перехід (тверднення) і виділяється кількість теплоти

Q_2-3 = m. (3)

Зміну внутрішньої енергії можна виразити через теплову потужність N. Теплова потужність N − це величина, яка дорівнює зміні внутрішньої енергії за одиницю часу:

. (4)

Процес зміни внутрішньої енергії супроводжується зміною ентропії :

, (5)

де dS − зміна ентропії; dQ − кількість виділеної теплоти; Т − температура системи.

Прилади та обладнання: тигель з оловом, посудина Дьюара, термопара, потенціометр, нагрівник, підставка.

Опис установки

Експериментальна установка наведена на (рис. 3)

Гарячай спай термопари 1 поміщений в тигель з оловом і знаходиться на підставці 2 , що утримується кронштнйном 3, з допомогою стопорного гвинта 4. Потенціометр 5 проводить автоматичний запис сигналу, який поступає від термопари 6, холодний спай термопари 7 знаходиться в посудині Дьюара 8.

Посудину (тигель) з досліджуваною речовиною вміщують в електронагрівну піч 9, нагрівають вище температури плавлення, а потім вимикають нагрівник і вимірюють за допомогою самописця КСП−4 температуру речовини в тиглі до повного тверднення. Температуру початку й кінця експерименту беруть такою, щоб виконувалась умова: ₁=₂=₃ (див. рис. 2). При досить повільному охолодженні можна вважати, що температури проби (олова) і тигля однакові в усіх точках. Ці температури відкладені на рис. 2 по вертикальній осі.

Ліва спадна частина кривої тверднення відповідає охолодженню розплаву в тиглі, права − охолодженню твердого зразка. Теплова потужність N на кожній з цих ділянок дорівнює зміні внутрішньої енергії системи за одиницю часу і визначається рівнянням:

. (6)

Маса проби металу (олова) m і тигля (міді) m₁, а також їх питомі теплоємності поблизу температури плавлення відомі (с = 2,6610² Дж/(кгК), с₁ = 4,0910² Дж/(кгК)).

Горизонтальна ділянка зображує процес тверднення (кристалізації) олова. Її ордината − температура тверднення, а приріст абсциси − час фазового переходу _ф.п. Для цього процесу справджується рівняння

N_ф.п= m₁ , (7)

де  − питома теплота плавлення (тверднення).

Виключивши N із формули (1) і (2), знайдемо

. (8)

Зауважимо, що процес тверднення і наступного охолодження твердого олова супроводжується зміною ентропії :

(9)

де с = 2,4610² Дж/(кгК) − питома теплоємність твердого олова.