Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
59
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
1.79 Mб
Скачать

Понимание постановки задачи

Серьёзное внимание должно быть уделено каждому этапу, но особого внимания заслуживает постановка задачи, которая заключается в ясно сформулированных требованиях (условиях) к данным, которые подлежат обработке. Недаром говорят, что правильно поставленная задача – это половина её решения. Если задача сформулирована не вами, то её надо понять настолько ясно, чтобы можно было считать, что поставить её могли бы и вы. При этом важно понять связь данных и условия.

Важно не только понять задачу, важно и хотеть её решить. Прежде всего, должна быть понятна словесная формулировка задачи: что неизвестно? Что дано? В чём состоит условие? Нужно внимательно, многократно и с разных сторон рассмотреть главные элементы задачи.

Если с задачей связана какая-либо геометрическая фигура, необходимо сделать чертёж и указать на нём неизвестное и данные. Если необходимо как-нибудь назвать эти объекты, нужно ввести подходящие обозначения; уделяя определённое внимание подходящему выбору символов, решающий задачу вынужден сосредоточить свои мысли на объектах, для которых следует подыскать символы.

На этой предварительной стадии полезным может оказаться вопрос: возможно ли удовлетворить условию? Притом, что мы удовлетворимся лишь временным ответом, догадкой.

Составление плана решения

При построении плана можно использовать многократно апробированный в проектировании (а построение – это разновидность проектирования) метод «сверху–вниз», когда идея на каждом этапе всё более детализируется. Этот же метод применяется и в технологии программирования.

Можно считать, что есть план, если известно, хотя бы в общих чертах, какие вычисления или построения придётся проделать, чтобы получить неизвестное. Путь от понимания постановки задачи до представления себе плана решения может быть долгим и извилистым. Главный шаг на пути к решению задачи состоит в том, чтобы выработать идею плана. Эта идея может появляться постепенно. Или она может возникнуть вдруг, в один миг, после, казалось бы, безуспешных попыток и продолжительных сомнений (блестящая идея).

Хорошие идеи имеют своим источником прошлый опыт и ранее приобретенные знания. Уместно начать работу с вопроса: известна ли вам какая-нибудь родственная задача? Трудность здесь в том, что обычно оказывается слишком много задач, имеющих с данной какие-либо общие черты. Нужно выбрать те задачи, которые имеют существенную черту, и таковой является неизвестное: вспомните знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным. Если повезёт и удастся вспомнить уже решённую такую задачу, то теперь надо извлечь из неё всё, что можно: вот задача, сходная с данной и уже решенная. Нельзя ли воспользоваться ею?

Если подобные вопросы не помогают, необходимо начать поиски новых подходящих точек соприкосновения, исследовать всевозможные аспекты этой задачи; нужно видоизменить, преобразовать, модифицировать задачу. Нельзя ли сформулировать задачу иначе? Существуют следующие специфические средства видоизменить задачу: обобщение, специализация, использование аналогии, отбрасывание части условий и т. д. Видоизменения задачи могут привести к некоторой подходящей вспомогательной задаче: если не удаётся решить данную задачу, попытайтесь предварительно решить сходную. Чтобы не потерять первоначальную задачу в поисках и экспериментировании со вспомогательными задачами, необходимо пользоваться время от времени превосходным вопросом: Все ли данные вы использовали? Всё ли условие?

Осуществление плана

Чтобы придумать план, найти идею решения, требуется очень многое: ранее приобретенные знания, мозг, приученный к логическому мышлению, полная сосредоточенность, а также удача. Реализовать же план достаточно просто: здесь требуется главным образом терпение.

План указывает лишь общие контуры решения; теперь нужно убедиться, что все детали вписываются в эти общие контуры. Поэтому следует терпеливо рассмотреть эти детали, одну за другой, пока всё не станет совершенно ясным и не останется ни одного тёмного угла, в котором может скрываться ошибка.

При реализации плана важна доказательность каждого шага, и принимать следует лишь то, «что усматривается с полной ясностью или выводится с полной достоверностью» (Р. Декарт – см. приложение В).

При реализации плана необходимо проверять каждый свой шаг. Убедиться в правильности некоторого шага в рассуждениях можно либо интуитивно, либо логически. Можно сосредоточить внимание на рассматриваемом утверждении до тех пор, пока оно не станет столь явным и отчётливым, что не останется никакого сомнения в правильности выбранного шага. Но можно поступить и иначе, выводя утверждение по логическим правилам. Самое важное, чтобы была твердая убеждённость в правильности каждого шага. Однако надо понимать разницу между «увидеть» и «доказать»: ясно ли вам, что предпринятый шаг правилен? А в состоянии ли вы доказать, что он правилен?

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Основаная часть