- •1. Описательная часть
- •1.1. Топографическое описание района
- •1.2. Выбор класса триангуляции и инструмента съёмки
- •2. Расчётная часть
- •2.1. Перевод геодезических координат на эллипсоид Красовского
- •2.2. Перевод геодезических координат в прямоугольные
- •2.3. Расчёт дирекционных углов, направлений и расстояний между точками
- •2.4. Расчёт высоты наружных геодезических знаков
- •2.5. Расчёт значений горизонтальных углов в треугольниках
- •2.6. Уравнивание геодезической сети кореллатным способом
- •2.7. Расчёт предварительной сметы расходов
2. Расчётная часть
2.1. Перевод геодезических координат на эллипсоид Красовского
Используя дифференциальные уравнения второго рода (1), определим координаты Biк,Liкпо формуле (2) на эллипсоиде Красовского относительно координатIточкиBIк,LIк, полученной по формуле (3).
dbi'' = –Bi'' {da/aср–[2–3sin2Bm]dα}
dli'' = –Li'' {da/aср+sin2Bmdα},
где аср= (а1+а2) / 2
dα=α–αисх
da = a – aисх
Bm = (Bi+BIк) / 2
Biк = Biисх+dbi
Liк = Liисх+dli
BIк = BI+dBI
LIк = LI+dLI
dBI'' = –BI'' {da/aср–[2–3sin2(BI/2)]dα}
dLI'' = –LI'' {da/aср+sin2(BI/2)dα}
Результаты расчётов представлены в таблице 1.
Таблица 1 | ||||
Геодезические координаты геодезической сети | ||||
№ № точек |
Геодезические координаты на эллипсоиде Даламбера |
Геодезические координаты на эллипсоиде Красовского | ||
B |
L |
B |
L | |
1 |
36°01'52,94'' |
27°00'17,46'' |
36°01'20,30'' |
26°59'52,37'' |
2 |
36°02'19,05'' |
27°03'02,82'' |
36°01'49,36'' |
27°02'38,43'' |
8 |
36°02'35,40'' |
27°06'07,00'' |
36°02'08,19'' |
27°05'43,18'' |
9 |
36°01'22,00'' |
27°05'41,96'' |
36°00'48,11'' |
27°05'16,47'' |
2.2. Перевод геодезических координат в прямоугольные
Используя полученные координаты точек Biк,Liкна эллипсоиде Красовского, по формулам перехода (4) от геодезической системы координат к прямоугольной, вычислим прямоугольные координаты точекXi,Yi, значения которых занесены в таблицу 2.
x = {X·107+a2(l2·105)+a4(l4·103)+a6(l6·10)+Δx} / 107
y = {b1( l·106)+b3(l3·104)+b5(l5·103)+ Δy} / 107,
где X = X·107;
N = N·107;
X = μφ – sinφ·cosφ·10-2·Σμisin2iφi, i=0,1,2,3;
N = d + sin2φ·10-2·Σdisin2iφ, i=0,1,2,3;
a2 = 0,5·N·sinφ·cosφ·1010 / ρ2;
a4 = N·sinφ·cosφ·1020·Σαisin2iφi / ρ4, i=0,1,2,3;
a6 =-N·sinφ·cosφ·1030·Σβisin2iφi / ρ4, i=0,1,2,3,4,5,6;
b1 = N·cosφ·105 / ρ;
b3 =-N·cosφ·1015·Σδisin2iφi / ρ3, i=0,1,2;
b5 = N·cosφ·1024·Σζisin2iφi / ρ5, i=0,1,2,3,4,5;
c1 = sinφ·106;
c3 = sinφ·105·Σmisin2iφi, i=0,1,2,3;
c5=sinφ·104·Σnisin2iφi,i=0,1,2,3,4,5;
ΔxиΔyприняты равными 0 посколькуl≤7º
Значения постоянных величин αi, βi, δi, ζi,mi,ni, μi,diберутся из приложения «Сводные формулы коэффициентов, поправок и численные значения постоянных величин, входящих в формулы» Таблиц для вычисления географических и прямоугольных координат.
2.3. Расчёт дирекционных углов, направлений и расстояний между точками
Решая обратную геодезическую задачу по формулам (5), (6) и (7), найдём дирекционные углы направлений и расстояния между точками на плоскости:
ΔXi,i+1 = Xi+1 – Xi
ΔYi,i+1 = Yi+1 – Yi
ri,i+1 = arctg(ΔYi,i+1 / ΔXi,i+1)
В зависимости от соотношения знаков ΔYи ΔXнайдём четверть, в которой находится искомое направление:
ΔY |
|
+ |
I |
+ |
II |
– |
III |
– |
IV |
ΔX |
|
+ |
– |
– |
+ |
Используя формулы связи (6), находим дирекционный угол.
αI = ri,i+1;
αII = 180º – ri,i+1;
αIII = 180º + ri,i+1;
αIV = 360º – ri,i+1.
Расстояние вычислим по одной из формул:
Si,i+1 = √(ΔX2 + ΔY2) = ΔX / cosα = ΔY / sinα
Расчёты по вышеприведённым формулам представлены в таблице 2.
Таблица 2 | |||||
Значение прямоугольных координат, дирекционных углов и расстояний | |||||
№ точки |
Координаты |
Название направления |
Дирекционный угол |
Расстояние, м | |
X,м |
Y,м | ||||
1 |
3988088,4 |
499809,0 |
1-2 |
77º49'48,23'' |
4253,08 |
2 |
3988985,0 |
503966,5 |
2-1 |
257º49'48,23'' |
4253,08 |
8 |
3989568,7 |
508591,4 |
8-9 |
195º06'26,45'' |
2557,28 |
9 |
3987099,8 |
507924,9 |
9-8 |
15º06'26,45'' |
2557,28 |