9

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра физики и химии

Лабораторная работа № 4-7

Эффект Пельтье

УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Составили: В.И. Михайленко,

А.А.Горюк,

Ф.А.Птащенко

Утверждено на заседании кафедры,

протокол № 2 от 29 сентября 2011 г.

Одесса – 2011

Лабораторная работа № 4-7 эффект пельтье

1.Теоретическая часть

1.1. Контактная разность потенциалов

В 1797 году А. Вольта установил, что при контакте двух разных металлов между ними возникает разность потенциалов*. Также Вольта установил, что при последовательном соединении нескольких металлов на концах проводников возникнет разность потенциалов, которая зависит только от природы крайних проводников и не зависит от того, какие проводники находятся между ними. Указанная разность потенциалов, которая возникает при контакте двух разных проводников, называется контактной разностью потенциалов. Контактная разность потенциалов для разных пар металлов колеблется в пределах .

Рассмотрим механизм возникновения контактной разности потенциалов. Возьмем незамкнутыё контур из двух металлов А и В (рис.1) и проследим изменение потенциала при обходе контура через точки 1 – 6.

Потенциальная энергия электронов в точке 2 (в металле) меньше, чем в точке 1 (в вакууме возле поверхности металла), то есть электроны в металле находятся на дне потенциальной ямы (рис. 2). Для того чтобы „выбраться из ямы” (вылететь из металла) электрон должен иметь избыточную энергию, которую называют работой выхода А_В. Это связано с тем, что близ поверхности металла существует электрическое поле, которое препятствует электронам выходить из металла в окружающий вакуум. Наличие этого поля обусловлено двумя причинами. Во-первых, если электрон (заряженный отрицательно) вылетел из металла, то на поверхности металла возникает положительный заряд, который притягивает этот электрон. Вторая причина обусловлена тем, что возле поверхности металла в вакууме существует очень тонкое „электронное облако”, которое заряжено отрицательно и отталкивает электроны, которые стараются вылететь из металла. Итак, между точками 1 и 2 существует перепад энергий и разность потенциалов, которая равняется

(1)

где – работа выхода из металаА, е – заряд электрона. Работу выхода по обыкновению измеряют в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт равняется работе, которую выполняет поле при перемещении электрона между точками с разностью потенциалов 1 вольт; 1эВ=1,610^-19 Дж. Для разных металлов А_В порядка единиц электрон-вольт.

Рассматривая дальше изменение потенциала, отметим, что в точках 2 и 3 потенциалы будут одинаковыми, поскольку эти точки относятся к одному и тому же металлу. Но в точках 3 и 4 потенциалы будут разными. Разность потенциалов между этими точками (между металлами разной природы) называетсявнутренней контактной разностью потенциалов (сокращенно – внутренняя КРП). Упрощенно ее наличие можно объяснить так. Если концентрации электронов (количество электронов в единице объема) в металлах А и Б будут разными, например, , то электроны перейдут из металлаА в металл Б (будет происходить диффузия электронов так же, как и диффузия молекул газа – в сторону выравнивания концентрации). Металл А зарядится положительно, а металл Б – отрицательно, между металлами возникнет электрическое поле и разность потенциалов. Для того чтобы попасть из металла А в металл Б (от „+” к „–”) электронам надо двигаться против этого поля, тратить энергию, то есть „забираться на потенциальную ступеньку”, высота которой равняется (рис. 3). Оценим количественно величину. Поведение электронов в металле аналогично поведению молекул газа. Концентрация электронов, как и концентрация молекул газа, подчиняется распределению Больцмана*:

,

(2)

где учтено, что разность между энергиями электронов в металлахБ и А равняется .

Из выражения (2) можно найти внутреннюю разность потенциалов:

(3)

При комнатной температуре (), а величина. Тогдабудет порядка.

Вернемся к рассматриванию изменения потенциала в цепи из металлов А и Б. Как было объяснено выше, потенциалы в точках 4 и 5 будут одинаковыми, а между точками 5 и 6 возникнет разность потенциалов, которая равняется работе выхода электрона из металла Б:

(4)

Итог проведенного анализа дает рис. 3, на котором показана потенциальная энергия электронов во всех рассматриваемых точках круга. В конце заметим, что разность потенциалов между точками 1 и 6 (в зазоре между металлами А и Б), называется внешним контактным разностью потенциалов, . Из рис. 3 видно, что она равняется

(5)

Поскольку внутренняя КРП , а работы выхода порядка единиц электрон-вольт, то можно говорить, что внешняя контактная разность потенциалов обусловлена в основном разностью работ выхода электронов.