3. Расчёт балок настила

В курсовой работе предусматривается выполнить расчёт стальных балок настила по двум группам предельных состояний: по прочности и по жёсткости.

Расчётная схема балки настила – однопролётная шарнирно опёртая балка, нагруженная равномерно распределённой нагрузкой q₂(рис.6).

Пролёт и шаг балок настила принимается в соответствии с первоначальной компоновкой балочной клетки. Нагрузка на балку настила передаётся опирающейся на неё железобетонной плитой (рис.2,3), расчётное значение этой нагрузки на погонный метр балки

составит:

,кН/м, (3.1)

где l – шаг балок настила,м;

q₁– предельная расчётная погонная нагрузка на плиту ширинойb=1м, определённая в п.2.1, соответствующая расчётной нагрузке на1м²,кН/м².

Рис.6. Расчётная схема и эпюры внутренних усилий балки настила.

3.1. Определение усилий в балке настила и подбор сечения

Сначала определяются опорные реакции, возникающие в балке настила от действия равномерно распределённой нагрузки q₂:

,кН. (3.2)

Максимальный изгибающий момент и поперечная сила определяются по формулам:

,кН×м, (3.3)

,кН. (3.4)

Требуемый момент сопротивления сечения прокатных балок с учётом развития пластических деформаций:

,см³, (3.5)

где M_max – максимальный изгибающий момент, кН×см (1кН×м= =100 кН×см);

с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении, в курсовой работе может быть принят равным1,1;

R_y – расчётное сопротивление проката, принимается по табл.9 приложений, кН/см² (1 МПа = 0,1 кН/см²);

_с – коэффициент условий работы, в курсовой работе может быть принят равным1.

В зависимости от найденного значения W_p по сортаменту (табл.10 приложений) подбирается номер двутаврового профиля, для которого выполняется условие:W_x > W_pи выписываются его характеристики: W_x, I_x, S_x, d, h, b, а также масса1погонного метра вкг (g₃).

3.2. Проверка подобранного сечения

Подобранное сечение балки настила проверяется по двум группам предельных состояний.

Проверка сечения по первой группепредельных состоянийпроизводится на действие нормальных и касательных напряжений, соответственно, по формулам:

,кН/см²; (3.6)

,кН/см², (3.7)

где R_s= 0,58R_y– расчётное сопротивление проката на срез,кН/см²,

t_w = d– толщина стенки принятого двутавра,см.

Общую устойчивость балок допускается не проверять при передаче нагрузки через сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс конструкции и надёжно с ним связанный, что имеет место в данном случае. Местная устойчивость элементов сечений прокатных профилей не проверяется, так как она обеспечена при проектировании их сортамента.

Проверка подобранного сечения по второй группепредельных состояний производится для обеспечения жёсткости балок (регламентирует прогибы, ограниченные предельно допустимыми величинами):

, (3.8)

где [f_u] – предельное значение прогиба балки настила, принимается по табл.13 приложений,

q₂ⁿ – нормативная погонная нагрузка на балку, кН/см (1кН/м= =0,01кН/см);

l₂– пролёт балки настила, см;

Е= 2,0610⁴ кН/см² – модуль упругости стали;

I_x – осевой момент инерции сечения балки настила, см⁴.

Величина нормативной нагрузки на погонный метр балки, используемой при определении прогиба f, составит:

, кН/м, (3.9)

где g₃– масса1погонного метра балки, принятая по сортаменту,кН/м (1 кгс/м=0,01 кН/м).

В случае если f > [f_u], следует принять прокатный профиль с большим моментом инерцииI_xи повторить расчёт по формуле 3.8.