1.6 Расчет древовидной сети

Выполним расчет древовидной оптической сети с одним передающим и семью приемными узлами, рис. 1.8. Передающее устройство находятся в помещении ГС. При необходимости (например, при большой разветвленности сети) на выходе оптического ПУ устанавливают оптический усилитель (ОпУ). При построении сети используются оптические ответвители (ОО) типа 1 х n, где n – число выходных полюсов. В сети, изображенной на рис. 1.8, используются ОО типа 1 х 2 и 1 х 3. Сегменты оптических волокон, соединяющих сетевые элементы, обозначены латинскими буквами А, B, C, D, E, G, H, I, J и K, а суммарное затухание (дБ) мощности света в каждом из них – соответственно а_А, а_В, а_С, а_D, а_E, а_F, а_G, а_H, а_I, а_J и а_K. Требуется рассчитать оптическую мощность передающего устройства P₀ (мощность, подаваемая в сеть) при которой обеспечивается требуемое значение ОНШ на выходе приемных устройств оптических узлов 1…7. Также необходимо определить коэффициенты разветвления оптических ответвителей ОО-1…ОО-4 при которых обеспечиваются заданные техническими условиями оптические мощности на входах оптических узлов 1…7.

Поскольку сеть имеет много разветвлений и сегменты одномодового ОВ относительно длинные, выбираем рабочую длину волны 1550 нм на которой коэффициент затухания  = 0,25 дБ/км c учетом потерь в неразъемных (сварных) соединениях строительных длин ОК.

Исходные данные для проектирования сети приведены в табл. 1.7.

Таблица 1.7 – Исходные данные для расчета оптической сети с топологией дерево на длине волны 1550 нм (прямой поток)

№	Данные	Еди-ница	Количест-во единиц	Примечание
1	2	3	4	5
1	Загрузка тракта каналами	шт.	110	80 ТВ каналов с ОБП/AM + 30 QAM каналов
2	Потери аА в волокне А длиной 8 км	дБ	8 км х 0,25 дБ/км = 2,0	Затухание в волокне А (от ГС до ОО-1) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-1
3	Потери аВ в волокне В длиной 8 км	дБ	8 км х 0,25 дБ/км = 2	Затухание в волокне В (от ОО-1 до ОО-2) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-2
4	Потери аС в волокне С длиной 10 км	дБ	10 км х 0,25 дБ/км = 2,5	Затухание в волокне С (от ОО-1 до ОО-3) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ОО-3
5	Потери аD в волокне D длиной 6 км	дБ	6 км х 0,25 дБ/км = 1,5	Затухание в волокне D (от ОО-1 до ОО-4) включая сварки и соединители без учета потерь в ОО-4
6	Потери аE в волокне E длиной 8 км	дБ	8 км х 0,5 дБ/км = 2	Затухание в волокне E (от полюса 1 ОО-2 до оптического узла 1) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-2
Продолжение табл.1.7
1	2	3	4	5
7	Потери аF в волокне F длиной 12 км	дБ	12 км х 0,25 дБ/км = 3,0	Затухание в волокне F (от полюса 2 ОО-2 до оптического узла 2) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-2
8	Потери аG в волокне G длиной 8 км	дБ	8 км х 0,25 дБ/км = 2	Затухание в волокне G (от полюса 1 ОО-3 до оптического узла 3) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-3
9	Потери аH в волокне H длиной 6 км	дБ	6 км х 0,25 дБ/км = 1,5	Затухание в волокне H (от полюса 2 ОО-3 до оптического узла 4) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-3
10	Потери аI в волокне I длиной 8 км	дБ	8 км х 0,25 дБ/км = 2	Затухание в волокне I (от полюса 1 ОО-4 до оптического узла 5) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-4
11	Потери аJ в волокне J длиной 10 км	дБ	10 км х 0,25 дБ/км = 2,5	Затухание в волокне J (от полюса 2 ОО-4 до оптического узла 6) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-4
12	Потери аK в волокне K длиной 12 км	дБ	12 км х 0,25 дБ/км = 3,0	Затухание в волокне K (от полюса 3 ОО-4 до оптического узла 7) включая сварки и соединители, без учета потерь мощности в ответвителе ОО-4
13	Значение ОНШ1 в узле 1	дБ	48	У абонента любого узла необходимо обеспечить требуемое значение ОНШ. При этом, например, на выходе ПрУ узла 2 (или узла 6) может потребоваться разветвление РЧ сигнала на большее число ветвей коаксиального кабеля, чем в узле 7, поэтому в узле 2 соответственно требуется большее значение ОНШ
14	Значение ОНШ2 в узле 2	дБ	51
15	Значение ОНШ3 в узле 3	дБ	50
16	Значение ОНШ4 в узле 4	дБ	49
17	Значение ОНШ5 в узле 5	дБ	50
18	Значение ОНШ6 в узле 6	дБ	51
19	Значение ОНШ7 в узле 7	дБ	48

Шаг 1. Определим требуемые уровни оптической мощности (p₁…p₇) дБм на оптических входах приемных устройств узлов 1…7 при которых обеспечивается необходимое значение ОНШ_1…7. Для этого используем соответствующую кривую на рис. 1.4 для загрузки тракта 110 каналами:

- для обеспечения ОНШ₁ = 48 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₁ = –2 дБм;

- для обеспечения ОНШ₂ = 51 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₂ = 0,0 дБм;

- для обеспечения ОНШ₃ = 50 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₃ = –0,5 дБм, округляем это значение до большего p₃ = 0,0 дБм;

- для обеспечения ОНШ₄ = 49 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₄ = –1,5 дБм;

- для обеспечения ОНШ₅ = 50 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₅ = –0,5 дБм, округляем это значение до большего p₅ = 0,0 дБм;

- для обеспечения ОНШ₆ = 51 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₆ = 0,0 дБм;

- для обеспечения ОНШ₇ = 48 дБ требуется оптическая мощность с уровнем p₇ = –2,0 дБм.

Шаг 2. Определим уровни оптической мощности p₁…p₄ на выходных полюсах оптических ответвителей ОО-2, ОО-3 и ОО-4.

Для ОО-2:

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 1 p₁ затухание а_Е в волокне Е, находим уровень мощности на полюсе 1 ОО-2

p₈ = p₁ + а_Е = –2 дБм + 2 дБ = 0 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 2 p₂ затухание а_F в волокне F, находим уровень мощности на полюсе 2 ОО-2

p₉ = p₂ + а_F = 0 дБм + 3 дБ = 3 дБм.

Для ОО-3:

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 3 p₃ затухание а_G в волокне G, находим уровень мощности на полюсе 1 ответвителя 3

p₁₀ = p₃ + а_G = 0 дБм + 2 дБ = 2 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 4 p₄ затухание а_H в волокне H, находим уровень мощности на полюсе 2 ответвителя 3

p₁₁ = p₄ + а_H = –1,5 дБм + 1,5 дБ = 0,0 дБм.

Для ОО-4:

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 5 p₅ затухание а_I в волокне I, находим уровень мощности на полюсе 1 ответвителя 4

p₁₂ = p₅ + а_I = 0 дБм + 2 дБ = 2 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 6 p₆ затухание а_J в волокне J, находим уровень мощности на полюсе 2 ответвителя 4

p₁₃ = p₆ + а_J = 0 дБм + 2,5 дБ = 2,5 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входе оптического узла 7 p₇ затухание а_K в волокне K, находим уровень мощности на полюсе 3 ответвителя 4

p₁₄ = p₇ + а_K = –2 дБм + 3,0 дБ = 1,0 дБм

Шаг 3. Пересчитаем уровни мощности p₈…p₁₄ (в дБм) на выходных полюсах ответвителей ОО-2..ОО-3 в значения мощности P₁…P₄ (мВт) по формуле P_i = 10^{[рi(дБм)/10]}:

P₈ = 10^{[р8(дБм)/10]} = +10^(2/10) = 1,58 мВт;

P₉ = 10^{[р9(дБм)/10]} = +10^(3/10) = 2,00 мВт;

P₁₀ = 10^{(р10(дБм)/10)} = +10^(2/10) = 1,58 мВт;

P₁₁ = 10^{(р11(дБм)/10)} = +10^(0/10) = 1,00 мВт;

P₁₂ = 10^{(р12(дБм)/10)} = +10^(2/10) = 1,58 мВт;

P₁₃ = 10^{(р13(дБм)/10)} = +10^(2,5/10) = 1,78 мВт;

P₁₄ = 10^{(р14(дБм)/10)} = +10^(1/10) = 1,26 мВт.

Шаг 4. Рассчитаем суммарную оптическую мощность на выходных полюсах ответвителей:

для ОО-2

P_{сум ОО-2} = P₈ + P₉ = 1,00 + 2,00 = 3,00 мВт;

для ОО-3

P_{сум ОО-3} = P₁₀ + P₁₁ = 1,58 + 1,00 = 2,58 мВт;

для ОО-4

P_{сум ОО-4} = P₁₂ + P₁₃ + P₁₄ = 1,58 + 1,78 + 1,26 = 4,62 мВт.

Шаг 5. Увеличим значение P_сум на 20%, чтобы учесть дополнительные потери мощности в реальном ответвителе. Полученное значение является мощностью на входном полюсе соответствующего ответвителя:

для ОО-2

P_ОО-2 = 1,2×(P_{сум ОО-2}) = 1,2×3,00 = 3,6 мВт;

для ОО-3

P_ОО-3 = 1,2×(P_{сум ОО-3}) = 1,2×2,58 = 3,1 мВт;

для ОО-3

P_ОО-4 = 1,2×(P_{сум ОО-3}) = 1,2×4,62 = 5,55 мВт.

Шаг 6. Пересчитаем мощности P_ОО-2,3,4 в соответствующие уровни мощности на входах оптических ответвителей ОО-2, ОО-3 и ОО-4

p_ОО-2 = 10lg(3,6) = 5,56 дБм;

p_ОО-3 =10lg(3,1) = 4,90 дБм;

p_ОО-4 =10lg(5,55) = 7,44 дБм.

Шаг 7. Определим уровни оптической мощности на выходных полюсах ОО-1:

- добавляя к уровню мощности на входном полюсе ОО-2 p_ОР-2 затухание а_B в волокне B, находим уровень мощности на выходном полюсе 1 ОО-1

p₁₅ = p_ОО-2 + а_B = 5,56 дБм + 2 дБ = 7,56 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входном полюсе ОО-3 p_ОР-3 затухание а_С в волокне С, находим уровень мощности на выходном полюсе 2 ОО-1

p₁₆ = p_ОО-3 + а_С = 4,90 дБм + 2,5 дБ = 7,40 дБм;

- добавляя к уровню мощности на входном полюсе ОО-4 p_ОР-4 затухание а_D в волокне D, находим уровень мощности на выходном полюсе 3 ОО-1

p₁₇ = p_ОО-4 + а_D = 7,44 дБм + 1,5 дБ = 8,94 дБм.

Шаг 8. Пересчитаем уровни мощности p₁₅…p₁₇ (дБм) на выходных полюсах ОО-1 в значения мощности P₁₅…P₁₇ (мВт) по формуле P_i = 10^{[рi(дБм)/10]}:

P₁₅ = 10^{[р15(дБм)/10]} = 10^7,56/10 = 5,7 мВт;

P₁₆ = 10^{[р16(дБм)/10]} = 10^7,4/10 = 5,5 мВт;

P₁₇ = 10^{[р17(дБм)/10]} = 10^8,94/10 = 7,83 мВт.

Шаг 9. Рассчитаем суммарную оптическую мощность на выходных полюсах ОО-1

P_{сум ОО-1} = (P₁₅ + P₁₆ + P₁₇) = (5,7 + 5,5 + 7,83) = 19,03 мВт.

Шаг 10. Увеличим P_{сум ОО-1} на 20%, чтобы учесть дополнительные потери мощности в реальном ответвителе

P_ОО-1 = 1,2×(P_{сум ОО-1}) = 1,2×19,03 = 22,84 мВт.

Шаг 11. Пересчитаем мощность P_ОО-1 в соответствующий уровень мощности на входе ОО-1

p_ОО-1 = 10lg(22,84) = 13,59 дБм.

Шаг 12. Определим необходимый уровень оптической мощности на входе сети добавляя к уровню мощности на входном полюсе ОО-1 p_ОР-1 затухание а_А в волокне А

p₀ = p_ОО-1 + а_А = 13,59 дБм + 2 дБ = 15,59 дБм.

Округляем полученный уровень до 16 дБм. Соответствующая требуемая оптическая мощность на входе сети

P₀ = 10^{[р0(дБм)/10]} = 10^(16/10) = 39,8 мВт.

Типичное значение уровня мощности на выходе серийных оптических ПУ с прямой (внутренней) модуляцией составляет [10] p_ПУ = 5…13 дБм. Согласно нашему расчету p₀ = 16 дБм, т.е. превышает максимально допустимый уровень на 3 дБм. К тому же при расчетах не был учтен эксплуатационный запас, который для аналоговых ВОСП составляет а_зап = 1…2 дБ [4]. В такой ситуации возможны два следующих варианта решения.

Вариант А. Применение передающего устройства с внешним электрооптическим модулятором^*, например, модели HLT 7703 компании Harmonic Lightwaves c уровнем выходной мощности 17 дБм (50 мВт). Эксплуатационный запас проектируемой cети а_зап = 17 дБм – 16 дБм = 1 дБ.

Вариант Б. Установка на выходе ПУ (с минимальным уровнем оптической мощности и соответственно наименьшей стоимостью) p_ПУ = 5 дБм и оптический усилитель (ОпУ) с усилением по мощности k_Р = 14 дБ (модель HOA 7014 компании Harmonic Lightwaves [10]). Уровень мощности на выходе этого составного ПУ составит

p₀ = p_ПУ + k_Р = 5 дБм + 14 дБ = 19 дБм (79,4 мВт).

При таком решении эксплуатационный запас проектируемой cети а_зап = 19 дБм – 16 дБм = 3 дБ.

Шаг 13. Рассчитаем коэффициенты ответвления ответвителей по формуле P_отв = 100×(P_отв/P_сум), где P_отв – мощность, ответвляемая в любой выходной полюс, P_сум – суммарная мощность на всех выходных полюсах.

Для ОО-1 получили: P₁₅ = 5,7 мВт, P₁₆ = 5,5 мВт, P₁₇ = 7,83 мВт и P_сум = 19,03 мВт. Коэффициенты ответвления:

– для выходного полюса 1 –100×(5,7/19,03) = 30%;

– для выходного полюса 2 – 100×(5,5/19,03) = 29%;

– для выходного полюса 3 – 100×(7,83/19,03) = 41%.

Сумма коэффициентов ответвления ОО-1 30% + 29% + 41% = 100%. Расчет выполнен верно.

Для ОО-2 получили: P₈ = 1,00 мВт, P₉ = 2,0 мВт и P_сум = 3,00 мВт. Коэффициенты ответвления:

– для выходного полюса 1 – 100×(1,0/3,00) = 33%;

– для выходного полюса 2 – 100×(2,0/3,00) = 67%.

Сумма коэффициентов ответвления ОО-2 33% + 67% = 100%. Расчет выполнен верно.

Для ОО-3 получили P₁₀ = 1,58 мВт, P₁₁ = 1,0 мВт и P_сум = 2,58 мВт. Коэффициенты ответвления:

– для выходного полюса 1 – 100×(1,58/2,58) = 61%;

– для выходного полюса 2 – 100×(1,0/2,58) = 39%.

Сумма коэффициентов ответвления ОО-3 61% + 39% = 100%. Расчет выполнен верно.

Для ОО-4 получили: P₁₂ = 1,58 мВт, P₁₃ = 1,78 мВт, P₁₄ = 1,26 мВт и P_сум = 4,62 мВт. Коэффициенты ответвления:

– для выходного полюса 1 – P₁₂ = 100×(1,58/4,62) = 34%;

– для выходного полюса 2 – P₁₃ = 100×(1,78/4,62) = 39%;

– для выходного полюса 3 – P₁₄ = 100×(1,26/4,62) = 27%.

Сумма коэффициентов ответвления ОО-4 34% + 39% + 27% = 100%. Расчет выполнен верно.

Результаты расчета коэффициентов ответвления оптических ответвителей сведены в табл. 1.8.

Таблица 1.8 – Значения коэффициентов ответвления ОО древовидной сети

Тип ОО	Номер ОО в сети	Процент ответвления мощности
		Полюс 1	Полюс 2	Полюс 3
1х3	1	30	29	41
1х2	2	33	67	Отсутствует
1х2	3	61	39	Отсутствует
1х3	4	34	39	27

При детальном проектировании окончательный выбор конфигурации сети (звезда, шина, дерево или их комбинация) определяется с учетом реального расположения абонентов путем сравнения технико-экономических показателей различных вариантов.