Задача № 20
У эллипсоида с параметрами: а = 6378468,462 и b =6356946,86077 определить: полярное сжатие,
полярный радиус кривизны, квадрат первого эксцентриситета и квадрат второго эксцентриситета.
Для точки на поверхности этого эллипсоида с координатами В = 51º 10′ 00″, L = 44º 00′ 00″определить:
первую основную функцию годезической широты, вторую основную функцию геодезической широты
радиус кривизны меридиана, радиус кривизны первого вертикала и средний радиус кривизны.
Ответ:
|
Задача №20 | |
|
определяемая величина |
обозначение и значение |
|
полярное сжатие |
α = 0,00337410169 = 1 : 296,375 |
|
полярный радиус кривизны |
с = 6400062,92514463 |
|
квадрат первого эксцентриситета |
e² = 0,00673681882 |
|
квадрат второго эксцентриситета |
e′ ² = 0,00678251137 |
|
первая основная функция геодезической широты |
|
|
вторая основная функция геодезической широты |
V = 1,00133255596 |
|
радиус кривизны меридиана |
M = 6374545,63568606 |
|
радиус кривизны первого вертикала |
N = 6391545,83262092 |
|
средний радиус кривизны |
R = 6383040,07449594 |
W
= 0,99795395809
Задача № 21 Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними.
Задание № 1. Для эллипсоида с параметрами а = 6378226,1 м. и α = 1 : 296,2 определить b, e² и n.
Задание № 2. Для эллипсоида с параметрами: b = 6356847,26877 м. и e² = 0,00669552162
oпределить c, e' ² и m.
Задание № 3. Для эллипсоида с параметрами с = 6399705,20178 м., e' ² = 0,00673642541
о
пределить
а, α и √1-е².
Ответ:
|
Задача № |
21 | ||
|
Основные параметры эллипсоида и соотношения между ними. | |||
|
Задача № 1 b = |
6356692,58853148 | ||
|
e2 = |
0,00674079642749 | ||
|
n = |
0,0016909029 | ||
|
Задача № 2 с = |
6399696,57555305 | ||
|
e' 2 = |
0,00674065381334 | ||
|
0,003359006 | ||
|
Задача № 3 а = |
6378257,93123977 | ||
|
1 : 298,39 = 0,0033512904 | ||
|
|
0,99664870961 | ||
√1-е²
=
Задача № 22 Для эллипсоида с параметрами а = 6378216,35787 и b = 6356894,24709
определить: длину дуги меридиана от экватора до точки с широтой В = 43° 24' 34,641".
Произвести контроль определения длины дуги меридиана (другим способом).
Ответ:
|
Задача № |
22 |
| |
|
B,° ′ ″ = |
43° 24' 34,641" |
B, рад = |
0,75764084 |
|
е′ 2 = |
0,006719593 |
n = |
0,001674278 |
|
β0 = |
0,994991848 |
α = |
6367559,765 |
|
β2 = |
-0,005008152 |
β = |
-0,002511414 |
|
β4 = |
2,10281E-05 |
γ = |
2,628E-06 |
|
β6 = |
-1,09886E-07 |
δ = |
-3,41901E-09 |
|
β8 = |
6,27166E-10 |
ε = |
4,61883E-12 |
|
с = |
6399609,987 |
ХoB = |
4808358,261 |
|
ХoB = |
4808358,261 |
| |
Задача № 23
Для эллипсоида Красовского определить длину дуги меридиана между точками с координатами
B1 = 54° 19' 27,49" и B2 = 53° 17' 26,92"
L1 = 46° 30' 22,87" L2 = 46° 30' 22,87"
Ответ:
|
Задача № |
23 |
|
|
|
|
| |||
|
а |
6378245,000 |
е2 |
0,006693421623 |
1 - е2 |
0,993306578 |
| |||
|
sinB1 |
0,78733637 |
sinB2 |
0,801679777 |
Bm |
52° 36' 50,57" |
52,61405 | |||
|
sin2B1 |
0,61989856 |
sin2B2 |
0,642690465 |
sinBm |
0,794563501 |
| |||
|
е2sin2B1 |
0,00414924 |
е2sin2B2 |
0,004301798 |
sin2Bm |
0,631331158 |
| |||
|
1 - е2sin2B1 |
0,99585076 |
1 - е2sin2B2 |
0,995698202 |
е2sin2Bm |
0,004225766 |
| |||
|
0,99792322 |
|
0,997846783 |
1 - е2sin2Bm |
0,995774234 |
| |||
|
0,9937826 |
|
0,993554247 |
|
0,99788488 |
| |||
|
М1 |
6375189,84 |
М2 |
6376655,06 |
|
0,993668053 |
| |||
|
ΔВ |
1° 21' 12,7" |
ΔХ |
150621,620 |
Мm |
6375924,736 |
| |||
|
|
1,35352667 |
|
|
|
|
| |||
|
|
0,0236235 |
|
|
|
|
|
(1
- е2sin2B1)3
(1
- е2sin2B2)3