Вопросы к мк-1 (1 семестр)

1. Кинематика материальной точки Основные понятия - материальная точка, пространство и время, система отсчета, траектория, скорость и ускорение. Прямолинейное движение точки.

2. Движение точки по кругу. Угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорения при криволинейном движении. Нормальное и касательное ускорение.

3. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Масса и импульс.

4. Закон сохранения импульса как фундаментальный закон природы. Теорема о движении центра масс. Система центра масс.

5. Работа. Мощность.

6. Связь между работой и изменением кинетической энергии.

7. Связь между работой и изменением потенциальной энергии.

8. Консервативные и неконсервативные силы. Связь между консервативной силой и изменением потенциальной энергии.

9. Полная механическая энергия.Закон сохранения механической энергии.

10. Основной закон динамики вращательного движения. Момент силы, момент инерции.

11. Закон сохранения момента импульса. Примеры.

12. Кинетическая энергия вращательного движения. Работа при вращательном движении.

13. Гироскоп. Свободный гироскоп, его использование. Гироскопический эффект. Прецессия гироскопа.

14. Преобразование Галилея. Механический принцип относительности.

15. Элементы специальной теории относительности. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца.

16. Следствия из преобразований Лоренца (релятивистское сокращение длины, относительность понятия одновременности, продолжительность событий в разных системах отсчета).

17. Релятивистский закон сложения скоростей. Четырехмерный интервал. Причинность.

18. Релятивистский импульс. Релятивистское уравнение движения. Взаимосвязь массы и энергии. Динамический инвариант.

19. Колебательное движение. Кинематика колебательного движения. Характеристики гармонических колебаний

20. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

21. Колебания пружинного маятника, физического маятника, математического маятника. Расчет периода колебаний маятников.

22. Энергия гармонических колебаний

23. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, его решение и анализ. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы.

24. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс. Резонансная частота.

25. Общая характеристика волновых процессов. Упругие волны.

26. Уравнение упругой волны.

27. Энергетические характеристики волновых процессов.

28. Интерференция волн. Когерентность. Условия максимумов и минимумов.

29. Эффект Допплера и его техническое использование.

Задачи к мк1 Кинематика

1. Материальная точка движется по закону x=t³+4t+5, x– в метрах, t–в секундах. Чему равна средняя скорость за время от 1 до 2 с? Чему равна скорость в момент времени t = 5 с?

2. Угловое перемещение зависит от времени согласно уравнению  = At²+ +Bt⁴. Как от времени зависит мгновенное угловое ускорение?

3. Чему равно мгновенное угловое ускорение в момент времени t = 5 с, если временная зависимость углового перемещения задана уравнением  = =8t³?

4. Материальная точка вращается по окружности радиусом R=1м согласно уравнению =5t³. Чему равно центростремительное ускорение в момент времени t=2 с?

5. Материальная точка движется согласно уравнению x=4t³-8t+24. В какой момент времени её скорость станет равной 4 м/c?

6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 3м/с. На какой высоте скорость тела уменьшится в 3 раза?

7. Материальная точка, равномерно вращаясь по окружности радиуса R=10 м, прошла за 2 секунд четверть окружности. Чему равно центростремительное ускорение?

8. Тело брошено с высоты Н горизонтально. Сколько секунд тело падало, если H=180 м , v₀=10 м/с. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с².