- •Лекция 1. Понятие информации.
- •1.2. Что такое информация?
- •1.3. В каком виде существует информация?
- •1.4. Как передаётся информация?
- •1.5. Как измеряется количество информации?
- •Подходы к определению количества информации. Формулы Хартли и Шеннона.
- •1.6. Что можно делать с информацией?
- •1.7. Какими свойствами обладает информация?
- •Контрольные вопросы:
- •2.1. Компьютеры первого поколения
- •2.2. Компьютеры второго поколения
- •2.3. Компьютеры третьего поколения
- •Быстродействие машин внутри семейства изменяется от нескольких десятков тысяч до миллионов операций в секунду. Ёмкость оперативной 512 Кбайт (ес эвм).
- •2.4. Компьютеры четвёртого поколения.
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Общие принципы организации и работы компьютеров
- •3.2. Как устроен компьютер?
- •3.3. Что такое команда?
- •3.4. Как выполняется команда?
- •3.5. Архитектура и структура компьютера.
- •Контрольные вопросы
- •4.2.Измерение емкости памяти
- •4.3. Какие устройства образуют внутреннюю память
- •3. Специальная память
- •4.4. Какие устройства образуют внешнюю память
- •1. Накопители на гибких магнитных дисках
- •2. Накопители на жестких магнитных дисках
- •3. Накопители на компакт-дисках
- •4. Записывающие оптические и магнитооптические накопители
- •Контрольные вопросы
- •5.2.Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления?
- •5.3.Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?
- •5.4.Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?
- •Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной?
- •5.5.Как представляются в компьютере целые числа?
- •Целые числа без знака
- •Диапазоны значений целых чисел без знака
- •Диапазоны значений целых чисел со знаком
- •5.6. Как представляются в компьютере вещественные числа?
- •Контрольные вопросы
- •6.2. Что такое логическая формула?
- •6.3. Какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием?
- •6.4. В каком виде записываются в памяти компьютера и в регистрах процессора данные и команды?
- •6.5. Что такое логический элемент компьютера?
- •6.6. Что такое триггер?
- •6.7. Как составить таблицу истинности?
- •6.8. Как решать логические задачи?
- •Решение логических задач табличным способом
- •Решение логических задач с помощью рассуждений
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 7. Программное обеспечение компьютеров
- •7.2. Как классифицируется программное обеспечение?
- •7.3. Какие программы называют прикладными?
- •7.4. Какова роль и назначение системных программ?
- •7.5. Что такое операционная система?
- •7.6. Что такое файловая система ос?
- •7.7. Что такое программы-оболочки?
- •7.8. Операционная система Windows.
- •7.9. Что такое транслятор, компилятор, интерпретатор?
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 8. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки
- •8.1 Что такое алгоритм?
- •8.2. Основные свойства алгоритма?
- •8.3. В какой форме записываются алгоритмы?
- •8.4. Что такое базовые алгоритмические структуры?
- •8.5. Какие циклы называют итерационными?
- •8.6. Чем отличается программный способ записи алгоритмов от других?
- •Контрольные вопросы
- •9.2. Какие у машинных языков достоинства и недостатки?
- •9.3. В чем преимущества алгоритмических языков перед машинными?
- •9.4. Какие компоненты образуют алгоритмический язык?
- •9.5. Какие понятия используют алгоритмические языки?
- •Контрольные вопросы:
6.2. Что такое логическая формула?
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.
Определение логической формулы:
Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.
Если А и В — формулы, то , А. В , А v В , А B , АВ — формулы.
Никаких других формул в алгебре логики нет.
В п. 1 определены элементарные формулы; в п. 2 даны правила образования из любых данных формул новых формул.
В качестве примера рассмотрим высказывание "если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог". Это высказывание формализуется в виде (A v B) C. Такая же формула соответствует высказыванию "если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика".
Как показывает анализ формулы (A v B) C, при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение "истина", а при некоторых других сочетаниях — значение "ложь" (разберите самостоятельно эти случаи). Такие формулы называются выполнимыми.
Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v , соответствующая высказыванию "Этот треугольник прямоугольный или косоугольный". Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.
В качестве другого примера рассмотрим формулу А . , которой соответствует, например, высказывание"Катя самая высокая девочка в группе, и в группе есть девочки выше Кати". Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называютсятождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.
Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.
Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом "" Замена формулы другой, ей равносильной, называетсяравносильным преобразованием данной формулы.
6.3. Какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием?
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.
Из этого следует два вывода:
одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;
на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.