О

Позиция 20

Позиция 21

с­нов­ная при­чи­на, по ко­то­рой вы долж­ны ос­во­бо­ж­дать пунк­ты по по­ряд­ку, за­к­л­юч­ае­тся в том, что это по­зво­ля­ет вам из­бе­жать про­бе­лов.

В по­зи­ции 20 вы мо­же­те быть пол­но­стью уве­ре­ны в безо­пас­но­сти ос­во­бо­ж­де­­ния пунк­та 5, по­сколь­ку фиш­ки в пунк­те 5 все­гда мо­гут ис­поль­зо­вать мень­шие пунк­ты в ка­че­ст­ве безо­пас­ной по­са­доч­ной пло­щад­ки.

В по­зи­ции 21 у вас есть про­бел в пунк­те 5. Это оз­на­ча­ет, что вы­бро­сив чис­ло 1 (за ис­клю­че­ни­ем дуб­ля 1-1), вы не смо­же­те ос­во­бо­дить пункт 6 безо­пас­но. Чем даль­ше от на­ча­ла До­ма на­хо­дит­ся про­бел, тем он опас­ней.

П

По­зи­ция 22

По­зи­ция 23

о­зи­ция 22 ху­же, чем по­зи­ция 21, так как здесь вам не­об­хо­ди­мо ос­во­бо­дить два пунк­та (пункт 5 и пункт 6), а про­бел мо­жет при­вес­ти к не­при­ят­но­стям. Чем боль­ше про­бел, тем бо­лее он опа­сен для вас. По­зи­ция 22 мо­жет при­вес­ти к воз­­ни­кн­ов­ению по­зи­ции 23.

В по­зи­ции 23 боль­ший про­бел су­ще­ст­вен­но ос­лож­ня­ет безо­пас­ное ос­во­бо­ж­де­­ние пунк­та 6.

О

По­зи­ция 24.

X дол­жен иг­рать 4-2

По­зи­ция 25.

X дол­жен иг­рать 5-3

с­тав­ле­ние про­бе­лов с един­ст­вен­ной це­лью до­пол­ни­тель­но снять с дос­ки од­ну или две фиш­ки ред­ко бы­ва­ет пра­виль­ной стра­те­ги­ей. Хо­тя вы не все­гда мо­же­те из­бе­жать ос­тав­ле­ния про­бе­лов, ино­гда су­ще­ст­ву­ют воз­мож­но­сти для за­пол­не­ния уже су­ще­ст­во­вав­ших ра­нее про­бе­лов или для пе­ре­ме­ще­ния их в бо­лее глу­бо­кие пунк­ты До­ма, что по­зво­ля­ет сни­зить опас­ность.

В

По­зи­ция 27.

X дол­жен иг­рать 6-5

по­зи­ции 24 пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ход 6/2*, 4/2, ко­то­рый по­зво­ля­ет вам за­крыть пункт 2 и раз­ру­шить опас­ный двой­ной про­бел. Бо­леето­го, дан­ный ход да­ет воз­мож­ность ос­во­бо­дить пункт 6 и вы­ну­ж­да­ет про­тив­ни­ка вы­рвать­ся впе­ред. По­­мн­ите: ес­ли у про­тив­ни­ка есть толь­ко од­на даль­няя фиш­ка, вы долж­ны пы­тать­ся вы­ну­дить его про­дви­нуть­ся даль­ше в ва­шем До­ме или, что еще луч­ше, за­ста­вить пол­но­стью вый­ти из До­ма и ми­но­вать ва­ши фиш­ки.

В

По­зи­ция 26.

X дол­жен иг­рать 5-5

по­зи­ци­ях 25 и 26 про­бе­лов мож­но из­бе­жать без ка­ких-ли­бо осо­бых за­трат, про­сто пе­ре­ме­нив пунк­ты. В по­зи­ции 25 сто­ит иг­рать 8/3, 6/З, а в по­зи­ции 26 – 6/1*(3), 10/5.

В по­зи­ции 27 вам сле­ду­ет ос­во­бо­дить свой пункт 6: 6/off, 6/1. Аль­тер­на­тив­­ный ход 6/off, 5/offвы­ну­ж­да­ет вас ос­та­вить не­нуж­ный про­бел в пунк­те 5 и ос­­ло­жн­яет сня­тие дру­гих фи­шек с дос­ки в по­сле­дую­щих бро­сках.

С

По­зи­ция 28.

X дол­жен иг­рать 4-1

По­зи­ция 29.

X дол­жен иг­рать 3-1

у­ще­ст­ву­ет не­сколь­ко ис­клю­чи­тель­ных слу­ча­ев, при ко­то­рых ос­тав­ле­ние про­бе­ла мо­жет быть не­опас­ным из-за ре­зуль­ти­рую­ще­го рас­пре­де­ле­ния фи­шек в До­ме.

По­зи­ция 28 мо­жет быть очень об­ман­чи­вой: боль­шин­ст­во иг­ро­ков ин­стинк­тив­­но хо­дят 4/off, 4/3, что­бы не рас­ши­рять про­бел. Но тща­тель­ный ана­лиз по­ка­зы­­в­ает, что ход 4/off, 1/offяв­ля­ет­ся та­ким же безо­пас­ным, по­сколь­ку в лю­бом слу­чае вам при­дет­ся ос­та­вить еще один шот, ес­ли толь­ко вы не вы­бро­си­те чис­ло 1. Сле­­д­ов­ател­ьно, дан­ная по­зи­ция яв­ля­ет­ся ис­клю­чи­тель­ным слу­ча­ем, при ко­то­ром вы так­же мо­же­те снять до­пол­ни­тель­ную фиш­ку, по­сколь­ку все ос­таль­ные фак­то­ры рав­ны.

При­ме­ча­ние. Ес­ли мы из­ме­ним эту по­зи­цию так, что­бы у О бы­ла толь­ко од­на фиш­ка в пунк­те 2, то бо­лее вер­ным бу­дет ход 4/off, 3/2*, ко­то­рый по­зво­лит вы­бить О из иг­ры.

В по­зи­ции 29, ос­во­бо­ж­дая свои пунк­ты по по­ряд­ку 4/3, 4/1 (см. по­зи­цию 29А), вы ос­тав­ляе­те три фиш­ки в пунк­те 3. Те­перь, ес­ли хо­тя бы од­на фиш­ка О ос­та­­не­тся на ба­ре, в сле­дую­щем бро­ске две­на­дцать ком­би­на­ций (6-5, 6-4, 6-3, 5-4, 5-3, 4-3) ос­та­вят Xне­за­щи­щен­ным от уда­ров О. Сыг­рав 3/2, З/off(см. по­зи­­цию 29В), у вас ос­та­ет­ся толь­ко во­семь не­удач­ных ком­би­на­ций (6-1, 5-1, 4-1, 3-1). Сле­до­ва­тель­но, ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 3 яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ным хо­дом.

В

По­зи­ция 29А.

(X 3-1 4/3, 4/1)

По­зи­ция 29В.

(X 3-1 3/off, 3/2)

про­цес­се сня­тия фи­шек с дос­ки су­ще­ст­ву­ет мас­са тон­ких ню­ан­сов, к при­ме­­ру, ес­ли бы в по­зи­ции 29 у О бы­ла бы толь­ко од­на фиш­ка на ба­ре, пра­виль­ным был бы ход 4/3, 4/1. В дан­ном слу­чае по­вы­ше­ние шан­сов на вы­ход О из ак­тив­­ной иг­ры бо­лее чем ком­пен­си­ру­ет не­боль­шое уве­ли­че­ние ко­ли­че­ст­ва пло­хих шотов в слу­чае, ес­ли О уда­ст­ся ос­тать­ся в иг­ре.

Спе­ци­аль­но для чи­та­те­лей с ма­те­ма­ти­че­ски­ми спо­соб­но­стя­ми мы по­ка­жем, как мож­но сде­лать по­доб­ные вы­во­ды. Сна­ча­ла да­вай­те рас­смот­рим си­туа­цию, ко­гда на ба­ре на­хо­дит­ся толь­ко од­на фиш­ка про­тив­ни­ка. Ес­ли вы сде­лае­те ход так, как это по­ка­за­но в по­зи­ции 29А, то для то­го, что­бы вы ос­та­ви­ли пря­мой шот, долж­ны про­изой­ти два от­дель­ных со­бы­тия: О дол­жен ос­тать­ся на ба­ре (ве­ро­ят­ность –1/4 всех слу­ча­ев) и Xобя­зан ос­та­вить блот (ве­ро­ят­ность –¹/₃всех слу­ча­ев).

Ве­ро­ят­ность то­го, что про­изой­дут оба этих не­за­ви­си­мых со­бы­тия, мож­но вы­чис­­лить как про­из­ве­де­ние ве­ро­ят­но­стей их воз­ник­но­ве­ния:¹/₄^х1/_з=¹/₁₂(око­ло 0,0833). (Два со­бы­тия счи­та­ют­ся не­за­ви­си­мы­ми, ес­ли ни од­но из них не влия­ет на воз­ник­но­ве­ние дру­го­го.) Ес­ли вы сыг­рае­те 3-1, как это по­ка­за­но в по­зи­ции 29В, то шан­сы О на воз­ник­но­ве­ние по­зи­ции, при­год­ной для уда­ра (т.е. ожи­да­ние на ба­ре или ввод фиш­ки в иг­ру в пункт 3) рав­ны²⁰/₃₆. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность то­го, что мы ос­та­вим шот, рав­на²⁰/₃₆^х8/₃₆=¹⁶⁰/₁₂₉₆или око­ло 0,123. Сле­до­ва­тель­но, в си­туа­ции, ес­ли у про­тив­ни­ка толь­ко од­на фиш­ка на ба­ре, бо­лее пред­поч­ти­тель­­ной яв­ля­ет­ся по­зи­ция 29А.

Та­ким же об­ра­зом мы мо­жем сде­лать рас­че­ты для из­на­чаль­ной си­туа­ции, ког­да у О две фиш­ки на ба­ре. В по­зи­ции 29А по мень­шей ме­ре од­на фиш­ка О ос­та­­не­тся на ба­ре в ³/₄всех слу­ча­ев. Сле­до­ва­тель­но, об­щие шан­сыXна то, что он ос­та­нет­ся не­за­щи­щен­ным от оди­нар­но­го пря­мо­го шо­та, рав­ны³/₄^x1/₃=¹/₄, или 0,25. В по­зи­ции 29В со­от­вет­ст­вую­щие шан­сы рав­ны³²/₃₆^x8/₃₆=²⁵⁶/₁₂₉₆или око­ло 0,20, т.е. ве­ро­ят­ность не­сколь­ко мень­ше, по­это­му этот ход яв­ля­ет­ся луч­шим. Те­перь да­вай­те рас­смот­рим не­сколь­ко дру­гих при­ме­ров, где точ­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек про­тив­ни­ка на ба­ре и рас­пре­де­ле­ние строи­те­лей в ва­ших пунк­тах оп­ре­де­­л­яют тот по­ря­док, в котором вы долж­ны ос­во­бо­ж­дать эти пунк­ты.

В

По­зи­ция 30.

X дол­жен иг­рать 5-1

По­зи­ция З0А.

(X 5-1 5/off, 5/4)

По­зи­ция З0В.

(X 5-1 6/1, 6/5)

по­зи­ции 30 мы мо­жем ос­та­вить про­бел, ос­во­бо­див пункт 5 (как по­ка­за­но в по­зи­ции З0А), или ос­во­бо­дить пункт 6 (по­зи­ция З0В). Пра­виль­ным хо­дом бу­дет ос­тав­ле­ние про­бе­ла – 5/off, 5/4 (по­зи­ция З0А).

Э

По­зи­ция 31.

X дол­жен иг­рать 5-1

то ре­ше­ние обу­слов­ле­но край­не важ­ным прин­ци­пом: наи­бо­лее опас­ны­ми по­­з­ици­ями яв­ля­ют­ся те, в ко­то­рых вы имее­те од­ну изо­ли­ро­ван­ную или до­полни­тель­­ную фиш­ку в пунк­тах, наи­бо­лее уда­лен­ных от До­ма. Дан­ная по­зи­ция бо­лее опас­на, чем ос­тав­ле­ние од­но­го про­сто­го про­бе­ла, и ее сле­ду­ет из­бе­жать.

В

По­зи­ция 32.

X дол­жен иг­рать 5-1

по­зи­ции 31 вам сле­ду­ет ос­во­бо­ж­дать свои пунк­ты по по­ряд­ку, по­это­му здесь не­об­хо­дим ход 6/5, 6/1. Вам боль­ше не гро­зит ни­ка­кая опас­ность, по­то­му что тре­тья фиш­ка в пунк­те 5 име­ет ком­пань­о­на в пунк­те 4. Те­перь у вас есть не од­на до­­по­лн­ител­ьная фиш­ка, а две, ко­то­рые вы мо­же­те ис­поль­зо­вать, что­бы сыг­рать лю­бую ком­би­на­цию (кро­ме 6-5).

По­зи­ция 32 ил­лю­ст­ри­ру­ет про­ме­жу­точ­ную си­туа­цию, где ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 6 хо­дом 6/1, 6/5 ос­та­вит од­ну за­пас­ную фиш­ку в пунк­те 5. Эта фиш­ка не яв­ля­ет­ся пол­но­стью изо­ли­ро­ван­ной из-за то­го, что в пунк­те 3 есть еще од­на до­пол­ни­тель­­ная фиш­ка.

Вы­бор пра­виль­но­го хо­да здесь за­ви­сит от то­го, име­ет О од­ну или две фиш­ки на ба­ре. При на­ли­чии од­ной фиш­ки на ба­ре ве­ро­ят­ность вхо­да О в пункт 6 оп­­ра­вд­ыв­ает ос­во­бо­ж­де­ние это­го пунк­та. При двух фиш­ках на ба­ре ос­во­бо­ж­де­ние пунк­та 5 яв­ля­ет­ся не­мно­го луч­шим хо­дом (рас­че­ты сход­ны с те­ми, ко­то­рые мы при­ве­ли для по­зи­ции 29).

Ди­вер­си­фи­ци­руй­те

Для то­го что­бы из­бе­жать не­удоб­ных чи­сел, вы долж­ны иметь до­пол­ни­тель­ные фиш­ки, ко­то­ры­ми вы смо­же­те сыг­рать та­кие чис­ла. Од­но из под­твер­жден­ных вре­­м­енем пра­вил гла­сит, что иг­рок дол­жен иметь чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в пунк­те, наи­бо­лее уда­лен­ном от До­ма. Еще луч­ше иметь чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в обо­их ва­ших уда­лен­ных пунк­тах, на­ли­чие та­ко­го ко­ли­че­ст­ва фи­шек по­зво­ля­ет вам ус­пеш­но сыг­рать да­же боль­шие дуб­ли.

Но час­то иг­ро­ки при­да­ют слиш­ком боль­шое зна­че­ние прин­ци­пу, со­глас­но ко­то­­р­ому на са­мых уда­лен­ных пунк­тах долж­но быть чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек. На­при­­мер, в по­зи­ции 31 Xбу­дет иметь не­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в сво­ем пунк­те 5 по­сле ос­во­бо­ж­де­ния пунк­та 6, но эта по­зи­ция яв­ля­ет­ся срав­ни­тель­но вы­год­ной.

П

По­зи­ция 33

По­зи­ция 33А

ри срав­не­нии по­зи­ций 33 и 33А мно­гие иг­ро­ки де­ла­ют вы­вод, что по­зи­ция 33А яв­ля­ет­ся бо­лее безо­пас­ной, по­сколь­ку во всех пунк­тахXиме­ет чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек и име­ет ров­ную по­зи­цию. Но, не­смот­ря на тот факт что в по­зи­ции 33А пря­мой опас­но­сти дляXнет, а в по­зи­ции 33 уXне­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек (пять) в двух са­мых даль­них пунк­тах и он уяз­вим для боль­ших дуб­лей, на са­мом де­ле бо­лее безо­пас­ной яв­ля­ет­ся по­зи­ция 33. Ос­но­ва­ни­ем для та­ко­го ут­вер­жде­ния слу­жит то об­стоя­тель­ст­во, чтоXмо­жет иг­рать бо­лее гиб­ко, ис­поль­зуя сво­бод­ные фиш­ки и под­страи­ва­ясь под вы­пав­шие чис­ла. Хо­тяXиме­ет чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в сво­их пунк­тах, ука­зан­ных в по­зи­ции 33А, все его хо­ды бу­дут вы­ну­ж­ден­­н­ыми. Ес­лиXвы­бро­сит боль­шое чис­ло (4, 5, 6) и чис­ло 1, ему при­дет­ся ос­та­вить един­ст­вен­ную сво­бод­ную фиш­ку в сво­ем са­мом даль­нем пунк­те. Ес­ли вы ра­зы­г­ра­ете эти две по­зи­ции не­сколь­ко раз, то уви­ди­те, что в по­зи­ции 33 две до­пол­ни­­тел­ьные фиш­ки в пунк­тах 3 и 4 по­зво­ля­ютXбезо­пас­но сыг­рать боль­шин­ст­во се­рий ком­би­на­ций, в то вре­мя как в по­зи­ции 33АXмо­жет прий­ти к опас­ной для не­го си­туа­ции.

А

По­зи­ция 34.

X дол­жен иг­рать 2

По­зи­ция 35.

X дол­жен иг­рать 6-1

на­ло­гич­но в по­зи­ции 34 пра­виль­ным хо­дом бу­дет 6/4, ко­то­рый обес­пе­чи­ва­­ет бо­лее гиб­кую по­зи­цию. Тот факт, что этот ход ос­тав­ля­ет не­чет­ное ко­ли­че­ст­во фи­шек в пунк­те 6, не име­ет осо­бо­го зна­че­ния.

Хо­тя вы долж­ны ста­рать­ся ос­во­бо­ж­дать свои пунк­ты по по­ряд­ку, вы так­же обя­­з­аны де­лать та­кие хо­ды, ко­то­рые обес­пе­чи­ва­ют вас до­пол­ни­тель­ны­ми фиш­ка­ми, что по­зво­лит вам ус­пеш­но сыг­рать по­сле­дую­щие вы­пав­шие на иг­раль­ных кос­тях чис­ла.