LR1.6-1

2

1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

Замкненою (або ізольованою) називається система тіл, на яку не діють зовнішні сили. В замкненій системі існують лише внутрішні сили, тобто сили взаємодії між тілами, які входять до складу цієї системи.

Закон збереження імпульсу: імпульс замкненої системи

матеріальних точок з плином часу не змінюється як за величиною, так і за напрямком:

N mivi const

i 1

Всі сили в природі можна віднести до двох класів: 1) потенціальних (або консервативних) і 2) непотенціальних.

До потенціальних відносяться сили, робота яких не залежить від форми шляху, а залежать лише від вибору початкової та кінцевої точки. Роботу таких сил можна виразити через різницю потенціальних енергій в вихідній та кінцевій точках:

Ap Wp1 Wp2

Робота потенціальних сил по замкненому контуру дорівнює нулю, оскільки початкова та кінцева точки збігаються і тому Wp1 Wp2 . До

таких сил відносяться, наприклад, гравітаційні сили, електростатичні сили, сили порверхневого натягу тощо.

Непотенціальними називаються сили, робота яких залежить від форми шляху (наприклад, сили тертя).

Консервативною називається система тіл, між якими діють лише потенціальні сили.

Повною механічною енергією називається сума кінетичної та портенціальної енергії W Wk Wp .

Закон збереження механічної енергії: механічна енергія

замкненої консервативної системи з плином часу залишається величино сталою:

W const

Ударом називається явище кінцевої зміни швидкостей твердих тіл за дуже малі проміжки часу при їхньому безпосередньому контакті.

Існує два граничних види удару: абсолютно пружний і абсолютно непружний. У реальних умовах має місце не цілком пружний удар, що займає проміжний стан між цими граничними видами.

Абсолютно пружним називається такий удар, при якому механічна енергія тіл не переходить в інші, немеханічні види енергії. При такому ударі кінетична енергія спочатку переходить (цілком, або частково) у потенціальну енергію пружної деформації. Потім тіла повертаються до первісної форми, відштовхуючи одне друге. У підсумку потенціальна енергія пружної деформації знову переходить у

3

кінетичну енергію і тіла розлітаються зі швидкостями, величина і напрямок яких визначаються законами збереження імпульсу та механічної енергії :

швидкості тіл після удару.

Абсолютно непружний удар характеризується тим, що потенціальна енергія деформації не виникає; кінетична енергія тіл цілком або частково перетворюється у внутрішню енергію. Після удару тіла, що зштовхнулися, злипаються і рухаються з однаковою швидкістю, або знаходяться в стані спокою. При абсолютно непружному ударі виконується лише закон збереження імпульсу, закон же збереження механічної енергії не виконується – має місце закон збереження сумарної енергії різних видів (механічної і внутрішньої):

Не цілком пружним називається такий удар, при якому кінетична енергія тіл частково переходить в енергію пружної деформації, а частково – в інші немеханічні види енергії. При такому ударі виконується лише закон збереження імпульсу. Після удару тіла розлітаються, але при цьому їх сумарна кінетична енергія менше

2. Лабораторна робота № 1.6

Визначення швидкості польоту кулі

2.1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА: Вивчіть розділ 1.

4

2.2. ПРИЛАДИ І ПРИЛАДДЯ

Маятник, куля, пружинний пістолет, транспортир, секундомір, ваги. 2.3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА

Схема експериментальної установки показана на рис.1. Установка містить у собі пружинний пістолет П і маятник, що представляє собою тонкий стрижень довжиною l, що може вільно повертатися навколо горизонтальної осі О, і чашечки Ч, укріпленої на кінці стрижня. За допомогою пружинного пістолета П роблять постріл.

Куля попадає в чашечку Ч і застряє в ній. Після удару маятник відхиляється на деякий кут , який можна вимірити за допомогою транспортира Тр.

2.4.ВИВЕДЕННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ ФОРМУЛИ

Оскільки після удару куля і чашечка рухаються з однієї і тією же швидкістю, те такий удар є абсолютно непружним. Застосуємо до такого удару закони збереження імпульсу й енергії

де v – швидкість кулі до удару; u – швидкість кулі і чашечки після удару, m – маса кулі; M – маса чашечки ; W – втрати механічної енергії.

Після удару чашечка з кулею піднімається на деяку висоту h, при цьому кінетична енергія маятника перетворюється в потенціальну:

7

uuср 2Su м/c

vvср 2Sv м/c

3.За формулою (18) розрахуйте коефіцієнт енергетичних втрат і зіставте його з теоретичним значенням, знайденим за формулою (19):

kтеор=...;

kэксп=...

2.7.РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

1.У розділі “Прилади" укажіть ціну поділки транспортира, секундоміра і важка (по масі найменшої гирки).

2.У розділі "Застосовувані розрахункові формули" приведіть формули (13, 14, 18, 19, 20, 21).

3.У розділі "Обробка результатів вимірів" зробіть підстановку чисельних даних у формули (13, 14) і (18-21).

2.8.КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Які бувають види ударів?

2.Запишіть закони збереження енергії й імпульсу для кожного виду ударів.

3.Виведіть формули (13, 14) і (18, 19).

ЛІТЕРАТУРА

1. В.І. Михайленко, В.М. Білоус, Ю.М. Поповський. Загальна фізика.

Київ, 1993. C.49-52

8

3. Лабораторна робота № 1.7

Удор двох куль

Ціль роботи: вивчення характеристик не цілком пружного удару. 3.1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА: вивчіть розділ 1.

3.2.ПРИЛАДИ І ПРИЛАДДЯ

Вольтметр, електрична схема зарядки конденсатора, транспортир, ізоляційна прокладка.

3.3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА

Установка являє собою систему двох куль однакової маси, підвішених на тонких металевих стрижнях (рис. 1) довжиною l.

Якщо відвести першу кулю на кут і потім відпустити її, то після зіткнення з другою кулею остання відхилиться на деякий кут 2. Оскільки удар не цілком пружний, то 2 < .

Під час удару відбувається замикання електричного ланцюга, що містить опір R і ємність С. За цей час конденсатор, попередньо

заряджений до напруги Uo, розряджається і напруга між його обкладками зменшується до значення U. По цим даним можна розрахувати час зіткнення куль (див. нижче).

3.4.ВИВЕДЕННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ ФОРМУЛИ

Зогляду на, що до удару друга куля покоїлась (v2 0 ), а маси куль однакові, з рівнянь (5) і (6) (дивись розділ 1)одержимо:

Куля 1, відведена від положення рівноваги на кут , має запас потенціальної енергії Wp mgh1 , яка у момент початкового зіткнення з

другою кулею цілком переходить у кінетичну:

Висоту h1 можна визначити, знаючи кут і довжину стрижня l. З

Підставляючи (25) у (24), одержимо:

Виміривши кут відхилення другої кулі після удару і провівши аналогічні міркування, знайдемо

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ЕНЕРГЕТИЧНИХ ВТРАТ

Коефіцієнт енергетичних втрат показує, яку частину механічної енергії втрачають кулі в результаті не цілком пружного удару

де W визначається формулою (23), а

кінетична енергія першої кулі до удару. Підставляючи (23) і (30) у (29), одержимо:

ВИЗНАЧЕННЯ ТРИВАЛОСТІ УДАРУ МЕТОДОМ РОЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА

При замиканні конденсатора напруга на обкладках зменшується по експоненціальному закону:

замикання конденсатора; C - електроємність конденсатора; R – омічний опір.

Прологарифмувавши вираз (32)

lnU lnU0 /RC ,

10

ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ СИЛИ УДАРУ ДВОХ КУЛЬ

На підставі другого закону Ньютона імпульс сили, що діє на другу кулю, яка спочатку покоїлась, дорівнює зміні імпульсу цієї кулі:

3.5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ

Експериментальну установку включає викладач.

1. Внесіть у таблицю значення маси куль – m; довжини стрижня – l; ємності конденсатора – C; омічного опору – R і кута відхилення першої

кулі – 1.

2. Помістіть між кулями ізоляційну прокладку і короткочасним включенням тумблера зарядіть конденсатор. Значення напруги U0 занесіть у таблицю.

3.Відведіть першу кулю на заданий кут 1 і заберіть ізоляційну прокладку.

4.Відпустіть першу кулю. Після удару зафіксуйте кут відхилення

другої кулі 2 і за допомогою ізоляційної прокладки запобіжіть другому удару. Показання вольтметра U після удару і кут 2 занесіть у таблицю 2.

Виміри повторіть 5 разів.