Задача № 4
У эллипсоида с параметрами: а = 6378289,6924 и b =6356879,78717 определить: полярное сжатие,
полярный радиус кривизны, квадрат первого эксцентриситета и квадрат второго эксцентриситета.
Для точки на поверхности этого эллипсоида с координатами В = 48º 30′ 00″, L = 40º 00′ 00″определить:
первую основную функцию годезической широты, вторую основную функцию геодезической широты
радиус кривизны меридиана, радиус кривизны первого вертикала и средний радиус кривизны.
Ответ:
|
Задача № 4 | |
|
определяемая величина |
обозначение и значение |
|
полярное сжатие |
α = 0,00335668436 = 1 : 297,913 |
|
полярный радиус кривизны |
с = 6399771,70596889 |
|
квадрат первого эксцентриситета |
e² = 0,00670210138 |
|
квадрат второго эксцентриситета |
e′ ² = 0,00674732262 |
|
первая основная функция геодезической широты |
W = 0,99811850948 |
|
вторая основная функция геодезической широты |
V = 1,00148016227 |
|
радиус кривизны меридиана |
M = 6371437,52382916 |
|
радиус кривизны первого вертикала |
N = 6390313,00575726 |
|
средний радиус кривизны |
R = 6380868,28526458 |
Задача № 5 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
Задание № 1. Для эллипсоида с параметрами а = 6378240,5 м. и α = 1 : 297,8 определить b, e² и n.
Задание № 2. Для эллипсоида с параметрами: b = 6356859,26877 м. и e² = 0,00669392162
oпределить c, e' ² и m.
Задание № 3. Для эллипсоида с параметрами с = 6399700,40178 м., e' ² = 0,00673802541
о
пределить
а, α и √1-е².
Ответ:
|
Задача № |
5 | |
|
Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними. | ||
|
Задание № 1 b = |
6356822,63399094 | |
|
e2 = |
0,00670464083565 | |
|
n = |
0,0016818029 | |
|
Задание № 2 с = |
6399698,34790250 | |
|
e' 2 = |
0,00673903217316 | |
|
|
0,003358201 | |
|
Задание № 3 а = |
6378248,07887278 | |
|
|
1 : 298,32 = 0,0033520824 | |
|
|
0,99664791763 | |
√1-е²
=
Задача № 6 Для эллипсоида с параметрами а = 6378242,62259 и b = 6356865,61084 определить:
длину дуги меридиана от экватора до точки с широтой В = 45° 23' 05,747".
Произвести контроль определения длины дуги меридиана (другим способом).
Ответ:
|
Задача № |
6 |
| |
|
B,° ′ ″ = |
45° 23' 05,747" |
B, рад = |
0,792116454 |
|
е′ 2 = |
0,006736954 |
n = |
0,001678589 |
|
β0 = |
0,994978989 |
α = |
6367558,602 |
|
β2 = |
-0,005021011 |
β = |
-0,002517881 |
|
β4 = |
2,11365E-05 |
γ = |
2,64155E-06 |
|
β6 = |
-1,10738E-07 |
δ = |
-3,44548E-09 |
|
β8 = |
6,33673E-10 |
ε = |
4,61883E-12 |
|
с = |
6399691,521 |
ХoB = |
5027816,207 |
|
ХoB = |
5027816,208 |
| |
Задача № 7
Для эллипсоида Красовского определить длину дуги меридиана между точками с координатами
B1 = 48° 38' 57,93" и B2 = 49° 31' 23,84"
L1 = 39° 11' 51,31" L2 = 39° 11' 51,31"
Ответ:
|
Задача № |
7 |
|
|
|
| |||
|
а |
6378245,000 |
е2 |
0,006693421623 |
1 - е2 |
0,993306578 | |||
|
sinB1 |
0,74359875 |
sinB2 |
0,760669895 |
Bm |
48° 46' 51,91" | |||
|
sin2B1 |
0,55293911 |
sin2B2 |
0,578618689 |
sinBm |
0,752197435 | |||
|
е2sin2B1 |
0,00370105 |
е2sin2B2 |
0,003872939 |
sin2Bm |
0,565800981 | |||
|
1 - е2sin2B1 |
0,99629895 |
1 - е2sin2B2 |
0,996127061 |
е2sin2Bm |
0,003787145 | |||
|
0,99814776 |
|
0,998061652 |
1 - е2sin2Bm |
0,996212855 | |||
|
|
0,99445356 |
|
0,99419622 |
|
0,998104632 | |||
|
М1 |
6370888,48 |
М2 |
6372537,521 |
|
0,994324665 | |||
|
ΔВ |
1° 29' 03,86" |
ΔХ |
165076,986 |
Мm |
6371714,33 |
(1
- е2sin2B2)3
(1
- е2sin2Bm)3