- •1. Фізичні основи класичної механіки Основні формули Елементи кінематики
- •Елементи динаміки
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 2. Молекулярна фізика та термодинаміка. Основні формули
- •Окремі випадки розподілу Гіббса:
- •Приклади розв’язання задач Приклад 1. Знайти густину кисню при нормальних умовах.
- •Тема №3 електростатика. Електричний струм. Основні формули
- •Приклади розв’язання задач.
- •Тема № 4 електромагнетизм Основні формули
- •Коливання та хвилі Основні формули
- •Приклади розв’язання задач
- •Тема №5
- •Основні формули
- •Фотометрія
- •Геометрична оптика
- •Хвильова оптика
- •Елементи релятивістської динаміки
- •Квантова теорія випромінювання. Фотони.
- •Приклади розв’язання задач
Тема №5
ОПТИКА
Основні формули
Фотометрія
Потік енергії випромінювання Фе визначається енергією, що переноситься через дану площину за одиницю часу
, (5.1)
де dW – енергія, що переноситься за час dt.
Світловий потік – потік енергії, який оцінюється за зоровим сприйманням. Для інтервалу довжин хвиль
, (5.2)
де – функція видності, – потік енергії випромінювання.
Сила світла І – світловий потік, що припадає на одиничний тілесний кут,
, (5.3)
або для ізотропного джерела
. (5.3а)
Тілесний кут пов’язаний з плоским кутом 2θ розхилу конуса:
θ). (5.4)
Освітленість
, (5.5)
де – світловий потік, що падає на поверхню dS.
Для точкового ізотропного джерела
, (5.6)
де r – відстань від джерела до поверхні, на яку падає світло, α – кут між нормаллю до поверхні і напрямом на джерело (кут падіння).
Характеристики протяжних джерел.
Світність
, (5.7)
де – потік, що випромінюється елементом dS поверхні в один бік. Якщо світність поверхні зумовлена її освітленістю, то
, (5.8)
де ρ – коефіцієнт відбиття.
Яскравість В у заданому напрямі – світловий потік, що випромінюється з одиниці видимої поверхні в межах одиничного тілесного кута в заданому напрямі, або сила світла, віднесена до одиниці видимої поверхні джерела випромінювання,
, (5.9)
де θ – кут між нормаллю до поверхні та напрямом випромінювання; –видима в даному напрямі поверхня випромінювача.
В окремому випадку (закон Ламберта) яскравість є однаковою за всіма напрямами В=const. Звідки умова виконання закону Ламберта: сила світла елементарної площадки в будь-якому напрямі
, (5.10)
де І0 – сила світла в напрямі нормалі до поверхні.
Світність ламбертових (косинусних) випромінювачів
. (5.11)
Геометрична оптика
Закон заломлення світла
, (5.12)
де і – кут падіння; r – кут заломлення; – відносний показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1; n1, n2 – абсолютні показники заломлення.
Абсолютний показник заломлення (показник заломлення середовища відносно вакууму , (5.13)
де с – швидкість світла в вакуумі; v – швидкість світла в даному середовищі.
Відносний показник заломлення
, (5.14)
де v1 і v2 – швидкості світла у першому та другому середовищі відповідно.
Оборотність променів
. (5.15)
Граничний кут повного відбиття
(). (5.16)
Оптична сила тонкої лінзи в середовищі з показником заломлення n0
, (5.17)
де n – показник заломлення матеріалу лінзи; R1, R2 – радіуси кривизни поверхонь лінзи.
Формула тонкої лінзи , (5.18)
де а1, а2 – відстані предмета та зображення від оптичного центра лінзи.
Значення відрізків у формулі – алгебраїчні. Відрізки, які відраховуються від центра лінзи вздовж променя, вважаються додатними, а проти променя – від’ємними.
Оптична сила D двох тонких лінз з оптичними силами D1 і D2, складених разом . (5.19)
Для сферичного дзеркала оптична сила D визначається формулою
, (5.20)
де а1, а2 – відстані предмета та зображення, які відраховуються від вершини дзеркала; R – радіус кривизни дзеркала; F – його фокусна відстань. Правило знаків для дзеркал таке саме, як і для лінз.
Якщо F виражене у метрах, то D буде виражене у діоптріях (дптр):
1 дптр = 1м-1.
Поперечне лінійне збільшення у дзеркалах та лінзах
, (5.21)
де знак „+” відповідає прямому зображенню, „–” – оберненому.
Збільшення лупи , (5.22)
де L – відстань найкращого бачення, L=25см, F – фокусна відстань лупи.