Все s есть р ни одно не-р не есть s

Вывод: результат проверки совпал с полученным заключением.

2) Общеотрицательные – общие по количеству и отрицательные по качеству (е):

«Ни одна цель (S⁺) не оправдывает недостойные средства для её достижения (Р⁺).» (А. Эйнштейн) (Е)

Некоторые достойные средства (⌐P^-) для ее достижения оправдывают все цели (S⁺). (I)

ПРОВЕРКА:

- Превращение:

«Ни одна цель (S⁺) не оправдывает недостойные средства для её достижения (Р⁺).» (E)

Все цели (S⁺) оправдывают достойные средства для её достижения (⌐P^-). (A)

- Обращение:

Все цели (S⁺) оправдывают достойные средства для её достижения (⌐P^-). (A)

Некоторые достойные средства (⌐P^-) для ее достижения оправдывают все цели (S⁺). (I)

Ни одно s не есть р

Некоторые не-р есть s

Вывод: результат проверки совпал с полученным заключением.

3) Частноотрицательные – частные по количеству и отрицательные по качеству (О):

«Большинство людей (S^-) не желают верить в свои способности (P⁺).» (О)

В большинство своих неспособностей (⌐P^-) желают верить люди (S^-). (I)

ПРОВЕРКА:

- Превращение:

«Большинство людей (S^-) не желают верить в свои способности (P⁺).» (О)

Большинство людей (S^-) желают верить в свои неспособности (⌐P^-). (I)

- Обращение: частноотрицательные суждения не подлежат обращению.

Некоторые s не есть р

Некоторые не-р есть s

7. Приведите пример неправильного простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус):

Все художники – люди.

Все поэты – люди.

Некоторые поэты – художники.

1) Установить структуру силлогизма:

Все художники (Р) – люди (М).

Все поэты (S) – люди (М).

Некоторые поэты (S) – художники (Р).

2) Определить фигуру силлогизма:

Р ------ М

II Фигура

S ------ М

S - Р

3) Определить модус силлогизма:

(А) Все художники (Р) – люди (М).

(А) Все поэты (S) – люди (М).

(I) Некоторые поэты (S) – художники (Р).

Модус ААI.

4) Установить распределенность терминов:

Все художники (Р^-) – люди (М⁺).

Все поэты (S⁺) – люди (М⁺).

Некоторые поэты (S^-) – художники (Р^-).

5) Отразить в круговых схемах отношения между терминами силлогизма:

М

6) Проверить правильность силлогизма и сделать обобщающий вывод:

Проверка:

- по общим правилам силлогизма:

нарушено 2ое правило терминов простого категорического силлогизма: средний термин не распределен ни в одной из посылок.

- по особым правилам фигур силлогизма:

нарушено правило 2ой фигуры силлогизма: обе посылки являются утвердительными суждениями.

- с помощью круговых схем:

можно установить отношения между крайними терминами силлогизма S и Р.

- по модусам:

ААI неправильный модус для 2ой фигуры силлогизма.

Вывод:

Данный силлогизм является логически неправильным (не является логически правильным), поскольку по правилам простого категорического силлогизма нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

8. Приведите примеры чисто условного и условно-категорического умозаключений и сделайте их символическую запись. В условно-категорических умозаключениях укажите правильные и неправильные модусы.

1)Чисто условное умозаключение:

Если правильно внести удобрения (m), то урожай повысится (n). Если урожай повысится (n), то себестоимость продукции станет ниже (p).

Если правильно внести удобрения (m), то себестоимость продукции станет ниже (p).

Символическая запись: ((m→n)&(n→p))→(m→p).

2) Условно-категорическое умозаключение:

«Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство.» (К.Д. Ушинский) Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.

Этим человеком овладевает зверство.

П

m→n

m

n

равильный утверждающий модус (modus ponens):

Символическая запись: ((m→n)&m)→n

9. Постройте разделительно-категорические умозаключения по различным модусам и сделайте их символическую запись. Укажите условия их правильности и приведите примеры ошибок.

1) Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo-tollens):

a или b

a

⌐b

Символическая

запись:

(m √ n √ q), m

⌐n & ⌐q

Структура:

Либо мы победим (m), либо все пойдет ко всем чертям (n)!

Но мы победим (m)!

Все не пойдет ко всем чертям (⌐n).

2) Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo-ponens):

a или b

⌐a

b

Символическая запись:

С

<m √ n>, m

⌐n

труктура:

Этот человек заблуждается сам (m) или сознательно вводит в заблуждение других (n).

Но сам этот человек не заблуждается (⌐m).

Он сознательно вводит в заблуждение других (n).

3) Условия правильности модусов:

- разделительная посылка должна быть строго разделительной (альтернативы должны исключать друг друга)

Утверждающе-отрицающий модус:

Кражу совершил Кирилл (m) или Леша (n).

Кража совершена Кириллом (m).

Леша кражу не совершал (⌐n).

(Заключение «Леша кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Леша также причастен к совершению кражи: является соучастником Кирилла).

- в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения - дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Отрицающе-утверждающий модус:

Сделка может быть двусторонней или многосторонней.

Совершенная сделка не является двусторонней.

Совершенная сделка является многосторонней.

(Данное заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления воли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т.п.).)

10. Сформулируйте дилеммы (по одному примеру на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

1) Конструктивная дилемма:

- простая:

Если число делится на 6 (m), то оно делится и на 3 (n);

Если число делится на 9 (p), то оно делится и на 3 (n).

Данное число делится на 6 (m) или на 9 (p) .

Данное число делится на 3 (n).

С

(m→n) & (p→n), (m √ n)

n

имволическая запись:

- сложная:

Если отказаться от дуэли (m), то его признают трусом (n);

Если он убьет Ленского на дуэли (p), то его признают убийцей (q).

Онегин мог отказаться от дуэли (m) или пойти на нее (p).

Его признают трусом (n) или убийцей (q).

С

(m→n) & (p→q), (m √ n)

n √ q

имволическая запись: