1.2. Эффект Пельтье

Эффект Пельтье заключается в том, что во время пропускания через контакт двух разнородных проводников электрического тока, в зависимости от его направления, в контакте выделяется или поглощается теплота, дополнительная к джоулевой теплоте.

Механизм этого явления можно объяснить так. Как было сказано выше, между разными металлами существует внутренняя КРП . Поскольку потенциалы электронов в разных проводниках разные, потенциальная энергия электронов в этих проводниках также будет разной. Если электрон попадается в область с большей потенциальной энергией (на контакте 1, рис. 5), его кинетическая энергия уменьшается на величину (электрон тормозится при подъеме на «потенциальную ступеньку»). Температура является мерой средней кинетической энергии частичек, и, следовательно, на контакте 1 она уменьшается, контакт охлаждается.

И наоборот, если электрон попадает в область с меньшей потенциальной энергией (на контакте 2), он ускоряется, и его кинетическая энергия возрастает. Излишек этой энергии электрон отдает ионам кристаллической решётки, из-за чего контакт нагревается.

Найдем, какая тепловая энергия (теплота Пельтье) выделяется или поглощается на контакте за определенное время. Если через контакт разнородных металлов протекает ток І, это означает, что через сечение проводника каждую секунду проходит электронов. За времячерез контакт пройдет

электронов. Каждый из них отдает кристаллической решётке или забирает от неё энергию . Следовательно, суммарная тепловая энергия, которая выделяется или поглощается на контакте равна

(7)

Таким образом, теплота Пельтье, которая выделяется или поглощается на контакте пропорциональная току и времени его прохождения:

,

(8)

где – коэффициент Пельтье равный внутренний КРП.

1.3. Элементы Пельтье

Элементы Пельтье или термоэлементы – это устройства, аналогичные показанному на рис. 5, то есть состоят из двух типов проводников и имеют два контакта, один из которых охлаждается, а второй нагревается при протекании тока. Они используются в основном как микрохолодильники. Установим, при каких условиях такой микрохолодильник будет охлаждать наиболее эффективно.

Кроме теплоты Пельтье в термоэлементе всегда выделяется тепло благодаря столкновениям электронов с кристаллической решёткой. По закону Джоуля-Ленца, оно равно:

,

(9)

где І – сила тока через термоэлемент, R – его общее сопротивление, t – время прохождения тока. Предположим, что сами проводники А и Б имеют небольшое, приблизительно одинаковое сопротивление. Тогда практически все приложенное на термоэлемент напряжение будет падать на двух контактах, которые имеют одинаковое, сравнительно большое сопротивление . Тогда на каждом контакте будет выделяться джоулево тепло:

,

(9)

Суммарная теплота на холодном контакте будет:

(10)

При малых токах большую роль будет играть поглощение теплоты Пельтье (которое возрастает пропорционально тока) и контакт будет охлаждаться. При больших токах решающую роль будет играть теплота Джоуля-Ленца, которая пропорциональна квадрату силы тока – контакт будет нагреваться. Очевидно, что максимальная теплота будет отбираться на контакте при некотором оптимальном значении силы тока , тогда температура контакта будет минимальной (рис. 6). Оптимальный ток можно найти из соотношения (10), если проанализировать его на экстремум (взять производную и приравнять к нулю). В результате получим:

(11)

Подставив это выражение для оптимального тока в формулу (10), получаем максимальное значение тепла, которое поглощается холодным контактом термоэлемента:

,

(12)

Микрохолодильники на основе элементов Пельтье изготовляют из полупроводниковp и n-типа. В таких полупроводниках концентрации электронов могут отличаться в миллиарды раз, следовательно, согласно формуле (3), при их контакте возникает большая внутренняя КРП, то есть большой коэффициент Пельтье. Эти пары полупроводников объединяют в батарею сравнительно большой мощности (рис. 8). Такие модули обеспечивают значительные температурные перепады, которые достигают десятков градусов. Их используют для охлаждения компьютерных компонентов – процессоров, видеоадаптеров, и т.п. Они компактные, надежные и высокоэффективные.