- •1. Фізичні основи класичної механіки Основні формули Елементи кінематики
- •Елементи динаміки
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 2. Молекулярна фізика та термодинаміка. Основні формули
- •Окремі випадки розподілу Гіббса:
- •Приклади розв’язання задач Приклад 1. Знайти густину кисню при нормальних умовах.
- •Тема №3 електростатика. Електричний струм. Основні формули
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 4 електромагнетизм Основні формули
- •Коливання та хвилі Основні формули
- •Приклади розв’язання задач
- •Тема №5
- •Основні формули
- •Фотометрія
- •Геометрична оптика
- •Хвильова оптика
- •Елементи релятивістської динаміки
- •Квантова теорія випромінювання. Фотони.
- •Приклади розв’язання задач
Тема № 2. Молекулярна фізика та термодинаміка. Основні формули
Кількість речовини тіла (системи)
(2.1)
де m – маса тіла – молярна маса .
Кількість структурних елементів (атомів, молекул і т.п.) у тілі (системі)
(2.2)
де – постійна Авогадро.
Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва – Клапейрона)
або (2.3)
де P – тиск газу, V – його об’єм; m – маса газу; M– молярна маса газу; R = 8,31 Дж / (моль K) – універсальна газова стала; T – термодинамічна температура.
T = 273 + t (2.4)
де t – температура за шкалою Цельсія.
Окремі випадки рівняння стану (ізопроцеси):
а) закон Бойля – Маріотта (ізотермічний процес, T = const, m = const)
PV = const, або (2.5)
б) закон Гей – Люссака (ізобаричний процес, P = const)
або (2.6)
в) закон Шарля (ізохоричний процес, V = const)
або (2.7)
Тиск у суміші газів визначається за законом Дальтона.
(2.8)
де – парціальний тиск окремих компонентів, n – кількість компонентів.
Концентрація молекул речовини у будь-якому стані
або (2.9)
де N – кількість молекул, які містяться у даній системі; V – об’єм тіла або системи; - густина речовини; M– молярна маса речовини.
Основне рівняння кінетичної теорії газів
(2.10)
де n – концентрація молекул, – середня кінетична енергія молекули.
Для одноатомної молекули
(2.11)
де – постійна Больцмана; T – термодинамічна температура.
Для багатоатомної молекули
(2.12)
де і – кількість ступенів свободи молекули.
Зв’язок тиску газу з концентрацією і температурою
p = nkT (2.13)
Швидкість руху молекул:
–середня квадратична, (2.14)
–середня арифметична, (2.15)
–найбільш ймовірна, (2.16)
де – маса однієї молекули.
Середня довжина вільного пробігу молекули
(2.17)
де – ефективний діаметр молекули; n – концентрація молекул.
Середнє число зіткнень кожної молекули з іншими в одиницю часу
(2.18)
Молярні теплоємності газу при постійному об’ємі () і при постійному тиску ():
(2.19)
Згідно з рівнянням Роберта Майєра
(2.20)
Зв’язок між молярною (С) і питомою (с) теплоємностями
(2.21)
Перше начало термодинаміки
Q = U + A (2.22)
де Q – теплота яку надано системі; U – зміна внутрішньої енергії системи; A – робота системи проти зовнішніх сил.
Внутрішня енергія ідеального газу
(2.23)
Робота розширення газу у загальному випадку
(2.24)
Окремі випадки:
а) ізобаричний процес: (2.25)
б) ізотермічний процес: (2.26)
в) адіабатичний процес (який відбувається без теплообміну з оточуючим середовищем, Q = 0):
(2.27)
де – молярна теплоємність при постійному об’ємі;
–коефіцієнт Пуассона.
При адіабатичному процесі параметри стану зв’язані рівняннями:
(2.28)
Термодинамічний коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) теплової машини
або (2.29)
де – теплота, яку отримало робоче тіло машини за один цикл;
–теплота, яку робоче тіло віддало за цикл;
–робота, яку виконало робоче тіло за цикл.
Для циклу Карно
(2.30)
де – температура нагрівача,– температура охолоджувача.
Зміна ентропії для елементарного процесу
(2.31)
де – кількість отриманої системою тепла; T – температура, при якій відбувається теплопередача.
При наявності у просторі градієнтів температури, густини речовини, або якщо межують шари рідини або газу, що рухаються з різними швидкостями, виникають процеси по вирівнюванню цих неоднорідностей (явища переносу).
У одномірному випадку вони відбуваються за законами
а) для теплопровідності: (2.32)
де Q – кількість теплоти, перенесена за час t крізь площадку S;
T/X – градієнт температури у напрямку, перпендикулярному до S;
– коефіцієнт теплопровідності.
б)для дифузії: (2.33)
M – маса, перенесена за час t крізь площадку S,
–градієнт густини у напрямку, перпендикулярному до площадки; D – коефіцієнт дифузії.
в) для внутрішнього тертя (в’язкості):
(2.34)
де F – сила внутрішнього тертя; /x – градієнт швидкості течії газу у напряму, перпендикулярному до S; – коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в’язкість).
Для коефіцієнтів справедливі співвідношення
(2.35)