ftd

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

621.371 (07) Б94

Бухарин В.А., Хашимов А.Б.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

Учебное пособие

Челябинск

2010

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие включает описание четырех лабораторных работ по курсу „ Электродинамика и распространение радиоволн“, при выполнении которых студенты углубляют теоретические знания, полученные в лекционном курсе, и экспериментально подтверждают некоторые теоретические положения. Кроме этого, они также знакомятся с основными методами измерения электромагнитных полей.

Выполнение работы делится на три этапа: подготовка к работе, выпол- нение экспериментальной части и составление отчета.

Подготовка к работе заключается в самостоятельном изучении теоре- тических основ электродинамических явлений, исследуемых в данной лабо- раторной работе, знакомстве с устройством лабораторной установки и вы- полнении предварительных теоретических расчетов. Следует заметить, что данное пособие включает минимально необходимые теоретические сведения. Поэтому рекомендуется при подготовке пользоваться конспектом лекций, учебной и специальной литературой.

Экспериментальные исследования в лаборатории имеют целью подтверждение теоретических расчетов, поэтому все расчетные характеристики и графики должны быть выполнены на этапе подготовки к работе. При выполнении работы все расчеты по результатам эксперимента и построение экспериментальных графиков необходимо проводить в лаборатории, что обеспечивает своевременное выявление и устранение возможных ошибок.

Выполнение экспериментальных работ по измерению параметров элек- тромагнитных полей имеет ряд специфических особенностей.

1.Генераторы СВЧ в качестве колебательной системы используют объемные резонаторы. Изменение линейных размеров резонатора при

прогреве генератора приводит к температурному уходу частоты. Поэтому следует включить генератор за 10−15 минут до начала выполнения работы

для его прогрева.

2.При свободном распространении радиоволн кроме прямого (полезного) сигнала возможно появление мешающих переотраженных волн от посторонних предметов, людей, что вызывает ошибки в эксперименте, флюктуации принятого сигнала. Поэтому между передающей и приемной антеннами недопустимо наличие людей и посторонних предметов.

3.Вольт-амперная характеристика диодов СВЧ, применяемых в детек- торных секциях в лабораторных установках, имеет квадратичный характер. Поэтому показания индикаторов пропорциональны квадрату напряженности поля, то есть мощности принятого сигнала.

3

4. Детектированные сигналы весьма малы. Для их усиления в индикаторах уровня поля используют усилители переменного тока. Поэтому СВЧ сигнал должен

быть модулирован, для чего генератор должен работать в режиме внутренней модуляции с частотой 1000 Гц.

Составление отчета является завершающим этапом выполнения лабо- раторной работы. Его конкретное содержание определяется в описании каждой лабораторной работы. Общими требованиями к отчету являются следующие: отчет должен быть кратким, аккуратным, содержать все необходимые сведения, его оформление должно соответствовать требованиям ЕСКД и требованиям к оформлению учебной документации, принятым в ЮУрГУ.

Учебное пособие может быть использовано при курсовом и дипломном проектировании для специальностей 210201, 210302, 210304, направлений

210200, 210300.

4

Лабораторная работа № 1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПЛОСКИХ ВОЛН

Цель работы

1.Экспериментальное и теоретическое исследование поляризационных явлений плоских электромагнитных волн.

2.Экспериментальное исследование методов формирования заданных поляризационных характеристик плоских электромагнитных волн.

1. Поляризационные характеристики плоских волн

Под поляризацией плоской волны условно понимают пространственную ориентацию вектора напряженности электрического поля E . Плоскость, проходящую через направление распространения волны и вектор E , называют плоскостью поляризации. Рассмотрим плоскую волну с комплексной векторной

плоскость поляризации проходит через оси x и z , следовательно, волна имеет линейную поляризацию. Поляризационные свойства плоской волны определяются

практических приложениях часто рассматривают плоские волны, которые распространяются в обратном направлении, то есть в направлении отрицательных z . Для этих волн необходимо вместо электрической длины βz записывать −βz в соответствующих выражениях. Рассмотрим свойства волны в некоторой фиксированной точке z , например, z = 0 . Тогда ортогональные компоненты принимают следующий вид:

5

Обозначим через ϕ = ϕa − ϕb . Исключая из соотношений (1.3) переменные cos ωt и sin ωt , получим обобщенное уравнение эллипса:

частных случаях может трансформироваться в линию или в окружность. Годографом вектора E в различные моменты времени для произвольных A, B, ϕ является эллипс с центром в начале координат и повернутый на некоторый угол ψ относительно координатных осей (рис. 1.1). В любой фиксированной плоскости z = const с течением времени вектор E вращается, описывая своим концом эллипс. Частота вращения вектора E равна частоте электромагнитного поля плоской волны,

поворачивается. В пространстве в фиксированные моменты времени конец вектора E описывает винтовую линию, лежащую на поверхности эллиптического цилиндра. Таким образом, в общем случае плоская волна имеет эллиптическую поляризацию.

сдвига ϕ . Если ϕ > 0 , то Ex опережает E y . Если 0 < ϕ < π , то вектор E совершает

вращение по часовой стрелке, если смотреть в направлении распространения электромагнитной волны. Такую волну называют правополяризованной. Если фазовый сдвиг π < ϕ < 2π , то возникает левополяризованная волна. Механизм образования эллиптической поляризации поясняется рис. 1.2, на котором вместо фиксированной точки и движущейся волны использована остановленная волна и движущаяся точка на поверхности эллиптического цилиндра.

6

Пусть ϕa = 0 , ϕb = −π2 , тогда ϕ = π2 , комплексная амплитуда плоской волны

Рис. 1.4. Круговая поляризация

Для фазового сдвига ϕ = π2 конец вектора E вращается против часовой стрелки, если смотреть в направлении отрицательных значений z (напомним, что на рис. 1.4 ось z направлена на нас).

Рис. 1.5. Варианты круговой поляризации

8

Для радиотехнических приложений теории электромагнитных волн принято, что направление вращения вектора E определяется для наблюдателя, смотрящего вслед уходящей волне, поэтому для волны, распространяющейся в направлении положительных значений z (прямая волна), вектор E будет вращаться по часовой стрелке – это волна правой поляризации (рис. 1.5). Для фазового сдвига ϕ = −π2 , то

есть ϕa = 0 , ϕb = π2 , комплексная амплитуда плоской волны E0 = A(ix + i × i y ) – это

волна левой поляризации, вращение вектора E происходит против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего вслед уходящей волне.

При изменении направления распространения волны на противоположное получим четыре случая правой (левой) поляризации для прямой (обратной) волны:

Таким образом, однородная плоская волна с круговой поляризацией может быть представлена следующим образом:

Текст программы MATLAB позволяет визуально определить проекции вектора E на координатные плоскости для правого и левого направления вращения.

Np=53; % общее количество изображаемых векторов i=1:Np; x(i)=0; ymin=0; ymax=2; y(i)=ymin+(ymax-ymin)/(Np-1)*(i-1);

z(i)=0; Ex0=1; Ez0=1; t=2.3; Ex(i)=Ex0*cos(2*pi*y(i)-2*pi*t-pi/2); Ez(i)=Ez0*cos(2*pi*y(i)-2*pi*t); Ey(i)=0; quiver3(x,y,z,Ex,Ey,Ez);

view([50 36]); axis equal; xlabel('x'); ylabel('z'); zlabel('y');

При теоретическом рассмотрении иногда бывает удобно представить волну линейной поляризации в виде суммы двух волн круговой поляризации с противо- положным направлением вращения. Действительно, пусть вектор E линейно поляризованной волны ориентирован вдоль оси x . Тогда

Первое слагаемое описывает волну круговой поляризации правого вращения, а второе – левого (рис. 1.6).

9