Семейство кривых нормального распределения с параметрами

σ₁ = 1, σ₂ = 2, σ₃ = 4.

При обработке результатов измерений, содержащих случайные погрешности, вычисляют среднее арифметическое значение х ряда измерений:

n

∑ x_i

i = 1

х = ---------- ;

n

Далее вычисляют отклонения от среднего:

v_i = ( x_i - х ) ;

Отклонения от среднего имеют два свойства. Во-первых, алгебраическая сумма отклонений равна нулю, т.е. Во-вторых, сумма квадратов отклонений от среднего имеет минимальное значение.

n

∑ v_i = 0 ;

i = 1

n

∑ v_i ² = min ;

i = 1

На основании проведенных вычислений определяют приближенное значение средней квадратической погрешности:

n

∑ v_i ²

i = 1

σ = √ ---------- ;

n - 1

Теперь можно оценить вероятность появления случайной погрешности, выходящей за пределы заранее выбранного интервала (чаще ± 3σ).

Грубые погрешности вызываются ошибками, допущенными наблюдателями во время измерений, либо вследствие внезапных изменений условий измерения (влажность атмосферы, внезапный нагрев, вибрация, воздействие магнитного поля и пр.). Результаты грубых погрешностей следует отбрасывать.

ОЦЕНКА СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Систематические погрешности могут быть определены экспериментальным путем. Полученное значение погрешности вносят в виде поправки и тем самым улучшают результат измерения.

Инструментальными называют такие погрешности, причина которых заключается в особенностях средств измерения. Сюда относятся погрешности, возникающие вследствие несовершенства конструкции прибора, неправильной технологии его изготовления, а также проявляющиеся вследствие износа, старения или неисправности прибора.

Погрешности вследствие неправильной установки прибора возникают в тех приборах , принцип действия которых связан с механическим равновесием (равноплечие веса).

Погрешности, возникающие из-за внешних влияний, являются следствием недооценки воздействия окружающей среды на показания прибора. К внешним воздействиям относят: температуру и влажность воздуха, атмосферное давление, магнитные и электрические поля, излучения и пр.

Теоретические погрешности связаны с погрешностями самого метода измерения. Например, при измерении объема тел их форма принимается геометрически правильной, и поэтому размеры измеряются в недостаточном числе мест.

Субъективные систематические погрешности являются следствием индивидуальных качеств человека, обусловленных особенностями его органов чувств.