ftd

Для практических расчетов достаточно предположить, что плоская волна круговой поляризации падает под углом θ = 0 (нормальное падение, более подробно эти задачи рассмотрены в лабораторной работе № 2) на границу раздела воздух – вода S . В этом случае согласно формулам Френеля коэффициент отражения волны

падающей волны. Отраженная волна характеризуется векторами Eо, Hо, По . Из (1.8) следует, что ρ < 0. Так как exp(iπ) = −1, то это означает, что отраженная волна противофазна падающей.

Eо t1 t2

По

t3

t2 t1 Eп

S

Рис. 1.8. Изменение направления вращения отраженной волны

Следовательно, на поверхности S направление вращения вектора Eо изменяется на противоположное, так как направление распространения отраженной волны противоположно направлению распространения падающей волны, как показано на рис. 1.8. Вследствие симметрии капель воды волна, отраженная от дождя, тумана, будет иметь круговую поляризацию, но противоположного вращения, и приниматься антенной не будет. Сигнал, отраженный от цели, также будет иметь поляризацию противоположного вращения, но не круговую, а эллиптическую, так как цель не имеет, как правило, круговой симметрии. Этот сигнал частично будет принят антенной (объяснить самостоятельно). Очевидно, что энергетические характеристики такой радиолокационной станции будут хуже, чем при линейной поляризации. Поэтому на практике обычно используют линейно поляризованные волны, а на круговую поляризацию переходят только при наличии дождя или тумана. Это достигается использованием антенных систем с управляемой поляризацией.

11

E′x (t ) = Ex (t ) × cos y + Ey (t ) ×sin y;

(1.11)

E¢y (t ) = Ey (t ) × cos y - Ex (t ) ×sin y,

тогда в новой системе координат уравнение эллипса принимает вид:

следовательно, для определения направления вращения вектора E остаются справедливыми правила, приведенные на рис. 1.5.

1.3. Описание лабораторной установки

Основные узлы лабораторной установки показаны на рис. 1.9. Колебания СВЧ от генератора 1, работающего в трехсантиметровом диапазоне волн, с помощью гибкого коаксиального кабеля и коаксиально-волноводного перехода 2 подаются на волноводный Т-образный мост 3, делящий мощность пополам. Для компенсации возможных отражений к Т-образному мосту подключается согласованная нагрузка 7. Канал излучателя 6 содержит аттенюатор 4 и фазовращатель 5. Канал излучателя 9 также содержит аттенюатор 8. Излучатели 6 и 9 представляют собой открытые концы прямоугольных волноводов, обладающие направленными свойствами.

8

9

Рис. 1.9. Функциональная схема лабораторной установки

12

Излучаемые ими волны линейно поляризованы, причем ориентация плоскости поляризации излучаемого поля совпадает с ориентацией вектора E волны H10 . Для получения эллиптической поляризации излучатели 6 и 9 ориентированы ортогонально друг к другу, амплитуды и фазы излучаемых ими электромагнитных полей можно регулировать с помощью аттенюаторов и фазовращателя, получая поляризацию от линейной до круговой (рис. 1.10). Приемное устройство состоит из рупорной антенны 10, также имеющей линейную поляризацию, детекторной секции 11 и измерителя отношения напряжений 12 типа В8-6.

Пластины

волноводных

аттенюаторов

Рис. 1.10. Волноводные тракты излучателей

При выполнении работы необходимо учитывать, что при приеме линейно поляризованной волны сигнал на выходе приемной антенны будет пропорционален косинусу угла между плоскостью поляризации приходящей волны и плоскостью поляризации приемной антенны (рис. 1.11).

y

ϕ = π2

Рис. 1.11. Поляризационная характеристика поляриметра для линейной поляризации падающей волны

13

Так как электромагнитное поле плоской волны эллиптической поляризации может быть представлено в виде суммы двух независимых линейно поляризован- ных волн с ортогональными плоскостями поляризации, то сигналы на выходе приемной антенны, соответствующие этим волнам, также будут независимы. Таким образом, для фиксированного угла поворота измерительной антенны выходной сигнал может быть представлен в виде суммы двух независимых сигналов. Для квадратичной характеристики детектора график зависимости напряженности измеряемого поля от угла поворота приемной антенны в полярной системе координат будет напоминать по форме гантель (рис. 1.12). В связи с этим такие зависимости в антенной технике называют гантельными кривыми.

1.4.Порядок выполнения работы

1.Изучить руководство к работе.

2.Ознакомиться с лабораторной установкой и приборами, входящими в ее состав. Сдать коллоквиум и получить разрешение на включение приборов.

3.Получить сигнал линейной поляризации, для чего полностью ввести аттенюатор одного из каналов. Аттенюатор другого канала должен быть установлен на минимальное подавление.

4.Ориентировать плоскость поляризации приемной антенны на максимальный сигнал, подстроить детекторную секцию перемещением короткозамыкающего поршня.

14

5. Снять гантельную кривую, поворачивая приемную антенну относительно ее

оси через 10o .

6. Получить круговую поляризацию. Для этого необходимо получить равные амплитуды полей ортогональных каналов. Рекомендуется аттенюатор одного из каналов ввести на небольшое подавление ( ≈ 5 делений шкалы). Аттенюатор другого канала должен быть введен на максимальное подавление. Вращая приемную антенну, получить максимальный сигнал. Записать соответствующее угловое

положение и уровень сигнала. Повернуть приемную антенну на 90o , аттенюатор первого канала ввести на максимальное подавление. Регулируя аттенюатор второго канала, получить такой же уровень сигнала, как и для ортогонального первого канала. Вернуть аттенюатор первого канала в исходное положение, что обеспечит равенство амплитуд каналов. Регулировкой фазовращателя получить фазовый сдвиг π / 2 , необходимый для круговой поляризации. Для каждого положения фазовращателя контролировать экспериментальные гантельные кривые, при этом допустимое соответствие круговой поляризации достигается тогда, когда минимумы нормированной зависимости не ниже 0,9 по напряженности поля.

7. Оставляя положение фазовращателя, соответствующим п. 6, регулировкой аттенюатора только одного канала получить эллиптическую поляризацию с коэффициентом эллиптичности r ≈ 0,4. Снять гантельную кривую, рассчитать коэффициент эллиптичности.

8.Установить аттенюаторы в исходное положение, соответствующее п.6, изменением положения фазовращателя получить произвольную эллиптическую поляризацию. Снять гантельную кривую, рассчитать коэффициент эллиптичности.

9.Предъявить полученные экспериментальные зависимости преподавателю.

1.5. Содержание отчета

Отчет о работе должен быть выполнен в соответствии с принятыми требованиями и содержать следующие разделы.

1.Функциональную схему установки с обозначением всех приборов и элементов, входящих в ее состав.

2.Результаты экспериментальных измерений в виде таблиц и графиков в полярной системе координат.

3.Расчеты коэффициентов эллиптичности для каждой гантельной кривой, выраженные как в относительных единицах, так и в децибелах.

4.Выводы.

1.6.Контрольные вопросы

1.В каких случаях возникает волна эллиптической, круговой и линейной поляризации?

2.Назовите основные области практического использования волн круговой поляризации.

3.Показать аналитически и графически, что волну эллиптической поляризации можно представить в виде суммы волн круговой поляризации.

15

4. Определить действительные временные зависимости компонент векторов напряженности электрического и магнитного полей, их поляризационные характеристики для комплексных векторов:

5.Как на гантельной кривой должен быть расположен поляризационный эллипс?

6.Плоская электромагнитная волна с правой эллиптической поляризацией распространяется в вакууме в сторону возрастания координаты z . Вектор

напряженности магнитного поля H этой волны. Как изменятся эти векторы для волны с левой эллиптической поляризацией?

7.Как можно экспериментально определить направление вращения эллип- тической поляризации падающей электромагнитной волны?

8.Как будут выглядеть гантельные кривые для рассмотренных в лабораторной работе излучаемых электромагнитных полей, если в качестве приемной антенны будет использована антенна круговой поляризации? Как будет влиять направление вращения круговой поляризации приемной антенны?

Библиографический список

1.Петров, Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебник для вузов / Б.М. Петров. – 2- е изд., испр. – М.: Горячая линия-Телеком, 2003. – 558 с.–

С. 134–137.

2.Марков, Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов / Г. Т. Марков, Б. М. Петров, Г. П. Грудинская. – М.: Сов. радио, 1979. – 376 с. – С. 93–95.

3. Никольский, В. В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – М.: Наука, 1989. – 544 с. – С. 140–148.

4.Баскаков, С. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов по специальности „ Радиотехника“ / С.И. Баскаков. – М.: Высшая школа, 1992. – 416 с. – С. 64–67.

5.Пименов, Ю.В. Линейная макроскопическая электродинамика. Вводный курс для радиофизиков и инженеров / Ю.В. Пименов. – Долгопрудный: Издательский дом Интеллект, 2008. – 536 с.

16

Лабораторная работа № 2. ОТРАЖЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН

2.1.Цель работы

1.Экспериментальное исследование отражения плоских электромагнитных волн от границы раздела сред диэлектрик– воздух.

2.Углубление теоретических знаний и математическое моделирование основных свойств стоячих электромагнитных волн.

2.2.Наклонное падение плоской волны

Рассмотрим волновые явления, возникающие при падении линейно поляри- зованной плоской волны на плоскую бесконечно протяженную границу раздела двух диэлектрических сред, характеризуемых комплексными абсолютными диэлектрическими проницаемостями и вещественными магнитными проницаемостями μa1, μa2. Без ограничения общности введем декартову систему координат так, чтобы плоскость x0z совпадала с плоскостью, проходящей через векторы направления распространения волны и нормали к поверхности раздела. Эта плоскость называется плоскостью падения. Напомним, что направление распространения плоской волны совпадает с направлением вектора Пойнтинга П. Плоскость y0z совместим с плоскостью раздела сред. По отношению к плоскости падения вектор напряженности электрического поля может быть ориентирован про- извольно. Ограничимся рассмотрением двух случаев:

–вектор E перпендикулярен плоскости падения (нормально поляризованная волна);

–вектор E параллелен плоскости падения (параллельно поляризованная волна). Тогда волна с произвольной поляризацией будет представлять собой

суперпозицию нормально и параллельно поляризованных плоских волн. В теории распространения радиоволн и антенной технике нормально поляризованные волны называют также волнами горизонтальной поляризации, а параллельно поляризованные – волнами вертикальной поляризации.

2.3.Нормальная поляризация

Вэтом случае вектор Eп падающей волны параллелен оси y , а вектор Hп лежит в плоскости падения (рис. 2.1). Очевидно, что падающая волна может частично (или полностью) отразиться от поверхности раздела сред и частично (или полностью) пройти во вторую среду. При этом логично предположить, что отраженная и преломленная волны также будут плоскими и нормально поляризозованными. Это предположение можно доказать строго, что рекомендуется

17

проделать самостоятельно при подготовке к лабораторной работе. Тогда полное электромагнитное поле в первой среде для точки наблюдения, расположенной над поверхностью раздела, определяется суммой падающей и отраженной волн. Для выбранной системы координат (рис. 2.1) векторы напряженности электрического

ϕθ

εa1, μa1,σ1

z

x Ппр

Рис. 2.1. Волновые явления при нормальной поляризации падающей волны

и магнитного полей падающей плоской электромагнитной волны нормальной поляризации имеют следующий вид:

должны удовлетворять граничным условиям для тангенциальных составляющих:

С учетом сделанных предположений относительно структуры электромаг- нитного поля для выбранной системы координат выражения для отраженной и преломленной волн имеют следующий вид:

18

θ, ψ используем граничные условия (2.2). Так как от значений z при x = 0 зависят

только комплексные экспоненты, то граничные условия (2.2) будут выполняться только при условии

где θ – угол отражения, ψ – угол преломления. Равенство (2.6) является формулировкой первого закона Снеллиуса. Из равенства (2.7) получаем

где n1, n2 – показатели преломления (оптической плотности) первой и второй сред. Введем комплексные коэффициенты отражения ρ и преломления τ для нормальной поляризации падающей волны:

Из граничных условий (2.2) получим комплексные коэффициенты Френеля для нормально поляризованной плоской волны:

19