2.1. Определение усилий в плите

Плиту рассчитывают методом предельного равновесия с учётом перераспределения усилий, при этом создаётся равномоментная система (рис.4).

Рис.4. Расчётная схема и эпюра изгибающих моментов многопролётной неразрезной плиты.

Изгибающие моменты в сечениях плиты определяются по формулам:

• в крайних пролётах и над вторыми от края опорами:

, кН×м, (2.1)

• в средних пролётах и над средними опорами:

, кН×м, (2.2)

гдеq₁– предельная расчётная погонная нагрузка на плиту шириной b=1м, определяемая по формуле:

(2.3)

где g₁, g₂ – нагрузки, приведенные в задании, кН/м²;

_f1, _f2, _f3 – коэффициенты надежности по нагрузкам (табл.1 приложений):

_f1=1,05 – от стационарного оборудования;

_f2=1,2 – от кратковременной равномерно распределённой нагрузки;

_f3=1,1 – от веса железобетонной конструкции;

 = 25 кН/м³ – плотность тяжелого железобетона;

h – предварительная толщина железобетонной плиты, м;

_n– коэффициент надёжности по назначению конструкции, в курсовой работе может быть принят равным0,95;

l – шаг балок настила, м.

Поперечные силы в плите не определяют, т.к. условия, обеспечивающие прочность плиты без развития наклонных трещин, в рассматриваемом случае выполняются.

2.2. Подбор арматуры в сечениях плиты

По найденным изгибающим моментам уточняется толщина плиты и осуществляется подбор арматуры в четырех характерных сечениях плиты – в крайнем пролете, на первой промежуточной опоре, в средних пролетах и на средних опорах.

При уточнении толщины плиты задаются процентом армирования μ в пределах 0,5…0,8%. По принятому μ определяется относительная высота сжатой зоны бетона :

, (2.4)

где R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы (принимается по табл.3 приложений), кН/см² (1 МПа = 0,1 кН/см²);

R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы (принимается по табл.2 приложений), кН/см² (1 МПа = 0,1 кН/см²);

 _b2 – коэффициент условий работы бетона, при отсутствии нагрузок малой суммарной продолжительности принимается равным 0,9.

Рабочая высота сечения плиты (расстояние от сжатой грани до центра тяжести растянутой арматуры) определяется по формуле:

, см, (2.5)

где M_max – максимальный изгибающий момент в плите, кН×см (1кН×м=100 кН×см);

_m– функция высоты сжатой зоны, принимается в зависимости от  по табл.4 приложений;

b – ширина расчетной полосы плиты (1м=100 см).

По известному h₀ назначают окончательную толщину плиты и определяют фактическое значение рабочей высоты сечения плиты:

h =h₀ + a, см, (2.6)

где а – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до растянутой грани сечения, предварительно принимается равным 1,5…2,0 см.

Арматура в плите подбирается как для изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения с размерами b×h по формулам:

; (2.7)

, см², (2.8)

где _R – граничное значение _m, определяется по табл.5 приложений;

ν – относительное плечо внутренней пары сил, принимается по табл.4 приложений в зависимости от _m;

M_i – изгибающий момент в рассматриваемом сечении, кН×см (1кН×м=100 кН×см);

A_s^тр – требуемая площадь сечения арматуры на рассматриваемой полосе плиты, см².

По найденной требуемой площади сечения арматуры по сортаменту (табл.6 или 7 приложений) принимается диаметр и шаг стержней. Для плит при толщине менее 150 ммшаг продольной рабочей арматуры принимается не менее50 мм и не более200 мм, рекомендуемый шаг продольной нерабочей арматуры –300…400 мм.

Для армирования плиты следует принять сварные сетки. Рабочие стержни в сетках располагаются вдоль пролета l в нижней растянутой зоне плиты (см. рис.5,а, сетки С1, С3) и над опорными сечениями в верхней зоне плиты (см. рис.5,а сетки С2, С4), в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, нерабочие стержни располагаются в перпендикулярном направлении.

Размеры сеток следует назначать с учётом следующих конструктивных требований:

1. в направлении пролётов l стержни пролётной сетки должны заходить за грани опор на расстояние не менее 5d рабочих стержней;

2. в направлении пролётов l₂ сетки должны укладываться с нахлёстом: при диаметре стержней d  4 мм нахлёст не менее 50 мм, при диаметре d  4 мм – не менее 100 мм.

Для обеспечения связи железобетонной плиты со стальными балками предусматривается установка конструктивных стержней диаметром 6 мм класса А240С (рис.5), которые привариваются к балкам настила с шагом 1000 мм в направлении пролётов l₂.

а б

Рис.5. Армирование монолитной железобетонной плиты настила сварными сетками; 1 – конструктивно устанавливаемые стержни, обеспечивающие связь плиты и балок.