Типовые задания для выполнения на компьютере в Matlab

1. Загрузить вMatlabданные измерений демонстрационного файла данныхdryer2 или данные измерений из файла, напримерKurs_dan1.txt.( Выбрать столбцы: 1 −вход1, 3 −вход2, 9 −выход).

2. Построить графики сигналов и их гистограммы.

3. Построить линейную или степенную (2-го порядка) статическую модель.

4. Определить импульсные характеристики и построить их графики.

5. Определить частотные характеристики, нули и полюса динамических моделей

6. Определить корреляционные функции построить их графики.

7. Определить спектральные характеристики

8. построить модели видов: ARMAX − авторегрессии скользящего среднего, BJ − Бокса-Дженкинса и др.

9. По полученным моделям в тэта формате определить переходные и передаточные функции.

10. По полученным моделям в тэта формате определить модель для переменных состояния.

11. Построить линейную статическую модель по первым 40 замерам, построить для оставшихся 46 замеров адаптивную ARX модель

12. Определить невязку и среднеквадратическое отклонение статической модели.

13. Вычислить адаптивную динамическую дискретную модель.

14. Построить графики выхода объекта и модели.

15. Определить помехоустойчивость модели.

Типовые задания для выполнения на компьютере

1 Создать векторы одним из способов:

а) Загрузить в Matlabданные измерений демонстрационного файла данныхdryer2

(u2 − вход,y2 − выход, количество замеров −1000).

б) Построить вектор из 860 случайных чисел нормальным законом распределения. Параметры распределения: среднее значение − 1, стандартное отклонение − 0.2.

в) Построить вектор из 500 случайных чисел экспоненциальным законом распределения. Параметры распределения: среднее значение − 2.5.

г) Построить векторы из 750 случайных чисел с равномерным законом распределения. Параметры распределения: интервал чисел − от 0 до 3.

д) Задайте связь между входом и выходом нелинейной системы, которая определяется уравнением

У=u³+cosu

2. Построить графики и гистограммы значений векторов из п.1.

3. Определить средние значения, медиану и дисперсию данных.

4. Определить коэффициент корреляции.

5. Оценить стационарность данных по заданному методу.

6. Оценить нормальность закона распределения по заданному методу.

7. Отсортировать вектор в порядке убывания.

8. Найти корни уравнения и по ним построить полином.

9. Задайте полином р(х)=7х³  2х² – 3. Вычислите таблицу значений этого полинома на интервале от –1 до 3 с шагом 0,01.

10. Постройте график функции (п. 1д) на интервале изменения аргумента от 0 до 5 с шагом 0,1. Найдите линейную, квадратичную и кубическую аппроксимирующие зависимости

11. Определите невязки для этих зависимостей.

Основные сведения об идентификации

Основные понятия теории идентификации

Постановка задачи идентификации

Классификация методов идентификации

Математические модели систем

Классификация моделей объектов управления

Статические модели

Линейные динамические непрерывные параметрические модели

Линейные динамические дискретные параметрические модели

Нелинейные динамические модели

Методы непараметрической идентификации линейных детерминированных объектов

Общий подход к методам непараметрической идентификации

Идентификация с использованием переходных характеристик

Идентификация с помощью импульсных переходных характеристик

Влияние аддитивного шума

Идентификация объектов с помощью частотных характеристик

Корреляционные методы

Методы параметрической идентификации

Общий подход к оцениванию параметров

Оценивание параметров объектов по методу наименьших квадратов

Использование метода наименьших квадратов в задачах идентификации

Идентификация статического объекта регрессионным МНК.

Постановка задачи идентификации динамического объекта

Идентификация динамического объекта регрессионным МНК

Идентификация динамического объекта явным МНК

Идентификация динамического объекта рекуррентным МНК

Определение импульсной переходной функции объекта с помощью метода наименьших квадратов

Градиентные методы

Оценивание состояния объекта

Общий подход к задаче оценивания переменных состояния

Оптимальный наблюдатель полного порядка (фильтр Калмана)

Наблюдатель состояния пониженного порядка

1. Классификация технологических объектов по степени априорной информации:

• «прозрачный ящик»: известно математическое описание объекта;

• «полупрозрачный ящик»: известен вид модели, но не известны коэффициенты;

• «серый ящик»: известен вид модели, но не известна априорная информация о статистических характеристиках объекта;

• «черный ящик»: ничего не известно.

2. Идентификация – процесс построения модели, адекватной для заданного объекта в соответствии с заданным критерием. Идентификация в «широком смысле» смысле этого слова состоит в построении математической модели технологического объекта при неизвестной структуре по экспериментальным данным. Идентификация, в «узком понимании» - это построение математической модели технологического объекта по известной структуре или по известным экспериментальным данным.