УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ t – час, х – координата (товщина), S – площа перетину,

с = 3×108 м/с – швидкість світла,

е = 1,602×10–19 Кл – модуль заряду електрона, заряд дірки, h = 6,63×10–34 Дж×с – стала Планка,

k = 1,38×10–23 Дж/К = 8,62×10–5 еВ/К – стала Больцмана, Т – температура, m0 = 9,11×10–31кг – маса спокою вільного електрона,

mn – ефективна маса електрона, mp – ефективна маса дірки,

e – відносна діелектрична проникність, e0 = 8,85×10–12 Ф/м – електрична стала,

Е– напруженість електричного поля,

Е– енергія електрона (дірки), Eg – ширина забороненої зони, ЕF – енергія Фермі,

U – напруження, різниця потенціалів, j0 – контактна різниця потенціалів, j – густина струму, js – густина струму насичення,

С – ємність p-n-переходу, d – ширина області об'ємного заряду,

Ln – дифузійна довжина електронів, Lp – дифузійна довжина дірок,

Nv – ефективна густина станів у валентній зоні, Nc – в зоні провідності,

mn – рухливість електронів, mр – рухливість дірок, tn – час життя електронів, tр – час життя дірок,

r0– питомий опір при T=300K, ri – власний питомий опір, g – питома електропровідність,

Dn – коефіцієнт дифузії електронів, Dp – коефіцієнт дифузії дірок, Dn – концентрація нерівноважних електронів,

Dр – концентрація нерівноважних дірок.

Примітка. В процесі обчислення в експонентну функцію підставляти шири

забороненої зони Eg в еВ, а постійну Больцмана k=8,62×10–5 еВ/К. В інших випадках постійна Больцмана k=1,38×10–23 Дж/К..

где n, p – концентрация подвижных носителей отрицательного и положительного заряда,

Удельное сопротивление – это величина, обратная удельной электропроводности

4

где r0 - удельное сопротивление при определённой температуре, например, при 27°С (как приведено в таблице 2), a - температурный коэффициент сопротивления, Dt - изменение температуры относительно определённой для r0.

В металлах концентрация электронов не зависит от температуры, увеличение их сопротивления с ростом температуры вызвано уменьшением подвижности электронов связи с увеличением интенсивности тепловых колебаний электронов и ионов, что затрудняет дрейф электронов.

Средняя тепловая скорость электронов

где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, m - масса электрона проводимости (в металлах практически равна массе свободного электрона).

Дрейфовая скорость электронов в твердых телах при обычных рабочих температурах намного меньше средней тепловой скорости, и поэтому расстояние дрейфа под действием электрического поля намного меньше расстояний, пройденных при тепловом движении (рис.

1 а, б).

Когда электрон начинает двигаться в вакууме под действием прилож напряжения U, он увеличивает свою кинетическую энергию вплоть до

5

где D - плотность вещества, М - молярная масса, NA - число атомов в моле – число Авогадро.

Основные представления зонной теории.

Свойства твердых тел связанные с электропроводностью объясняются с помощью

энергетическом состоянии (на одном уровне) может находиться не более двух электронов с противоположными спинами. Кроме того, система спонтанно принимает состояние с минимальной энергией, то есть все электроны стремятся занять низшие энергетические состояния. Это приводит к тому, что зоны, образовавшиеся из уровней, заполненных двумя электронами, оказываются полностью заполненными (рис. 2, а, б, в), в зоны, образовавшиеся из уровней, заполненных одним электроном, оказываются заполненными только в нижней части до некоторого уровня, называемого уровнем Ферми(рис. 2, а).( Вероятность заполнения такого уровня равна 50%).

Возможны случаи перекрытия полностью заполненной энергетической зоны с пустой.

6